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1、【步步高】（全国通用）2016版高考物理 考前三个月 第1部分 专题8 带电粒子在电场和磁场中的运动试题1(2015江苏单科15)一台质谱仪的工作原理如图1所示，电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上已知放置底片的区域MNL，且OML.某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到图1(1)求原本打在MN中点P的离子质量m；(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节
2、范围；(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数(取lg 20.301，lg 30.477，lg 50.699)2(2014全国大纲25)如图2所示，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负方向在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场不计粒子重力若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为，求：图2(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；(2)该粒子在电场中运动的时间1题型特点(1)带电粒子在复合场中的运动是力
3、电综合的重点和高考的热点，常见的考查形式有组合场(电场、磁场、重力场依次出现)、叠加场(空间同一区域同时存在两种以上的场)、周期性变化的场等，近几年高考试题中，涉及本专题内容的频率极高，特别是计算题，题目难度大，涉及面广(2)试题多把电场和磁场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、圆周运动规律、功能关系揉合在一起，主要考查考生的空间想象力、分析综合能力以及运用数学知识解决物理问题的能力以及考查考生综合分析和解决复杂问题的能力2解决带电粒子在组合场中运动的一般思路和方法：(1)明确组合场是由哪些场组合成的(2)判断粒子经过组合场时的受力和运动情况，并画出相应的运动轨迹简图(3)带电粒子经过电场时利用
4、动能定理和类平抛运动知识分析(4)带电粒子经过磁场区域时通常用圆周运动知识结合几何知识来处理考题一带电粒子在组合场中的运动1(2015临沂二模)如图3所示，在直角坐标系xOy的第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度的大小为E1，在y轴的左侧存在垂直于纸面的匀强磁场现有一质量为m，带电荷量为q的带电粒子从第二象限的A点(3L，L)以初速度v0沿x轴正方向射入后刚好做匀速直线运动，不计带电粒子的重力图3(1)求匀强磁场的大小和方向；(2)撤去第二象限的匀强磁场，同时调节电场强度的大小为E2，使带电粒子刚好从B点(L,0)进入第三象限，求电场强度E2的大小；(3)带电粒子从B点穿出后，从y轴上
5、的C点进入第四象限，若E12E2，求C点离坐标原点O的距离2(2015山西四校第三次联考)如图4所示，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标(L,0)，MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的矩形有界匀强磁场(图中未画出)现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上A点(0,0.5L)射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30角，进入第四象限，经过矩形磁场区域，电子过Q点(L，L)，不计电子重力，求：图4(1)匀强电场的电场强度E的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和电子在
6、磁场中运动的时间t；(3)矩形有界匀强磁场区域的最小面积Smin.分析带电粒子在组合场中运动问题的方法(1)要清楚场的性质、方向、强弱、范围等(2)带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况(3)正确地画出粒子的运动轨迹图(4)根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理(5)要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向关系，上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度考题二带电粒子在叠加场中的运动3(多选)(2015南充三诊)如图5所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内第、象限内有垂直于坐标面向外的匀强磁场，第象限同
7、时存在方向平行于y轴的匀强电场(图中未画出)，一带电小球从x轴上的A点由静止释放，恰好从P点垂直于y轴进入第象限，然后做圆周运动，从Q点垂直于x轴进入第象限，Q点距O点的距离为d，重力加速度为g.根据以上信息，能求出的物理量有()图5A圆周运动的速度大小B电场强度的大小和方向C小球在第象限运动的时间D磁感应强度大小4(2015安徽模拟)如图6所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里一带电荷量为q，质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l
8、，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场(不计一切阻力)，求：图6(1)电场强度E大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)粒子在复合场中的运动时间带电粒子在叠加场中运动问题的处理方法(1)弄清叠加场的组成特点(2)正确分析带电粒子的受力及运动特点(3)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律若只有两个场且正交例如，电场与磁场中满足qEqvB或重力场与磁场中满足mgqvB或重力场与电场中满足mgqE，都表现为匀速直线运动或静止，根据受力平衡列方程求解三场共存时，合力为零，受力平衡，粒子做匀速直线运动其中洛伦兹力FqvB的方向与速度
9、v垂直三场共存时，粒子在复合场中做匀速圆周运动mg与qE相平衡，有mgqE，由此可计算粒子比荷，判定粒子电性粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，应用受力平衡和牛顿运动定律结合圆周运动规律求解，有qvBmr2mmrma.当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解考题三带电粒子在交变电磁场中运动的问题5(2015泰州二模)如图7甲所示，在xOy竖直平面内存在竖直方向的匀强电场，在第一象限内有一与x轴相切于点(2R,0)、半径为R的圆形区域，该区域内存在垂直于xOy面的匀强磁场，电场与磁场随时间变化如图乙、丙所示，设电场强度竖直向下为正方向，磁场垂直纸面向里
10、为正方向，电场、磁场同步周期性变化(每个周期内正反向时间相同)一带正电的小球A沿y轴方向下落，t0时刻A落至点(0,3R)，此时，另一带负电的小球B从圆形区域最高点(2R,2R)处开始在磁场内紧靠磁场边界做匀速圆周运动；当A球再下落R时，B球旋转半圈到达点(2R,0)；当A球到达原点O时，B球又旋转半圈回到最高点；然后A球开始匀速运动两球的质量均为m，电荷量大小均为q.(不计空气阻力及两小球之间的作用力，重力加速度为g)求：图7(1)匀强电场的场强E的大小；(2)小球B做匀速圆周运动的周期T及匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)电场、磁场变化第一个周期末A、B两球间的距离6(2015绥化二模)
11、如图8甲所示，两个平行正对的水平金属板X、X极板长L0.2 m，板间距离d0.2 m，在金属板右端竖直边界MN的右侧有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度B5103 T，方向垂直纸面向里现将X极板接地，X极板上电势随时间变化规律如图乙所示现有带正电的粒子流以v0105 m/s的速度沿水平中线OO连续射入电场中，粒子的比荷108 C/kg，重力可忽略不计，在每个粒子通过电场的极短时间内，电场可视为匀强电场(设两板外无电场)求：图8(1)带电粒子射出电场时的最大速率；(2)粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间之比；(3)分别从O点和距O点下方0.05 m处射入磁场的两个粒子，在MN上射出磁场时两出射
12、点之间的距离解决带电粒子在交变电磁场中运动问题“三步走”考题四磁与现代科技的应用7(2015长春三质检)如图9所示，宽度为d、厚度为h的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应实验表明：当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为：UK，式中的比例系数K称为霍尔系数设载流子的电荷量为q，下列说法正确的是()图9A载流子所受静电力的大小FqB导体上表面的电势一定大于下表面的电势C霍尔系数为K，其中n为导体单位长度上的电荷数D载流子所受洛伦兹力的大小F洛，其中n为导体单位体积内的电荷数8(多选)(2015日
13、照模拟)英国物理学家阿斯顿因首次制成质谱仪，并用此对同位素进行了研究，因此荣获了1922年的诺贝尔化学奖若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图10所示，则下列说法中正确的是()图10A该束带电粒子带正电B速度选择器的P1极板带负电C在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小9(2015浙江理综25)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r的圆，圆心在O点，图11轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B.为引出离子束，使用
14、磁屏蔽通道法设计引出器引出器原理如图所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O点(O点图中未画出)引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出已知OQ长度为L，OQ与OP的夹角为.图11(1)求离子的电荷量q并判断其正负；(2)离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B，求B；(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应为使离子仍从P点进入，Q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小几种常见的电磁场应用实例(1)质谱仪：用途：测量带电粒子的质量和分析同位素原理：由粒子源S发出的速度几乎为零的粒子经过加速电场U加速后，以速度v 进入偏转磁场中做匀速圆周运动，运动半径为r ，粒子经过半个圆周运动后打到照相底片D上，通过测量D与入口间的距离d，进而求出粒子的比荷或粒子的质量m.(2)速度选择器：带电粒子束射入正交的匀强电场和匀强磁场组成的区域中，满足平衡条件qEqvB的带电粒子可以沿直线通过速度选择器速度选择器只对粒子的速度大小和方向做出选择，而对粒子的电性
