《甘肃省重点中学协作体2016届高三数学上学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省重点中学协作体2016届高三数学上学期期末考试试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016甘肃省重点中学协作体高三上学期期末考试数 学 试 卷（新课标I）一填空题（每空5分，共20分。其中文科考生做1、2、3、4题；理科考生做1、2、3、5题。）1、已知抛物线C的焦点在x轴正半轴上且顶点在原点，若抛物线C上一点（2，m）到焦点的距离是，则抛物线C的方程为2、执行下面的伪代码时，While循环语句的执行次数是_3、若sin（a）=，则cos（+2a）等于_. 4、（文）已知双曲线的一条渐近线经过点（1，2），则该双曲线的离心率的值为_.5、（理）已知函数f(x)ax在x上恒有f(x) 2，则实数a的取值范围为_.二选择题（每空5分，共60分）6、已知集合M=x|xx2，N=y
2、|y=2x，xR，则MN=（） A （0，1） B C 7、以下四个图形中可以作为函数的图象的是（ ）8、（文）设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是()A(，1 B(，1)C(1，) D；由N中的y=2x0，得到N=（0，+），则MN=（0，1故选：D点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键7、D 8、D 9、C考点： 根的存在性及根的个数判断专题： 函数的性质及应用分析： 利用根的存在性定理进行判断即可解答： 解：方程，设函数f（x）=，则函数f（x）在（0，+）上单调递增，f（3）=log=log，
3、f（4）=，根据根的存在性定理可知函数f（x）在区间（3，4）内存在唯一的一个零点，即方程的根所在区间为（3，4），故选：C点评： 本题主要考查方程根的存在性的问题，利用方程和函数之间的关系，转化为函数，利用根的存在性定理判断函数零点所在的区间是解决本题的关键10、C 11、A 12、B 13、C 14、C 15、B 16、C 17、B解析a2a0，a(a1)0，1aa2a2a.18、A分析： 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x2y过y轴的截距最小，即z最大值，从而求解解答： 解：先根据约束条件画出可行域，目标函数z=2xy，z在点A（，）处取得最大值，可得zm
4、ax=2=，故最大值为，故选A点评： 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题19、B20、C 三、综合题21、本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。（）解：在ABC中，根据正弦定理，于是AB=（）解：在ABC中，根据余弦定理，得cosA=于是 sinA= 从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= 所以 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=22、（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。 由上图知，甲中位数是9.05，乙
5、中位数是9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。23、【解析】（）证明：因为ABC=45，AB=2，BC=4，所以在中，由余弦定理得：，解得，所以，即，又PA平面ABCDE，所以PA，又PA，所以，又ABCD，所以，又因为，所以平面PCD平面PAC；（）由（）知平面PCD平面PAC，所以在平面PAC内，过点A作于H，则，又ABCD，AB平面内，所以AB平行于平面，所以点A到平面的距离等于点B到平面的距离，过点B作BO平面于点O，则为所求角，且，又容易求得，所以，即=，所以直线PB与平面PCD所成角的大小为；（）由（）知，所以，又ACED，所以四边形ACDE是直角梯形，又容易求得，AC=，所以四边形ACDE的面积为，所以四棱锥PACDE的体积为=。24、解：（I）设焦距为2c，由已知可得F1到直线l的距离所以椭圆C的焦距为4. 4分 （）设直线l的方程为 联立 解得 因为 即 8分 得 故椭圆C的方程为 12分25、26、解：（）. （）直线的参数方程为（为参数）,代入, 得到， 则有.因为，所以.解得 . 10分27、（1）证明：连结直线与相切于点，平分，是的直径， ，即（2）解：， ，
