《河北省唐山市2014-2015学年高一数学上学期期中试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2014-2015学年高一数学上学期期中试卷（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年河北省唐山市开滦二中高一（上）期中数学试卷 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1若集合M=1，0，1，集合N=0，1，2，则MN等于（）A0，1B1，0，1C0，1，2D1，0，1， 22下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）Ay=By=exCy=x2+1Dy=lg|x|3计算21og63+log64的结果是（）Alog62B2Clog63D34函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）5如果集合A=x|ax2+2x+1=0
2、中只有一个元素，则a的值是（）A0B0 或1C1D不能确定6已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5则（）AabcBacbCcabDcba7函数f（x）=ax3+bx+5，满足f（3）=2，则f（3）的值为（）A2B8C7D28已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）A3a0B3a2Ca2Da09函数f（x）=（）x的零点所在区间为（）A（0，）B（，）C（，1）D（1，2）10已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（2x1）的定义域（）AB1，4C5，5D3，711已知f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=（x1）2+1，满足ff（a）=的实数a的个数为（）
3、A2B4C6D812已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f（|x1|）1的图象可能是（）ABCD二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上）13幂函数f（x）=x经过点P（2，4），则f（）=14若1，a，=（0，a2，a+b，则a2017+b2017的值为15已知函数f（x）=的值域是0，+），则实数m的取值范围是16给出下列五个命题：函数y=f（x），xR的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数；对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x0，当xx0 时，有2xx2成立；对于函数y=f（x），x
4、a，b，若有f（a）f（b）0，则f（x）在（a，b）内有零点已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，则x1+x2=5其中正确的序号是三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知集合A=x|log3（x23x+3）=0，B=x|mx2=0，且AB=B，求实数m的值18（1）80.25+（）6+log32log2（log327）；（2）19函数f（x）=的定义域为集合A，关于x的不等式32ax3a+x（aR）的解集为B，求使AB=A的实数a的取值范围20设a0且a1，函数y=a2x+2ax+1在1，1的最大值是14，求a的值21
5、已知f（x）=，g（x）=，（）求y=g（x）的解析式，并画出其图象；（）写出方程xfg（x）=2gf（x）的解集22已知f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（1）=1，若m，n1，1，m+n0时，有0（）证明f（x）在1，1上是增函数；（）解不等式f（x21）+f（33x）0（）若f（x）t22at+1对x1，1，a1，1恒成立，求实数t的取值范围2014-2015学年河北省唐山市开滦二中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1若集合M=1，0，1，集合N=0，1，2，则MN等于（
6、）A0，1B1，0，1C0，1，2D1，0，1，2考点： 并集及其运算专题： 计算题分析： 集合M和集合N都是含有三个元素的集合，把两个集合的所有元素找出写在花括号内即可，注意不要违背集合中元素的互异性解答： 解：因为M=1，0，1，N=0，1，2，所以MN=1，0，10，1，2=1，0，1，2故答案为D点评： 本题考查了并集及其运算，考查了并集的概念，是会考题型，是基础题2下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）Ay=By=exCy=x2+1Dy=lg|x|考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 根据偶函数的定义，可得C，D是
7、偶函数，其中C在区间（0，+）上单调递减，D在区间（0，+）上单调递增，可得结论解答： 解：根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+）上单调递减，D在区间（0，+）上单调递增，故选：C点评： 本题考查奇偶性与单调性的综合，考查学生分析解决问题的能力，比较基础3计算21og63+log64的结果是（）Alog62B2Clog63D3考点： 对数的运算性质专题： 函数的性质及应用分析： 利用对数性质求解解答： 解：21og63+log64=log69+log64=log636=2故选：B点评： 本题考查对数的性质的求法，是基础题，解题时要注意对数性质的合理运用4函数f（x）=+l
8、g（1+x）的定义域是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 根据题意，结合分式与对数函数的定义域，可得，解可得答案解答： 解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（1，1）（1，+）；故选：C点评： 本题考查函数的定义域，首先牢记常见的基本函数的定义域，如果涉及多个基本函数，取它们的交集即可5如果集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，则a的值是（）A0B0 或1C1D不能确定考点： 元素与集合关系的判断专题： 分类讨论分析： 从集合A只有一个元素入手，分为a=0与a0两种情况进行讨
9、论，即可得到正确答案解答： A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，当a=0时，A=x|2x+1=0，即A=当a0时，需满足=b24ac=0，即224a1=0，a=1当a=0或a=1时满足A中只有一个元素故答案为：B点评： 本题考查了元素与集合的关系，需分情况对问题进行讨论，为基础题6已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5则（）AabcBacbCcabDcba考点： 对数值大小的比较专题： 函数的性质及应用分析： 根据指数函数和对数函数的性质即可得到结论解答： 解：log0.60.51，ln0.50，00.60.51，即a1，b0，0c1，故acb，故选：B点评： 本
10、题主要考查函数值的大小比较，利用指数函数和对数函数的单调性是解决本题的关键7函数f（x）=ax3+bx+5，满足f（3）=2，则f（3）的值为（）A2B8C7D2考点： 函数奇偶性的性质专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 由于函数f（x）=ax3+bx+5，由f（3）=2得到a33+b3+=3，运用整体代换法，即可得到f（3）解答： 解：由于函数f（x）=ax3+bx+5，则f（3）=a（3）3+b（3）+5=2，即有a33+b3+=3，则有f（3）=a33+b3+5=3+5=8故选B点评： 本题考查函数的奇偶性及运用，运用整体代换法是解题的关键，同时考查运算能力，属于中档题8已知函数是R
11、上的增函数，则a的取值范围是（）A3a0B3a2Ca2Da0考点： 函数单调性的性质；二次函数的性质专题： 计算题分析： 由函数f（x）上R上的增函数可得函数，设g（x）=x2ax5，h（x）=，则可知函数g（x）在x1时单调递增，函数h（x）在（1，+）单调递增，且g（1）h（1），从而可求解答： 解：函数是R上的增函数设g（x）=x2ax5（x1），h（x）=（x1）由分段函数的性质可知，函数g（x）=x2ax5在（，1单调递增，函数h（x）=在（1，+）单调递增，且g（1）h（1）解可得，3a2故选B点评： 本题主要考查了二次函数的单调性的应用，反比例函数的单调性的应用，主要分段函数的单
12、调性应用 中，不要漏掉g（1）h（1）9函数f（x）=（）x的零点所在区间为（）A（0，）B（，）C（，1）D（1，2）考点： 函数零点的判定定理专题： 计算题分析： 先判定函数的单调性，然后利用零点判定定理定理分别判断端点值的符合关系解答： 解：f（x）=（）x在（0，+）单调递减又f（）=，f（）=0f（）f（）0由函数的零点判定定理可得，函数的零点所在的区间为（）故选B点评： 本题主要考查了函数的零点判定定理的简单应用，属于基础试题10已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（2x1）的定义域（）AB1，4C5，5D3，7考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x1在f（x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x1）定义域解答： 解：解：函数y=f（x+1）定义域为2，3，x2，3，则x+11，4，即函数f（x）的定义域为1，4，再由12x14，得：0x，函数y=f（2x1）的定义域为0，故选A点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为a，b，求解y=fg（x）的定义域，只要让g（x）a，b，求解x即可11已知f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=（x1）2+1，满足ff（a）=的实数a的个数为（）A2B4C6D8
