《江苏省无锡市2015年高考数学 三角函数和平面向量重点难点高频考点突破七》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市2015年高考数学 三角函数和平面向量重点难点高频考点突破七（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡市2015年高考数学 三角函数和平面向量重点难点高频考点突破七课前巩固提高1已知函数（，）的最小正周期为，将图像向左平移个单位长度所得图像关于轴对称，则 【答案】【解析】试题分析：因为函数（，）的最小正周期为，所以，将图像向左平移个单位长度得到图像，关于轴对称，所以.考点：图像的平移.2已知向量互相平行，其中（1）求和的值；（2）求的最小正周期和单调递增区间.【答案】（1），；（2），的单调递增区间是 【解析】试题分析：（1）平方关系和商数关系式中的角都是同一个角，且商数关系式中；（2）利用平方关系解决问题时，要注意开方运算结果的符号，需要根据角的范围确定，二是利用诱导公式进行化简时
2、，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负脱周化锐，特别注意函数名称和符号的确定；（3）求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把看作一个整体代入相应的单调区间，注意先把化为正数,这是容易出错的地方.试题解析：（1）因为与互相平行，则， （3分）又，所以，所以. （6分）（2）由，得最小正周期 （8分）由，得 （11分）所以的单调递增区间是 （12分）考点：1、同角三角函数的基本关系；2、三角函数的化简；3、求三角函数的周期和单调区间.3如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点， AE与BD交于点M，,，且，则 【答案】【解析】试题分析：,考点：向量
3、表示4设，若，则实数的值为（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：因为，考点：1平面向量的坐标运算；2非零向量；3数量积公式的坐标形式；5已知向量的夹角为120，且，则实数t的值为（ ）-1 B1 C-2 D2【答案】A【解析】试题分析：因，所以即，则，考点：向量运算、垂直6已知向量，若，则实数的值为（ ）A1 B C2 D 【答案】B【解析】试题分析：由知，解这个方程得：，选B.考点：平面向量.7已知、为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则A B C D 【答案】D【解析】试题分析：如图所示，在三角形中，由下正弦定理得，故选D考点：平面向量加、减法几何意义及正弦定理8已知向量，若与
4、的夹角为钝角，则实数的取值范围是 【答案】且【解析】试题分析：， ，若与的夹角为钝角，则，即：，又不共线，则,即：，则且考点：1向量的夹角；2向量的数量积；3共线向量；4向量的坐标运算公式；9已知向量，且，则（）的最小值为 【答案】【解析】试题分析：由及,则所以，所以（）的最小值为1考点：向量运算10平面向量满足，则的最小值为 【答案】【解析】，即，即（不妨设）；则，即的最小值为考点：平面向量的数量积、二次函数的最值11在中，设，则的取值范围是 【答案】【解析】试题分析：建立如图所示的直角坐标系，易得，,由可得，所以考点：向量的数量积12已知向量，（）求证；（）若存在不等于0的实数k和t, 使，满足试求此时的最小值【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（） ， ；（）由 可得， 即，又，故当t时， 取得最小值，为考点：考查了向量垂直的条件和二次函数求最小值点评：解本题的关键是掌握向量垂直的充要条件，把函数转化为二次函数，根据二次函数的性质求出最小值
