《甘肃省重点中学协作体2016届高三数学上学期期末考试试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《甘肃省重点中学协作体2016届高三数学上学期期末考试试题(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016甘肃省重点中学协作体高三上学期期末考试数 学 试 卷(新课标I)一填空题(每空5分,共20分。其中文科考生做1、2、3、4题;理科考生做1、2、3、5题。)1、已知抛物线C的焦点在x轴正半轴上且顶点在原点,若抛物线C上一点(2,m)到焦点的距离是,则抛物线C的方程为2、执行下面的伪代码时,While循环语句的执行次数是_3、若sin(a)=,则cos(+2a)等于_. 4、(文)已知双曲线的一条渐近线经过点(1,2),则该双曲线的离心率的值为_.5、(理)已知函数f(x)ax在x上恒有f(x) 2,则实数a的取值范围为_.二选择题(每空5分,共60分)6、已知集合M=x|xx2,N=y
2、|y=2x,xR,则MN=() A (0,1) B C 7、以下四个图形中可以作为函数的图象的是( )8、(文)设函数f(x)|xa|,g(x)x1,对于任意的xR,不等式f(x)g(x)恒成立,则实数a的取值范围是()A(,1 B(,1)C(1,) D;由N中的y=2x0,得到N=(0,+),则MN=(0,1故选:D点评: 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键7、D 8、D 9、C考点: 根的存在性及根的个数判断专题: 函数的性质及应用分析: 利用根的存在性定理进行判断即可解答: 解:方程,设函数f(x)=,则函数f(x)在(0,+)上单调递增,f(3)=log=log,
3、f(4)=,根据根的存在性定理可知函数f(x)在区间(3,4)内存在唯一的一个零点,即方程的根所在区间为(3,4),故选:C点评: 本题主要考查方程根的存在性的问题,利用方程和函数之间的关系,转化为函数,利用根的存在性定理判断函数零点所在的区间是解决本题的关键10、C 11、A 12、B 13、C 14、C 15、B 16、C 17、B解析a2a0,a(a1)0,1aa2a2a.18、A分析: 先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,只需求出直线z=x2y过y轴的截距最小,即z最大值,从而求解解答: 解:先根据约束条件画出可行域,目标函数z=2xy,z在点A(,)处取得最大值,可得zm
4、ax=2=,故最大值为,故选A点评: 本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题19、B20、C 三、综合题21、本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基础知识,考查基本运算能力。()解:在ABC中,根据正弦定理,于是AB=()解:在ABC中,根据余弦定理,得cosA=于是 sinA= 从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= 所以 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=22、(1)如图所示,茎表示成绩的整数环数,叶表示小数点后的数字。 由上图知,甲中位数是9.05,乙
5、中位数是9.15,乙的成绩大致对称,可以看出乙发挥稳定性好,甲波动性大。23、【解析】()证明:因为ABC=45,AB=2,BC=4,所以在中,由余弦定理得:,解得,所以,即,又PA平面ABCDE,所以PA,又PA,所以,又ABCD,所以,又因为,所以平面PCD平面PAC;()由()知平面PCD平面PAC,所以在平面PAC内,过点A作于H,则,又ABCD,AB平面内,所以AB平行于平面,所以点A到平面的距离等于点B到平面的距离,过点B作BO平面于点O,则为所求角,且,又容易求得,所以,即=,所以直线PB与平面PCD所成角的大小为;()由()知,所以,又ACED,所以四边形ACDE是直角梯形,又容易求得,AC=,所以四边形ACDE的面积为,所以四棱锥PACDE的体积为=。24、解:(I)设焦距为2c,由已知可得F1到直线l的距离所以椭圆C的焦距为4. 4分 ()设直线l的方程为 联立 解得 因为 即 8分 得 故椭圆C的方程为 12分25、26、解:(). ()直线的参数方程为(为参数),代入, 得到, 则有.因为,所以.解得 . 10分27、(1)证明:连结直线与相切于点,平分,是的直径, ,即(2)解:, ,