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1、电磁感应训练题1如图所示，匀强磁场的磁感应强度T，金属棒AD长0.4m，与框架宽度相同，电阻13，框架电阻不计，电阻R1=2，R2=1当金属棒以5ms速度匀速向右运动时，求： (1)流过金属棒的感应电流为多大?(2)若图中电容器C为0.3F，则电容器中储存多少电荷量?2如图所示，在磁感强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直放置的光滑导电轨道，轨道间接有电阻R，套在轨道上的水平金属杆ab，长为L、质量为m、电阻为r， ab杆从静止开始沿轨道下滑h时，速度为V（轨道电阻不计）。求：（1）此时ab杆两端电压U的大小。（2）此时ab杆受安培力的瞬时功率P（3）ab杆从静止开始沿轨道下滑h，求
2、整个回路消耗的电能3.如图所示，两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中。在导轨上垂直导轨跨放质量为m的金属直杆，金属杆的电阻为r，金属杆与导轨接触良好、导轨足够长且电阻不计。金属杆在垂直于杆的水平恒力F作用下向右匀速运动时，电阻R上消耗的电功率为P，从某一时刻开始撤去水平恒力F去水平力后：(1)当电阻R上消耗的功率为P4时，杆的加速度大小和方向。(2)电阻R上产生的焦耳热。4如图所示，金属杆a从离地h高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平轨道上原来放有一金属杆b，已知a杆的质量为ma,且与
3、杆b的质量之比为mamb=34，水平轨道足够长，不计摩擦，求：（1）a和b的最终速度分别是多大?（2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知a、b杆的电阻之比RaRb=34，其余部分的电阻不计，整个过程中杆a、b上产生的热量分别是多少？5 一光滑金属导轨如图所示，水平平行导轨MN、ST相距0.5m，竖直半圆轨道NP、TQ直径均为 D0.8m，轨道左端用阻值R0.4的电阻相连水平导轨的某处有一竖直向上、磁感应强度B0.06T的匀强磁场光滑金属杆ab质量m0.2kg、电阻r0.1，当它以5m/s的初速度沿水平导轨从左端冲入磁场后恰好能到达竖直半圆轨道的最高点P、Q设金属杆ab与轨道接触良好，
4、并始终与导轨垂直，导轨电阻忽略不计取g10m/s2，求金属杆： （1）刚进入磁场时，通过金属杆的电流大小和方向； （2）到达P、Q时的速度大小；（3）冲入磁场至到达P、Q点的过程中，电路中产生的焦耳热6如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计. 在距边界OO也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab.若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）. 求此过程中电阻R上产生的焦耳QR及ab杆在刚
5、要离开磁场时的加速度大小a. 7竖直放置的平行金属板M、N相距d=0.2m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路。足够长的、间距为L=1m的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B。电阻为r=1的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好。已知滑动变阻器的总阻值为R=4，滑片P的位置位于变阻器的中点。有一个质量为m=1.010kg、电荷量为q=+2.010C的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区。不计粒子重力。（1）若金属棒ab静止，求粒子初速度v0多大时，可以垂直打在金属板上？（2）当金属棒ab以速度v匀速
6、运动时，让粒子仍以相同初速度v0射入，而从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度v的大小和方向。8.如图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动。线圈c1c2c3的匝数为n,其端点c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d,电阻R1的阻值是线圈c1c2c3阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c1c2c3面积为S1 。线圈c1c2c3内有一面积为S2、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q,在水平台面上以初速度v
7、0从p1位置出发，沿挡板运动并通过p5位置。p1、p2在电场外，间距为L,P1P2间小滑块与台面的动摩擦因数为，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g.求：（1）小滑块通过p2位置时的速度大小。（2）电容器两极板间由线圈磁场变化而引起的电场强度的取值范围。（3）经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围。电磁感应训练题参考答案12.解：（1）杆两端的电压是路端电压，则由闭合电路欧姆定律得：（2）由于金属杆匀速运动，则有：（3）由公式（4）由热功率公式得：3解(1)撤去F之前，设通过电阻R的电流为I，则金属杆受到的安培力大小F=BIL（2分） 撤去F之后，由P=I2R知，当电阻R上消耗的电功率为P/4时
8、，通过R的电流I=I/2，则金属杆受到的安培力F=BIL= F/2，方向水平向左，（3分）由牛顿第二定律得， 方向水平向左（2分）(2)撤去F后，金属杆在与速度方向相反的安培力作用下，做减速运动直到停下。设匀速运动时金属杆的速度为v，则,又，解得（4分）由能量守恒可得，撤去F后，整个电路产生的热量 （4分）则电阻R上产生的焦耳热 （2分）4（1）a下滑过程中机械能守恒magh=mav02a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，a做减速运动，b做加速运动，经过一段时间，a、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为0，安培力为0，二者匀速运动.匀速运动的速度即为a.b
9、的最终速度，设为v.由于所组成的系统所受合外力为0，故系统的动量守恒 mav0=(ma+mb)v由以上两式解得最终速度va=vb=v= （2）由能量守恒得知，回路中产生的电能应等于a、b系统机械能的损失，所以E=magh-(ma+mb)v2=magh（3）由能的守恒与转化定律，回路中产生的热量应等于回路中释放的电能等于系统损失的机械能，即Qa+Qb=E.在回路中产生电能的过程中，电流不恒定，但由于Ra与Rb串联，通过的电流总是相等的，所以应有所以5解：（1）感应电动势： 电路中的电流： 代入数据 2分（2）恰能到达竖直轨道最高点，金属杆所受的重力提供向心力 （3）（6分）根据能量守恒定律，电路
10、中产生的焦耳热 6解析：（1）ab杆离起起始位置的位移从L到3L的过程中，由动能定理可得 （2分）ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程，根据功能关系，恒力F做的功等于ab杆杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则 （2分）联立解得，（1分） R上产生热量（1分）ab杆刚要离开磁场时，水平向上受安培力F总和恒力F作用，安培力为：（2分）由牛顿第二定律可得：（1分）解得（1分）7（1）金属棒ab静止时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为，则 （2分）垂直打在金属板上，则 （2分）解得 （2分）代入数据得 100 m/s （1分）（2）当金属棒ab匀速运动时，感应电动势 （2分）板间电压：
11、（2分）粒子沿直线穿过板间，则粒子受电场力、洛仑兹力平衡，做匀速直线运动 （2分）解得： （2分）代入数据得 50 m/s （1分）由左手定则知，粒子所受洛仑兹力方向垂直M板，故粒子所受电场力应该垂直于N板，由右手定则知，ab棒应水平向右运动。 （2分）8解析：（1）小滑块运动到位置p2时速度为v1，由动能定理有：umgL 解得：v1 （2）由题意可知，电场方向如图，若小滑块能通过位置p，则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5，设小滑块在位置p的速度为v，受到的板的弹力为N，匀强电场的电场强度为E，由动能定理有：umgL2rEqs 当滑块在位置p时，由牛顿第二定律有：N+Eqm 由题意有：N0 由以上三式可得：E E的取值范围：0 E （3）设线圈产生的电动势为E1，其电阻为R，平行板电容器两端的电压为U，t时间内磁感应强度的变化量为B，得： UEd由法拉第电磁感应定律得E1n 由全电路的欧姆定律得E1I（R+2R） U2RI经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围：0。
