《山东省滨州市2019中考数学 第六章 圆 第二节 与圆有关的位置关系课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市2019中考数学 第六章 圆 第二节 与圆有关的位置关系课件（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点一 点、直线与圆的位置关系 (5年0考) 例1 (2018泰安中考)如图，M的半径为2， 圆心M的坐标为(3，4)，点P是M上的任意 一点，PAPB，且PA，PB与x轴分别交于A， B两点，若点A，点B关于原点O对称，则AB的最小值为( ) A3 B4 C6 D8,【分析】 通过作辅助线得OP为RtAPB斜边上的中线，再通过勾股定理进行求解可得,【自主解答】如图，连接OP，则OP为RtAPB斜边上的中线， AB2OP.连接OM，则当点P为OM与M的交点时，OP最短， 则AB也最短 根据勾股定理得OM 5， OPOMPM523， AB2OP6，即AB的最小值为6.,1已知在平面直角坐标系内，
2、以点P(2，3)为圆心， 2为半径的圆P与x轴的位置关系是( ) A相离 B相切 C相交 D相离、相切、相交都有可能,A,2已知BAC45，一动点O在射线AB上运动(点O与点A 不重合)，设OAx，如果半径为1的O与射线AC有公共点， 那么x的取值范围是( ) A0x1 B1x C0x Dx,C,考点二 切线的性质与判定 (5年4考) 命题角度 切线的性质 例2 (2018泰安中考)如图，BM与O相切于点B，若MBA140，则ACB的度数为( ) A40 B50 C60 D70,【分析】 连接OA，OB，由切线的性质知OBM90，从而得BAOABO50，由内角和定理知AOB80，根据圆周角定理
3、可得答案,【自主解答】如图，连接OA，OB，则OBBM， BAOABOMBAOBM 1409050， AOB18050280， ACB AOB40.故选A.,利用切线的性质解决问题时，常连接切点与圆心，构造垂 直，然后通过勾股定理、解直角三角形或相似解题,3已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若CAB30，则BD的长为( ),C,4(2018东营中考)如图，CD是O的切线，点C在直径 AB的延长线上 (1)求证：CADBDC； (2)若BD AD，AC3，求CD的长,(1)证明：如图，连接OD. AB是O的直径， ADB90. 又C
4、D是O的切线， ODC90，,BDCODB90， 1ODB90， 1BDC. 又OAOD，1CAD， CADBDC.,命题角度 切线的判定 例3 (2017滨州中考)如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使BDMDAC. (1)求证：直线DM是O的切线； (2)求证：DE2DFDA.,【分析】 (1)连接DO，并延长交O于点G，连接BG，利用内心的定义及圆周角定理即可证明； (2)连接BE，先证明DBDE，再通过DBFDAB得出结论,【自主解答】 (1)如图1，连接DO，并延长交O于点G， 连接BG. 点E是ABC的内心，AD
5、平分BAC， BADDAC. GBAD，BDMDAC， BDMG.,DG为O的直径，GBD90， GBDG90，BDMBDG90， 直线DM是O的切线,(2)如图2，连接BE. 点E是ABC的内心， ABECBE，BADCAD. EBDCBECBD， BEDABEBAD，CBDCAD， EBDBED，DBDE.,CBDBAD，ADBADB， DBFDAB， 即BD2DFDA. DE2DFDA.,切线的判定方法 (1)“连半径，证垂直”：若直线与圆有公共点，则连接圆心与交点得到半径，证明半径与直线垂直 (2)“作垂直，证等径”：若未给出直线与圆的公共点，则过圆心作直线的垂线段，证明垂线段的长等于
6、半径在判定时，必须说明“是半径”或“点在圆上”，这是最容易犯错的地方,5(2018潍坊中考)如图，BD为ABC外接圆O的直径，且BAEC. (1)求证：AE与O相切于点A； (2)若 AEBC，BC2 ，AC2 ，求AD的长,(1)证明：如图，连接OA交BC于点F，则OAOD， DDAO. DC，CDAO. BAEC，BAEDAO. BD是O的直径，DAB90， 即DAOOAB90， BAEOAB90，即OAE90， AEOA，AE与O相切于点A.,6.(2018滨州中考)如图，AB为O的直径，点C在O上，ADCD于点D，且AC平分DAB. 求证：(1)直线DC是O的切线； (2)AC22AD
7、AO.,证明：(1)如图，连接OC. AC平分DAB，DACOAC. 由题意可知OAOC，OACOCA， DACOCA，OCAD. 又ADCD，ADC90， ADCOCD90， 直线DC是O的切线,(2)如图，连接BC. AB是O的直径，ACB90， ACBADC90，DACBAC， ADCACB， AC2ADAB，AC22ADAO.,考点三 三角形的内切圆 (5年0考) 例4 (2018威海中考)如图，在扇形CAB中，CDAB，垂足为D，E是ACD的内切圆，连接AE，BE，则AEB的度数为 ,【分析】 连接EC.首先证明AEC135，再证明EACEAB即可解决问题,【自主解答】如图，连接EC
8、. E是ADC的内心， AEC90 ADC135. 在AEC和AEB中， EACEAB， AEBAEC135.故答案为135.,7(2017武汉中考)已知一个三角形的三边长分别为5， 7，8，则其内切圆的半径为( ),C,8(2018娄底中考)如图，P是ABC的内心，连接PA， PB，PC，PAB，PBC，PAC的面积分别为S1，S2，S3. 则S1 _ S2S3.(填“”“”或“”),考点四 圆的综合题 百变例题 (2018广西中考)如图，ABC内接于O，CBG A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EFBC，垂 足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD. (1)求证：PG与O
9、相切； (2)若 ，求 的值； (3)在(2)的条件下，若O的半径为8，PDOD，求OE的长,【分析】 (1)要证PG与O相切只需证明OBG90，由A与BDC是同弧所对圆周角，BDCDBO可得CBGDBO，结合DBOOBC90即可得证；,【自主解答】 (1)如图，连接OB，则OBOD， BDCDBO. BACBDC，BACGBC，GBCBDC. CD是O的直径， DBOOBC90，GBCOBC90， GBO90，PG与O相切,变式1：若CD6，PCB30. (1)求证：PBDPCB； (2)点Q在半圆DAC上运动，填空： 当DQ 时，四边形DQCB的面积最大； 当DQ 时，DBC与DQC全等,(1)证明：如图，连接OB. PB是O的切线，OB是半径， OBPB，PBO90， PBDDBO90. CD是直径，DBC90， BCDBDC90.,ODOB，OBDBDC， BCDDBO90， PBDBCD. 又PP，PBDPCB.,(2)解：3 . 提示：当点Q运动到OQCD时，四边形BDQC的面积最大 如图，连接DQ，CQ. ODOC，OQCD， DQCQ. CD是直径，DQC90， DQC是等腰直角三角形，,变式2：若BD BC，PC3，求PB的长,
