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1、河池高中2017届高二年级上学期第二次月考试题数 学（文 科 ）注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，考试结束后，将答题卡交回。2回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第I卷（选择题，共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的已知全集，集合，那么 （ ） () () 若
2、命题“”为假，且“”为假，则 （ ） 或为假 假 真 不能判断的真假在中，若则的形状是 （ ）等腰直角三角形 等腰三角形 直角三角形 等边三角形 已知命题 使得 则该命题的否定是 （ ） 使得 使得 使得 使得实数满足，则的最大值是 （ ） 下列双曲线中，渐近线方程为的是 ( ) 已知条件，条件，则是的 （ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 下列说法中正确的是 （ ） 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 若“”，则“” “，则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 已知在直线上，则的最小值是 （ ） 如果椭圆
3、的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是 （） 若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是： （ ） 在中，若，且，则（） 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分抛物线的焦点到准线的距离是 在中，若，则 已知数列中，则 设则双曲线的离心率的取值范围是3、 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本小题1分）（）若双曲线方程为，求此双曲线的离心率和渐近线方程； （）抛物线的顶点在原点，准线是求抛物线的标准方程和焦点坐标（本小题12分）（）已知数列的前项和，求数列的通项公式； （）设是公比为的等比数列，且成等差数列，求的
4、值（本小题12分） 已知为的三边，其面积 （）求角A的大小； （）求边长a（本小题12分） 已知抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆的右焦点重合. （）求抛物线的方程；（）过点（16，0）的直线与抛物线相交于两点，求证：.（本小题12分）已知等差数列满足：（）求数列的通项公式； （）令，求数列的前n项和已知动点与双曲线的两个焦点的距离之和为（）求动点的轨迹的方程；（）若，点在曲线上，且，求实数的取值范围 河池高中2017届高二年级上学期第二次月考数学答案（文）一选择题题号123456789101112答案DBDDAABDCDBD二填空题13. 14. 15. 16.三解答题17. （）若双曲线方程为
5、，求此双曲线的离心率和渐近线方程； （）抛物线的顶点在原点，准线是求抛物线的标准方程和焦点坐标解：（）易知， 故 离心率 ，渐近线方程为 . （）由抛物线的顶点在原点，准线是 可设抛物线的标准方程为 ，因为故所求抛物线的标准方程为 ， 焦点坐标为.18. （）已知数列的前项和，求数列的通项公式； （）设是公比为的等比数列，且成等差数列，求的值（）证明：(1) 当时，(2)当时，n1时，亦满足， 数列的通项公式为 an6n5(nN*且）（）解：由题设，即， 2q2q10， q1或19. 已知为的三边，其面积 （）求角A的大小； （）求边长a解：（）由SABCb c sin A，得 1248sin
6、 A sin A A60或A120 （）a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA)4248(1-cosA) 当A60时，a252，a2； 当A120时，a2148，a2。已知抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆的右焦点重合. （）求抛物线的方程；（）过点（16，0）的直线与抛物线相交于两点，求证：.解：（I）抛物线方程： (II) ，若直线斜率存在，可设直线方程为则联立则，设， 从而 ; 则若直线的方程为，则将代入抛物线方程，得，所以存在满足条件的点.已知等差数列满足：（）求数列的通项公式； （）令，求数列的前n项和 解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；（）由（）知，所以=，所以=。22.已知动点与双曲线的两个焦点的距离之和为（）求动点的轨迹的方程；（）若，点在曲线上，且，求实数的取值范围解：（）易知.由,所以动点的轨迹为椭圆。由，得。所以椭圆的方程为。（）设则由，可得故因为两点在动点的轨迹上，故且消去，可得即解得又所以解得故实数的取值范围是
