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1、解三角形综合问题一、课前准备:【自主梳理】在解三角形时,常用的结论:1在中,_2三角形内角的三角函数的关系: 3若为最小角,则_;若为最大角,则_4锐角三角形:_【自我检测】1在中,若,则的形状是_2在中,三边长成等差数列且,则的值是_ 3在中,已知,则的形状为_4在中,则5在不等边三角形中,角的对边分别为,且最大边满足,则角的取值范围是_ 6如果满足,的恰有一个,那么的取值范围是_ 二、课堂活动:【例1】填空题:(1)在中, (2)在中, (3)已知向量满足,且与的夹角等于,与的夹角等于,则 (4)在锐角三角形中,所对的角分别为,则的范围为_【例2】中,若已知三边为,最大角为钝角.(1)求的
2、取值范围;(2)若为正整数,求以最大角为内角且角两邻边之和为4的平行四边形的最大面积.【例3】设锐角三角形的内角的对边分别为.(1)求的大小;(2)求的取值范围三、课后作业1在中,若,则这个三角形中角的值是_2 在中,三内角A,B,C成等差数列,若,则的面积为_3在中,若边上一点满足,则4在中,的平分线把三角形面积分成两部分,则5在正三角形中,是上的点,若,则6在中,若,则的形状是 _ 7在中,8已知锐角三角形的三条边长分别为,则的取值范围为_9在中,分别是角的对边长,已知成等比数列,且,求(1)求的大小;(2)求的值10 设是锐角三角形,分别是内角所对边长,并且;(1)求角的值;(2)若,求(其中)4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析解三角形综合问题答案一、课前准备:【自我检测】1等腰三角形或直角三角形 2 3等腰三角形或直角三角形4 5 6二、课堂活动例1(1)(2)或 (3)(4)()例2(1)由,得.(2)又为正整数,故,三边为2,3,4;.设平行四边形中角两邻边长分别为,且,当且仅当时取到等号.例3(1)由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得(2)由为锐角三角形知,.,所以由此有,所以,的取值范围为三、课后作业1. 或2.3.4.5.6.等腰直角三角形 7. 89(1)由题知, (2),。10(1) 。 (2),。