《福建省宁德市部分一级达标中学2015-2016学年高二数学上学期期中联合考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省宁德市部分一级达标中学2015-2016学年高二数学上学期期中联合考试试题 理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年宁德市部分一级达标中学第一学期期中联合考试高二数学试卷（理科）考试时间 ： 120分钟本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若，则下列不等式成立的是A B C D 2设等差数列的前项和为，若，则的值为 A15 B14 C13 D123不等式的解集为 A B C D 4已知变量满足约束条件则目标函数的最小值为 A B C D5已知等比数列的公比为正数，且，则= A B C D26在中，, ，则AB C D7如图
2、，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形，是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于的小路已知某人从沿走到用了2分钟，从沿着走到用了3分钟若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径的长度为 A B C D 8在中，角所对的边分别为若角成等差数列，边成等比数列，则的值为 A B C D9在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c若，且则的面积为A B C D10已知数列的前项和为，且满足若数列满足，则使数列的前项和取最大值时的的值为A8 B10 C8或9 D9或1011已知，且，则的最小值为 A13 B 14 C 15 D 16 12数列满足，且对任意的都有，则等于A B C D 第II卷
3、 （非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡相应位置13不等式的解集是_14已知数列的通项公式为，则_ABCD15已知数列满足，则数列的通项公式为_16如图，在中，为边上一点， 若，则的最大值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在中，角所对的边分别为（）若，求角的大小；（）若，试判断的形状18（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列，若，且成等比数列 （）求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和19（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知向量，且。（）求角的大小； （）若，
4、求的取值范围20（本小题满分12分）某厂生产A产品的年固定成本为250万元，每生产千件需另投入成本万元当年产量不足80千件时（万元）；当年产量不小于80千件时（万元），每千件产品的售价为万元，该厂生产的产品能全部售完（）写出年利润万元关于（千件）的函数关系； （）当年产量为多少千件时该厂当年的利润最大？21（本小题满分12分）已知关于的不等式 （）解该不等式；（）定义区间的长度为，若，求该不等式解集表示的区间长度的最大值 22（本小题满分12分）已知数列的前项和（）求数列的通项公式；（）记，若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围（）设为数列的前项的和，其中，若不等式 对任意的恒成立，试
5、求正实数的取值范围2015-2016年宁德市五校联考高二（上）数学（理科）试题参考答案及评分标准说明： 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则 二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，
6、满分60分1D 2B 3C 4A 5C 6D 7 B 8A 9D 10D 11. B 12.A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分13 1430 15 16 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17解: （）由已知得cosA，3分又A是ABC的内角，A.5分（）在ABC中，由，得，6分. 7分或. 9分或ABC是等腰三角形或直角三角形10分18解：（）设数列的公差为.，且成等比数列，即，2分，4分6分（），Sn12222322n2n.7分从而2Sn122223323n2n1.8分，得(12)Sn222232nn2n1，10分即
7、,12分19解（）由，得，1分，2分，即，4分，.6分（），且，7分8分9分，10分，11分12分20解: （）由题意可知，当 时，； 2分当 时，4分5分（）当 时，时，； 8分当 时，9分当且仅当，即时取最大值.11分综上所述，当时，故当年产量为100千件时该厂当年的利润最大12分21解：（）原不等式可化为，1分当，即时，原不等式的解为； 3分当，即或时，原不等式的解集为； 5分当，即或时，原不等式的解为7分综上所述，当时，原不等式的解为，当或时，原不等式的解集为，当或时，原不等式的解为 （）显然当或时，该不等式解集表示的区间长度不可能最大8分当且时，.9分设，则当时，当时，当时，11分当时，12分22解：（）当时， 2分又时，满足上式，所以3分 ，4分当时，当时，时，时，时，中的最大值为6分要使对于一切的正整数恒成立，只需，7分（），8分将代入，化简得，（），9分所以（）化为，整理得，10分对一切的正整数恒成立，11分易知随的增大而增大，且，.12分
