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1、解三角形综合问题一、课前准备：【自主梳理】在解三角形时，常用的结论:1在中，_2三角形内角的三角函数的关系： 3若为最小角，则_；若为最大角，则_4锐角三角形：_【自我检测】1在中，若，则的形状是_2在中，三边长成等差数列且，则的值是_ 3在中，已知，则的形状为_4在中,则5在不等边三角形中，角的对边分别为，且最大边满足，则角的取值范围是_ 6如果满足，的恰有一个，那么的取值范围是_ 二、课堂活动：【例1】填空题：（1）在中， （2）在中， （3）已知向量满足，且与的夹角等于，与的夹角等于，则 （4）在锐角三角形中，所对的角分别为，则的范围为_【例2】中，若已知三边为，最大角为钝角.（1）求的
2、取值范围；（2）若为正整数，求以最大角为内角且角两邻边之和为4的平行四边形的最大面积.【例3】设锐角三角形的内角的对边分别为.（1）求的大小；（2）求的取值范围三、课后作业1在中，若，则这个三角形中角的值是_2 在中，三内角A,B,C成等差数列，若，则的面积为_3在中，若边上一点满足，则4在中，的平分线把三角形面积分成两部分，则5在正三角形中，是上的点，若,则6在中，若，则的形状是 _ 7在中，8已知锐角三角形的三条边长分别为，则的取值范围为_9在中，分别是角的对边长，已知成等比数列，且,求（1）求的大小；（2）求的值10 设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且；（1）求角的值；（2）若，求（其中）4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析解三角形综合问题答案一、课前准备：【自我检测】1等腰三角形或直角三角形 2 3等腰三角形或直角三角形4 5 6二、课堂活动例1（1）（2）或 （3）（4）（）例2（1）由，得.（2）又为正整数，故，三边为2,3,4；.设平行四边形中角两邻边长分别为,且，当且仅当时取到等号.例3（1）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（2）由为锐角三角形知，.，所以由此有,所以，的取值范围为三、课后作业1. 或2.3.4.5.6.等腰直角三角形 7. 89（1）由题知， （2），。10（1） 。 （2），。
