《福建省连江县尚德中学2015-2016学年高一数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省连江县尚德中学2015-2016学年高一数学上学期期中试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、连江尚德中学2015-2016学年第一学期期中考试高一数学试卷时间:120分钟 总分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1.已知全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则（CuM）N=（ ） A B C D2.的定义域为( ) A . B. C. D. 3.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A B C D 4、函数是（ ） A、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数5.已知幂函数的图象过点，
2、则的值为 （ ） A B C D6已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：1236.12.9-3.5那么函数一定存在零点的区间是 ( ) A. B. C. D. 7 ( ) A.14 B.0C.1 D. 6 8函数的零点个数是（ ） A个 B个 C个 D无数个 9函数的图像( ) A 关于原点对称 关于主线对称 C 关于轴对称 D关于直线对称10.函数的大致图象是 （ ） 11三个数的大小关系为( ) A. B.C. D. 12对实数a和b，定义运算“”： 设函数若函数的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ） A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，
3、满分16分。13.函数，则的值为 14若奇函数在上是增函数，且，则使得的x取值范围是_. 15.已知函数的定义域为，则该函数的值域为 ；16.给出下列五个问题：函数与函数表示同一个函数；奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；若函数的定义域为，则函数的定义域为；设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；其中正确问题的序号是 （填上所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把解答过程写在答题卡的相应位置。17（本小题满分12分）.已知集合A=x|axa+3，B=x5(1) 若AB
4、，求a的取值范围； （2）AB=B, 求a的取值范围.18（本小题满分12分）已知为定义在上的奇函数，且当 时，（1）求出函数的解析式；（2）当时，求出的最小值和最大值。19（本小题满分12分）.已知二次函数f (x)=ax2+bx+c(a0)有两个零点为1和2，且f(0)=2(1)求f(x)的表达式；(2)若函数F(x)= f (x)-kx在区间-2，2为单调函数，求实数k的取值范围20（本小题满分12分）. 对于函数为奇函数（3）解不等式。21（本小题满分12分）.某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平
5、方根成正比已知投资1万元时两类产品的收益分别为0125万元和05万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；.（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：投资债券类产品和投资股票分别多少万元，能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？, （1）当a=1时，求时f(x)的最大值；（2）若g（x）0在恒成立，求m的取值范围；（3）当a=3时，函数在有两个不同的零点，求m的取值范围.连江尚德中学2015-2016第一学期高一数学半期考试卷答案题号123456789101112答案CADBCCBBADDC一、选择题二、填空题13. 14. 15. 16.（3）三、解答题17解
6、（1）由题意知，则解得a的取值范围6分（2）AB=B a+35，解得a5a的取值范围a5【含等号扣2分】.12分18.解（1）由题意知，当x0时，当x0,则2分为定义在上的奇函数f (x)=- f (-x)= 3分又为定义在上的函数 f（0）=0 4分6分【少0扣1分】（2）当x0,1时，解析式f(x)= f(x)= 在x0,1单调递减.8分当x =0时，y有最大值210分当x=1时，y有最小值 .12分19解：（1）解法一：由题意可得，解得，.（5分）f（x）=x2-3x+2.（6分）法二依题意设f（x）=a（x -1）（x -2），（2分）由f（0）=2a=2，得a=1（4分），f（x）=
7、（x-1）（x -2）=x2-3x+2（6分）（2）f（x）=x2-3x+2-kx=x2-（k+3）x+2（8分）f（x）在区间-2，2上具有单调，（10分）解得 k-7， （12分）【少一种扣2分，没有等号各扣1分】20解：（1）f(x)为定义在R上的奇函数 f（0）=0 a=-1 3（2）设，则f（x1）- f（x2）=y=2x在实数集上是增函数且函数值恒大于0，故-0 +10, +10即f (x1)- f (x2)0 f (x)为R上的减函数。.8（3）f（x）为R上减函数且是奇函数f（2t+1）+f（t-5）0，转化为f(2t+1) -f(t-5)=f(-t+5), 2t+1-t+5
8、t1221解：（1）设， 所以 ， 即，；4（2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为万元，.5依题意得：，.8令，则，1122解：（1）a=1，在单调递增， fmax（x）=f（1）=-1.4(2) g（x）0在恒成立x2-2x+m0在恒成立 m(-x2+2x)min m-3.8(3) 当a=3时，函数h(x)=3-3x-3x2+6x-3m 有两个不同的零点3-3x-3x2+6x-3m=0.10x2-x+m-1=0在有两个不同的解 令G（x）=-x2+x+1 T（x）=m作图：.14解法2：x2-x+m-1=0在有两个不同的解d（x）= x2-x+m-1 .14连江尚德中学学校 班级 姓名 座号 准考号： .-密封装订线-. .2015-2016学年第一学期期中考试高一数学答题卷1121316171819202122总分一、选择题：（每小题 5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）1314151617三、解答题：（12+12+12+12+12+14）1819202122
