《河北省唐山市2015-2016学年高一数学上学期10月月考试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2015-2016学年高一数学上学期10月月考试卷（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20152016学年河北省唐山市开滦二中高一（上）10月月考数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，6，7，则A（UB）等于( )A2，4，6B1，3，5C2，4D2，52设集合A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，则AB等于( )A1，2B1，5C2，5D1，2，53已知函数y=f（x），xF集合A=（x，y）|y=f（x），xF，B=（x，y）|x=1，则AB中所含元素的个数是( )A.0B.1C.0或1D.1或24集合M=x|2x2，N=
2、y|0y2，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是( )ABCD5已知集合A=x|x21=0，则下列式子表示正确的有( )1A；1A；A；1，1AA1个B2个C3个D4个6若A=a，b，c，B=m，n，则能构成f：AB的映射( )个A5个B6个C7个D8个7函数y=+1的单调递减区间是( )A（，1）（1，+）B（，1）（1，+）C（，1），（1，+）D（，1），（1，+）8函数y=ax2+bx+3在（，1上是增函数，在1，+）上是减函数，则( )Ab0且a0Bb=2a0Cb=2a0Da，b的符号不确定9已知f（x）=（xR），则f（2）=( )A2BCD不确定10函
3、数f（x）在（4，7）上是增函数，则使y=f（x3）+2为增函数的区间为( )A（2，3）B（1，7）C（1，10）D（10，4）11若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是( )A（0，4BCD12已知函数y=x2+2（a2）x+5在区间（4，+）上是增函数，则a的取值范围( )Aa2Ba2Ca6Da6二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上）13已知，则AB=_14设A=x|x28x+15=0，B=x|ax1=0，若BA，则实数a组成的集合C=_15若函数f（2x+1）=x22x，则f（3）=_16函数的单调递增区间是_三、解答题（本大
4、题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17集合A=x|a1x2a+1，B=x|0x1，若AB=，求实数a的取值范围18已知函数f（x）=1+（2x2）（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域、单调区间19求下列函数的定义域和值域（1）（2）20用定义证明函数f（x）=x在（0，+）单调递增21已知f（x）是定义在1，1上的增函数，且f（x2）f（1x），求x的取值范围22当x0，1时，求函数f（x）=x2+（26a）x+3a2的最小值20152016学年河北省唐山市开滦二中高一（上）10月月考数学试卷一、选择题（在每小题给出的四
5、个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，6，7，则A（UB）等于( )A2，4，6B1，3，5C2，4D2，5【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】先由补集的定义求出UB，再利用交集的定义求AUB【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，7，B=1，3，5，6，7，UB2，4，又集合A=2，4，6，AUB=2，4，故选C【点评】本题考查交、并补集的混合运算，解题的关键是熟练掌握交集与补集的定义，计算出所求的集合2设集合A=a，b，集合B=a+1，5
6、，若AB=2，则AB等于( )A1，2B1，5C2，5D1，2，5【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】计算题【分析】通过AB=2，求出a的值，然后求出b的值，再求AB【解答】解：由题意AB=2，所以a=1，b=2，集合A=1，2，AB=1，22，5=1，2，5故选D【点评】本题是基础题，考查集合之间的子集、交集、并集的运算，高考常考题型3已知函数y=f（x），xF集合A=（x，y）|y=f（x），xF，B=（x，y）|x=1，则AB中所含元素的个数是( )A.0B.1C.0或1D.1或2【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】根据函数的定义，在定义域内有且只有一个函数值与它对应，y=
7、f（x）定义域是F，当F包括x=1，则x=1时候，有且只有一个函数值，所以函数图象与直线x=1只有一个交点，也就是两个集合的交集元素个数只有1个；当F包括x=1时，AB中所含元素的个数为0【解答】解：当1F，AB中所含元素的个数为0；当1F，AB中所含元素的个数为1AB中所含元素的个数是0或1故选：C【点评】本题考查交集及其运算，解答此题的关键是对题意的理解，是基础题4集合M=x|2x2，N=y|0y2，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是( )ABCD【考点】函数的概念及其构成要素 【专题】数形结合【分析】本题考查的是函数的概念和图象问题在解答时首先要对函数的概念
8、从两个方面进行理解：一是对于定义域内的任意一个自变量在值域当中都有唯一确定的元素与之对应，二是满足一对一、多对一的标准，绝不能出现一对多的现象【解答】解：由题意可知：M=x|2x2，N=y|0y2，对在集合M中（0，2内的元素没有像，所以不对；对不符合一对一或多对一的原则，故不对；对在值域当中有的元素没有原像，所以不对；而符合函数的定义故选：B【点评】本题考查的是函数的概念和函数图象的综合类问题在解答时充分体现了函数概念的知识、函数图象的知识以及问题转化的思想值得同学们体会和反思5已知集合A=x|x21=0，则下列式子表示正确的有( )1A；1A；A；1，1AA1个B2个C3个D4个【考点】元
9、素与集合关系的判断 【专题】计算题【分析】本题考查的是集合元素与集合的关系问题在解答时，可以先将集合A的元素进行确定然后根据元素的具体情况进行逐一判断即可【解答】解：因为A=x|x21=0，A=1，1对于1A显然正确；对于1A，是集合与集合之间的关系，显然用不对；对A，根据集合与集合之间的关系易知正确；对1，1A同上可知正确故选C【点评】本题考查的是集合元素与集合的关系问题在解答的过程当中充分体现了解方程的思想、逐一验证的技巧以及元素的特征等知识值得同学们体会反思6若A=a，b，c，B=m，n，则能构成f：AB的映射( )个A5个B6个C7个D8个【考点】映射 【专题】函数的性质及应用【分析】
10、由映射的意义，A中每个元素都可选m，n两者之一为象，由分步计数原理可得答案【解答】解：A中每个元素都可选m，n两者之一为象，由分步计数原理，共有222=8（个）不同的映射故选D【点评】本题主要考查了映射的概念和分类讨论的思想这类题目在高考时多以选择题填空题的形式出现，较简单属于基础题型7函数y=+1的单调递减区间是( )A（，1）（1，+）B（，1）（1，+）C（，1），（1，+）D（，1），（1，+）【考点】函数的单调性及单调区间 【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】y=+1的定义域为（，1）（1，+），且函数图象是由y=向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的，故单调性与y=
11、单调性一致【解答】解：由函数式子有意义得x10，即y=+1的定义域为（，1）（1，+），排除B，D；函数y=+1的图象是由y=向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的，y=+1具有两个单调减区间，排除B故选：C【点评】本题考查了函数的单调区间，注意区间的写法，是基础题8函数y=ax2+bx+3在（，1上是增函数，在1，+）上是减函数，则( )Ab0且a0Bb=2a0Cb=2a0Da，b的符号不确定【考点】二次函数的性质 【专题】计算题【分析】利用对称轴的公式求出对称轴，根据二次函数的单调区间得到，得到选项【解答】解：函数y=ax2+bx+3的对称轴为函数y=ax2+bx+3在（，1上是增函数，
12、在1，+）上是减函数b=2a0故选B【点评】解决与二次函数有关的单调性问题，一般要考虑二次函数的开口方向、对称轴9已知f（x）=（xR），则f（2）=( )A2BCD不确定【考点】函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的性质求解【解答】解：f（x）=（xR），f（2）=故选：B【点评】本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，是基础题10函数f（x）在（4，7）上是增函数，则使y=f（x3）+2为增函数的区间为( )A（2，3）B（1，7）C（1，10）D（10，4）【考点】复合函数的单调性 【专题】综合题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由已知函数f（x）在（4，7）上是增函数，结合函数图象的平移，可得y=f（x3）+2为增函数的区间【解答】解：f（x）在（4，7）上是增函数，而y=f（x3）+2是把f（x）的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到，y=f（x3）+2为增函数的区间为（1，10）故选：C【点评】本题考查复合函数的单调性，考查了函数的图象平移，是基础题11若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是( )A（0，4BCD【考点】
