《甘肃省白银市会宁一中2016届高三数学上学期第三次月考试卷 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省白银市会宁一中2016届高三数学上学期第三次月考试卷 理（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年甘肃省白银市会宁一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）一选择题（共12小题，每小题5分，总共60分）1对一切实数x，不等式x2+a|x|+10恒成立，则实数a的取值范围是( )A（，2）B2，+）C2，2D0，+）2a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9的大小关系是( )AcabBabcCbcaDcba3已知偶函数f（x）在区间0，+）单调增加，则满足f（2x1）f（）的x取值范围是( )A（，）B，）C（，）D，）4化简的结果是( )Acos1Bcos 1Ccos 1D5设函数f（x）=，则f（2）+f（log212）=( )A3B6C9D1
2、26已知sin=，sin=，且，均为锐角，则+的值为( )ABC或D7已知数列an中，a1=1，an+1=，则a2015等于( )A1B1CD28已知x，y为正实数，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则 的取值范围是( )ARB（0，4C（，04，+）D4，+）9已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且=，则为( )ABCD10若非零向量，满足|=|，且（）（3+2），则与的夹角为( )ABCD11函数f（x）=（x）cosx（x且x0）的图象可能为( )ABCD12设函数f（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，f（1）=0，当x0时，xf（x）f
3、（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是( )A（，1）（0，1）B（1，0）（1，+）C（，1）（1，0）D（0，1）（1，+）二、填空题13已知M、m分别是函数f（x）=的最大值、最小值，则M+m=_14已知数列an前n项和为Sn，a1=1，an+1=3Sn，则an=_15不等式（a2）x2+2（a2）x40对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_16已知x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为7，则的最小值为_三、解答题17在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且4bsinA=a（）求sinB的值；（）若a，b，c成等差数列，且公差大于0，求c
4、osAcosC的值18解不等式：ax2+（a+2）x+1019已知函数f（x）=sinx+cosx，f（x）是f（x）的导函数（1）求函数g（x）=f（x）f（x）的最小值及相应的x值的集合；（2）若f（x）=2f（x），求的值20已知函数f（x）=2（x+a）lnx+x22ax2a2+a，其中a0（）设g（x）是f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；（）证明：存在a（0，1），使得f（x）0在区间（1，+）内恒成立，且f（x）=0在区间（1，+）内有唯一解21已知函数f（x）=sin2xcos2x，（xR）（1）当x，时，求函数f（x）的最小值和最大值；（2）设ABC的内角A，B，C的对应
5、边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，求a，b的值22设数列an的各项均为正数，它的前n项的和为Sn，点（an，Sn）在函数y=x2+x+的图象上；数列bn满足b1=a1，bn+1（an+1an）=bn其中nN*（）求数列an和bn的通项公式；（）设cn=，求证：数列cn的前n项的和Tn（nN*）2015-2016学年甘肃省白银市会宁一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）一选择题（共12小题，每小题5分，总共60分）1对一切实数x，不等式x2+a|x|+10恒成立，则实数a的取值范围是( )A（，2）B2，+）C2，2D0，+）【考点
6、】基本不等式；函数恒成立问题；二次函数的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】当x=0时，不等式x2+a|x|+10恒成立，当x0时，则有 a（|x|+） 恒成立，故a大于或等于（|x|+） 的最大值再利用基本不等式求得 （|x|+）得最大值，即可得到实数a的取值范围【解答】解：当x=0时，不等式x2+a|x|+10恒成立，当x0时，则有 a=（|x|+），故a大于或等于（|x|+） 的最大值由基本不等式可得 （|x|+）2，（|x|+）2，即（|x|+） 的最大值为2，故实数a的取值范围是2，+），故选B【点评】本题主要考查函数的恒成立问题，基本不等式的应用，求函数的最值，体现了分类讨论的数
7、学思想，属于基础题2a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9的大小关系是( )AcabBabcCbcaDcba【考点】指数函数的图像与性质 【专题】计算题【分析】由指数函数，对数函数的单调性，确定0a=log0.70.81，b=log1.10.90，c=1.10.91【解答】解：0a=log0.70.81，b=log1.10.90，c=1.10.91故选A【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性的应用，属于基础题3已知偶函数f（x）在区间0，+）单调增加，则满足f（2x1）f（）的x取值范围是( )A（，）B，）C（，）D，）【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】分
8、析法；函数的性质及应用【分析】由题设条件偶函数f（x）在区间0，+）单调增加可得出此函数先减后增，以y轴为对称轴，由此位置关系转化不等式求解即可【解答】解析：f（x）是偶函数，故f（x）=f（|x|）f（2x1）=f（|2x1|），即f（|2x1|）f（|）又f（x）在区间0，+）单调增加得|2x1|，解得x故选A【点评】本题考查了利用函数的单调性和奇偶性解不等式，在这里要注意本题与下面这道题的区别：已知函数f（x）在区间0，+）单调增加，则满足f（2x1）的x取值范围是( )4化简的结果是( )Acos1Bcos 1Ccos 1D【考点】二倍角的余弦 【专题】计算题；三角函数的求值【分析】利
9、用二倍角公式，同角三角函数关系式即可化简求值【解答】解：故选：C【点评】本题主要考查了二倍角公式，同角间三角公式的综合应用，属于基本知识的考查5设函数f（x）=，则f（2）+f（log212）=( )A3B6C9D12【考点】函数的值 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】先求f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和【解答】解：函数f（x）=，即有f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）=12=6，则有f（2）+f（log212）=3+6=9故选C【点评】本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属
10、于基础题6已知sin=，sin=，且，均为锐角，则+的值为( )ABC或D【考点】两角和与差的余弦函数 【专题】三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系、两角和差的余弦公式求得cos（+）的值，可得+的值【解答】解：sin=，sin=，且，均为锐角，cos=，cos=，cos（+）=coscossinsin=，结合+（0，），求得+=，故选：A【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的余弦公式的应用，属于基础题7已知数列an中，a1=1，an+1=，则a2015等于( )A1B1CD2【考点】数列递推式 【专题】点列、递归数列与数学归纳法【分析】通过计算出前几项的值得
11、出周期，进而可得结论【解答】解：依题意，a2=，a3=2，a4=1，该数列是以3为周期的周期数列，2015=6713+2，a2015=a2=，故选：C【点评】本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于中档题8已知x，y为正实数，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则 的取值范围是( )ARB（0，4C（，04，+）D4，+）【考点】等差数列的性质 【分析】先利用条件得到a1+a2=x+y和b1b2=xy，再对所求都转化为用x，y表示后，在用基本不等式可得结论【解答】解：由等差数列的性质知a1+a2=x+y，由等比数列的性质知b1b2=xy，=2+2+=4当且仅当x=
12、y时取等号故选：D【点评】本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查归化与转化思想，是中档题9已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且=，则为( )ABCD【考点】等差数列的前n项和 【专题】等差数列与等比数列【分析】由题意和等差数列的求和公式和等差数列的性质可得=，代值计算可得【解答】解：由题意和等差数列的求和公式和等差数列的性质可得：=故选：C【点评】本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题10若非零向量，满足|=|，且（）（3+2），则与的夹角为( )ABCD【考点】数量积表示两个向量的夹角 【专题】平面向量及应用【分析】根据向量垂直的等价条件以及向量数量积的应用进行求解即可【解答】解：（）（3+2），（）（3+2）=0，即3222=0，即=3222=2，cos，=，即，=，故选：A【点评】本题主要考查向量夹角的求解，利用向量数量积的应用以及向量垂直的等价条件是解决本题的关键11函数f（x）=（x）cosx（x且x0）的图象可能为( )ABCD【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】先根据函数的奇偶性排除AB，再取x=，得到f（）0，排除C【解答】解：f（x）=（x+）cos（x）=（x）cosx=f（x），函数f（x）为奇函数，
