《广西河池高级中学高二数学上学期第二次月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西河池高级中学高二数学上学期第二次月考试题 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河池高中2017届高二年级上学期第二次月考试题数 学（理 科）注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，考试结束后，将答题卡交回。2回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第I卷（选择题，共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的已知全集，集合，那么 （ ） () () 若命
2、题“”为假，且“”为假，则 （ ） 或为假 假 真 不能判断的真假在中，若则的形状是 （ ）等腰直角三角形 等腰三角形 直角三角形 等边三角形 已知命题 使得 则该命题的否定是 （ ） 使得 使得 使得 使得实数满足，则的最大值是 （ ） 已知条件，条件，则是的 （ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 下列说法中正确的是 （ ） 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 若“”，则“” “，则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是 （） 若是等差数列，首项，则使前项和成立
3、的最大自然数是： （ ） 若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（） 函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中均大于，则的最小值为 （） 已知ABC中，内角所对的边分别为且，若，则角B为 （） 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分抛物线的焦点到准线的距离是 在中，若则 已知数列中，则 设则双曲线的离心率的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本小题10分）（）若双曲线方程为，求此双曲线的离心率和渐近线方程； （）抛物线的顶点在原点，准线是求抛物线的标准方程和焦点坐标（本小题12分） （）已知数列的前项和，
4、求证:数列成等差数列； （）设是公比为的等比数列，且成等差数列，求的通项公式（本小题12分） 已知为的三边，其面积 （）求角A的大小； （）求边长a（本小题12分） 已知抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆的右焦点重合. （）求抛物线的方程；（）在抛物线的对称轴上是否存在定点，使过点的动直线与抛物线相交于两点时，都有. 若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由（本小题12分）已知等比数列的各项均为正数，且（）求数列的通项公式（）设，求数列的前项和（本小题12分）已知动点与双曲线的两个焦点的距离之和为（）求动点的轨迹的方程；（）若，点在曲线上，且，求实数的取值范围河池高中2017届高二年级上学期第二次
5、月考数学答案（理）一选择题题号123456789101112答案DBDDABDDBACB二填空题13. 14. 15. 16. 三解答题17. （）若双曲线方程为，求此双曲线的离心率和渐近线方程； （）抛物线的顶点在原点，准线是求抛物线的标准方程和焦点坐标解：（）易知， 故 离心率 ，渐近线方程为 . （）由抛物线的顶点在原点，准线是 可设抛物线的标准方程为 ，因为故所求抛物线的标准方程为 ， 焦点坐标为.18.（）已知数列an的前n项和Sn3n22n，求证数列an成等差数列.分析：判定给定数列是否为等差数列关键看是否满足从第2项开始每项与其前一项差为常数证明：(1) 当时，(2)当时，n1时
6、，亦满足， an6n5(nN*)首项a11，anan16n56(n1)56(常数)(nN*)， 数列an成等差数列且a11，公差为6（）设是首项，公比为的等比数列，且成等差数列，求的通项公式解：由题设，即， 2q2q10， q1或当时，的通项公式为 ；当时，的通项公式为 。19. 已知为的三边，其面积 （）求角A的大小； （）求边长a解：（）由SABCb c sin A，得 1248sin A sin A A60或A120 （）a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA)4248(1-cosA) 当A60时，a252，a2； 当A120时，a2148，a2。20. 已知抛物线
7、的顶点在原点，焦点与椭圆的右焦点重合. （）求抛物线的方程；（）在抛物线的对称轴上是否存在定点，使过点的动直线与抛物线相交于两点时，都有. 若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由解：（I）抛物线方程：(II)设点满足题设，（1）若直线P,Q存在斜率k，则联立则，设，则由得得，从而 （2）若的方程为，则将代入抛物线方程，得，当时，即，所以存在满足条件的点.已知等比数列的各项均为正数，且（）求数列的通项公式（）设，求数列的前项和解：（）设数列的公比为，由得所以由条件可知，故由得，所以故数列的通项式为（）故所以数列的前项和为22.已知动点与双曲线的两个焦点的距离之和为（）求动点的轨迹的方程；（）若，点在曲线上，且，求实数的取值范围解：（）易知.由,所以动点的轨迹为椭圆。由，得。所以椭圆的方程为。（）设则由，可得故因为两点在动点的轨迹上，故且消去，可得即解得又所以解得故实数的取值范围是
