《2019年3月湖北省七市（州）高三联考文科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年3月湖北省七市（州）高三联考文科数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文科数学试题卷 第 1页（共 6页） 机 密 启用前 2019 年年 3 月湖北省七市月湖北省七市 （州州） 教科研协作体高三联合考试教科研协作体高三联合考试 文文 科科 数数 学学 本试卷共 6 页，23 题(含选考题)，全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 祝考试顺利祝考试顺利 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考 证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的
2、答题区域内。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案 写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。分。 在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。只有一项是符合题目要求的。 1设全集RU ，集合0)2(,1|xxxBxxA，则BA A10 xxB21 xxC10xx D10 xx 2若复
3、数z满足2zii，则复数z的虚部为 A2iB-2iC2D-2 3下列命题中，真命题是 A若| |b|a ，则ab ； B命题“xR , 2 0x ”的否定是“xR , 2 0x ”； C“1x ”是“ 2 1x ”的充分不必要条件； D对任意xR, 1 sin2 sin x x 4 为了规定工时定额， 需要确定加工零件所花费的时间， 为此进行了5 次试验， 得到5 组数据： ）（）（）（）（）（ 5544332211 ,yxyxyxyxyx根据收集到的数据可知100 54321 xxxxx， 由最小二乘法求得回归直线方程为8 .5467. 0xy， 则 54321 yyyyy的值为 A68.2
4、B341C355D366.2 5已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边上有一点)0)(3 ,(aaa， 文科数学试题卷 第 2页（共 6页） 则) 4 tan( A2B 2 1 C 2 1 D2 6已知双曲线 2 2 2 1 y x b 虚轴的一个端点到它的一条渐近线的距离为 3 2 ，则该双曲线 的离心率为 A2B3C2D3 7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为 A 3 8 B 3 2 C 3 2 D 3 3 2 8 将函数 2 ( )2cos () 1 6 f xx 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍， 纵坐标 不变，再把所得函数的图象向右平移(0)
5、 个单位长度，最后得到的图象对应的函 数为奇函数，则的最小值为 A 1 3 B 2 3 C 5 6 D 1 6 9已知圆锥的底面圆心为O，SBSA,为圆锥的两条母线，且SA与圆锥底面所成的角为 30, 60AOB，则SB与平面SOA所成的角的正弦值为 A 4 3 B 4 3 C 2 1 D 2 3 10“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国 的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给 出了勾股定理的详细证明如图所示的“勾股圆方图”中,四个 相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形 若直角 三角形中较小的锐角 12 ,现在向该大正方形区域内随机地投 掷一枚
6、飞镖, 则飞镖落在阴影部分的概率是 A 5 8 B 1 2 C 3 4 D 7 8 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 文科数学试题卷 第 3页（共 6页） 11定义在R上的偶函数)(xf满足)1 ()1 (xfxf，当 1 , 0x时，1)(xxf， 设函数)31()( 1 xexg x ，则)(xf与)(xg的图象所有交点的横坐标之和为 A3B4C5D6 12过抛物线 2 4yx的焦点F且倾斜角为45o的直线交抛物线于,A B两点，以,AF BF 为直径的圆分别与y轴相切于点,M N，则MNF的面积为 A 4 3 3 B2 2C1D2 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每
7、小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。 13已知向量(1,2),( 1,1)ab ，若ab ，则实数 14已知点( , )x y满足约束条件 1, 1, 22, xy xy xy 则2zxy的最大值是 15已知ABC的内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，若tanbaB，且A为钝角，则 AB 16如图，将 1 张长为 2m，宽为 1m的长方形纸板按图 中方式剪裁并废弃阴影部分， 若剩余部分恰好能折叠 成一个长方体纸盒（接缝部分忽略不计） ，则此长方 体体积的最大值为m3 三三、解答题解答题：共共 70 分分。解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过
8、程或演算步骤。第第 1721 题题为必考为必考 题，每个试题考生都必须作答。第题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分 17 （12 分） 已知各项均为正数的等差数列 n a满足: 13 3aa ,且 21 2 , 4 ,aa成等比数列 （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 n a的前项和为 n S，令 n n S b 1 ，求数列 n b的前n项和 n T 2 文科数学试题卷 第 4页（共 6页） 18 （12 分） 如图， 在四棱锥PABCD中，ABCD为平行四边形，ABAC
9、，PA 平面ABCD， 且2PAAB，1AC ，点E是PD的中点 （1）求证：/PB平面AEC； （2）求D到平面AEC的距离 19 （12 分） 在脱贫攻坚中，某市教育局定点帮扶前进村 100 户贫困户驻村工作队对这 100 户村 民的贫困程度以及家庭平均受教育程度进行了调查，并将该村贫困户按贫困程度分为 “绝对贫困户”与“相对贫困户”，同时按家庭平均受教育程度分为“家庭平均受教 育年限5 年”与“家庭平均受教育年限5 年”，具体调查结果如下表所示： （1）为了参加扶贫办公室举办的贫困户“谈心谈话”活动，现通过分层抽样从“家 庭平均受教育年限5 年”的 30 户贫困户中任意抽取 6 户，再从
10、所抽取的 6 户中随机 抽取 2 户参加“谈心谈话”活动，求至少有 1 户是绝对绝对贫困户的概率； （2）根据上述表格判断：是否有 95的把握认为贫困程度与家庭平均受教育程度有 关？ 参考公式： 2 2 () ()()()() n adbc k ab cd ac bd 参考数据： 平均受教育年限5 年平均受教育年限5 年总计 绝对贫困户104050 相对贫困户203050 总计3070100 2 0 ()P kk0.0500.0100.0050.001 0 k3.8416.6357.87910.828 文科数学试题卷 第 5页（共 6页） 20 （12 分） 已知椭圆:C 22 22 1(0)
11、 xy ab ab 的离心率 1 2 e ，直线60xy与圆 222 xyb相切 （1）求椭圆的方程； （2） 过点），（ 04N的直线l与椭圆交于不同两点 A、 B， 线段AB的中垂线为 l ， 若 l 在y轴上的截距为 13 4 ，求直线l的方程 21 （12 分） 已知函数 2 ( )21 x f xaxexx（其中aR,e为自然对数的底数） （1）若1a ，求函数( )f x的单调区间； （2）若1x 时( )0f x 恒成立，求a的取值范围 文科数学试题卷 第 6页（共 6页） （二（二）选考题选考题：共共 10 分分。请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答两题中任选一题作
12、答，如果多做如果多做，则按所做的则按所做的 第一题计分。第一题计分。 22选修 4-4:坐标系与参数方程（10 分） 在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为2sin4cos (02 ),点(1,) 2 M , 以 极 点O为 原 点 ,以 极 轴 为x轴 的 正 半 轴 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 , 已 知 直 线 3 2 : 1 1 2 xt l yt （t为参数）与曲线C交于,A B两点 （1）若P为曲线C上任意一点,当|OP最大时,求点P的直角坐标； （2）求 11 |MAMB 的值 23选修 45:不等式选讲（10 分） 已知( )|21| |1|f xxx （1）将)(xf的解析式写成分段函数的形式，并求函数)(xf的值域； （2）若1ba，对任意,(0,)a b，)(9 14 xf ba 恒成立，求x的取值范围
