《甘肃省张掖市临泽一中2014-2015学年高一数学上学期期末试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省张掖市临泽一中2014-2015学年高一数学上学期期末试卷（含解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年甘肃省张掖市临泽一中高一（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填涂在答题卡上）1集合A=x|2014x2015，B=x|xa，若AB，则实数a的取值范围是（）Aa2014Ba2015Ca2014Da20152已知集合A=1，2，3，4，B=a，b，c，f：AB为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（）A7种B4种C8种D12种3化简得（）A6B2xC6或2xD6或2x或2x4已知a=，b=log2，c=，则（）AabcBacbCcabDcba5直线3x+
2、ya=0与6x+2y+1=0的位置关系是（）A相交B平行C重合D平行或重合6空间有四个点，如果其中任意三个点都不在同一直线上，那么过其中三个点的平面（）A可能有三个，也可能有两个B可能有四个，也可能有一个C可能有三个，也可能有一个D可能有四个，也可能有三个7已知直线3x2y3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（）A4BCD8已知函数f（x）=，则f（2014）=（）A2012B2013C2014D20159一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是（）A16B14C12D810如图所示，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，B
3、D=，BDCD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，则下列说法中不正确的是（）A平面ACD平面ABDBABCDC平面ABC平面ACDDAD平面ABC11已知点A（1，3），B（2，1），若直线l：y=k（x2）+1与线段AB没有交点，则k的取值范围是（）ABk2C，或k2D12如图所示，正四棱锥PABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为，若E是PB的中点，则异面直线PD与AE所成角的正切值为（）ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸上）13函数（xR）的值域是 14已知两点A（3，4），B（6，3
4、）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于15已知点A（2，2），B（5，2），点P在x轴上且APB为直角，则点P的坐标是16在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CDAB于点D，求CD所在直线的方程18如图在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，垂足为点A，PA=AB=2，点M，N分别是PD，PB的中点（
5、）求证：PB平面ACM；（）求证：MN平面PAC；（）求四面体AMBC的体积19已知平面内两点A（8，6），B（2，2）（）求AB的中垂线方程；（）求过P（2，3）点且与直线AB平行的直线l的方程；（）一束光线从B点射向（）中的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线方程20设函数f（x）=log3（9x）log3（3x），且（）求f（3）的值；（）令t=log3x，将f（x）表示成以t为自变量的函数；并由此，求函数f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值21如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E为AB的中点，F为CC1的中点（1）证明：BF平面ECD
6、1；（2）求二面角D1ECD的余弦值22底面半径为2，高为4的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）（1）设正四棱柱的底面边长为x，试将棱柱的高h表示成x的函数；（2）当x取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值2014-2015学年甘肃省张掖市临泽一中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填涂在答题卡上）1集合A=x|2014x2015，B=x|xa，若AB，则实数a的取值范围是（）Aa2014Ba2015Ca2014Da2015【考点】集
7、合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合【分析】根据A是B的真子集，得出（，a），从而求得实数a的取值范围，注意等号的取舍【解答】解：因为A是B的真子集，且A=x|2014x2015=，B=x|xa=（，a），即：（，a），所以，a2015，（不能取“=”），故答案为：B【点评】本题主要考查了集合的包含关系的判断及其应用，即真子集的判断和参数范围的确定，属于基础题2已知集合A=1，2，3，4，B=a，b，c，f：AB为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（）A7种B4种C8种D12种【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用；集合【分析】值域C只可能是集合
8、B的真子集，求出B的真子集的个数即可【解答】解：值域C可能为：只含有一个元素时，a，b，c3种；有两个元素时，a，b，a，c，b，c3种；有三个元素时，a，b，c1种；值域C的不同情况有3+3+1=7种故选：A【点评】本题考查了函数的定义的应用问题，也考查了集合的应用问题，是基础题3化简得（）A6B2xC6或2xD6或2x或2x【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】化简=|x+3|（x3）=【解答】解：=|x+3|（x3）=，故选C【点评】本题考查了指数幂的化简与运算，属于基础题4已知a=，b=log2，c=，则（）AabcBacbCcabDcba【
9、考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】判断a、b、c与1，0的大小，即可得到结果【解答】解：a=（0，1），b=log20，c=log1cab故选：C【点评】本题考查函数值的大小比较，基本知识的考查5直线3x+ya=0与6x+2y+1=0的位置关系是（）A相交B平行C重合D平行或重合【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】直线与圆【分析】由直线方程易判：当a=时，两直线重合，当a时，两直线平行，进而可得答案【解答】解：32=16，当a=时，两直线重合，当a时，两直线平行，直线3x+ya=0与6x+2y+1=0的位置关系为平行或重合，故选：D【点评】本题考查直线的平行关系
10、，涉及分类讨论的思想，属基础题6空间有四个点，如果其中任意三个点都不在同一直线上，那么过其中三个点的平面（）A可能有三个，也可能有两个B可能有四个，也可能有一个C可能有三个，也可能有一个D可能有四个，也可能有三个【考点】平面的基本性质及推论【专题】空间位置关系与距离【分析】根据题意判断出空间四点构成的两条直线的位置关系，由公理2以及推论、符合条件的几何体进行判断【解答】解：根据题意知，空间四点确定的两条直线的位置关系有两种：当空间四点确定的两条直线平行或相交时，则四个点确定1个平面；当四点确定的两条直线异面时，四点不共面，如三棱锥的顶点和底面上的顶点，则这四个点确定4个平面故选B【点评】本题考
11、查了平面公理2以及推论的应用，主要利用公理2的作用和公理中的关键条件进行判断，可以借助于空间几何体有助理解，考查了空间想象能力7已知直线3x2y3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（）A4BCD【考点】两条平行直线间的距离【专题】直线与圆【分析】根据两条直线平行，一次项的系数对应成比例，求得m的值，再根据两条平行线间的距离公式求得它们之间的距离【解答】解：直线3x2y3=0即 6x4y6=0，根据它和6x+my+1=0互相平行，可得，故m=4可得它们间的距离为 d=，故选D【点评】本题主要考查两条直线平行的性质，两条平行线间的距离公式的应用，属于中档题8已知函数f（x）=，则
12、f（2014）=（）A2012B2013C2014D2015【考点】抽象函数及其应用；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用赋值法，先令x=1，求出f（1），再令x=2，求出f（2），令x=n，则f（n）f（n1）=1，再根据等差数列的通项求出f（2014）【解答】解：当x=1时，f（1）=log5（51）=2，当x1时，f（x）=f（x1）+1，令x=2，则f（2）=f（1）+1=2+1=3，令x=n，则f（n）f（n1）=1，f（n）是以2为首项，以1为公差的等差数列，f（2014）=2+（20141）1=2015，故选：D【点评】本题主要考查了抽象函数的问题，关键转化为f（n）是以
13、2为首项，以1为公差的等差数列，属于基础题9一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是（）A16B14C12D8【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】由三视图可知该几何体为一个球体的，缺口部分为挖去的，据此可得出这个几何体的表面积【解答】解：由三视图可知该几何体为一个球体的，缺口部分为挖去球体的球的半径R=2，这个几何体的表面积等于球的表面积的加上大圆的面积S=4R2+R2=16故选A【点评】本题考查三视图求几何体的表面积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键10如图所示，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，则下列说法中不正确的是（）A平面ACD平面ABDBABCDC平面ABC平面ACDDAD平面ABC【考点】平面与平面垂直的判定【专题】证明题；空间位置关系与距离【分析】对四个结论分别加
