《广西柳州市铁路一中2016届高三数学上学期10月月考试卷 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西柳州市铁路一中2016届高三数学上学期10月月考试卷 理（含解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年广西柳州市铁路一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知U=y|y=log2x，x1，P=y|y=，x2，则UP=( )A，+）B（0，）C（0，+）D（，0）（，+）2i为虚数单位，则=( )AiB1CiD13命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是( )A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数4将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图( )ABCD5某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输
2、出的函数是( )Af（x）=Bf（x）=ln（x）Cf（x）=Df（x）=6由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为( )AB1CD7设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于( )AB或2C2D8在ABC中，sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，则A的取值范围是( )A（0，B（0，C，）D，）9对于函数f（x）=asinx+bx+c（其中，a，bR，cZ），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（1），所得出的正确结果一定不可能是( )A4和6B3和1C2和4D1和210已知A、B
3、、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足，则点P一定为三角形ABC的( )AAB边中线的中点BAB边中线的三等分点（非重心）C重心DAB边的中点11已知函数f（x）满足f（x）+1=，当x0，1时，f（x）=x，若在区间（1，1上方程f（x）mxm=0有两个不同的实根，则实数m的取值范围是( )A（0，B（0，）C（0，D（0，）12为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品5袋，能获奖的概率为( )ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13设变量x，y满足约束条件则目标函数z=的最大值
4、为_14（2）7展开式中所有项的系数的和为_15设an是等比数列，公比，Sn为an的前n项和记设为数列Tn的最大项，则n0=_16一个正六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形，这样的两个多面体的内切球的半径之比是一个最简分数，那么积mn是_三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知等比数列an的公比q=3，前3项和S3=（）求数列an的通项公式；（）若函数f（x）=Asin（2x+）（A0，0）在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式18现有甲、乙两个靶某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向
5、乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成以上三次射击（）求该射手恰好命中一次得的概率；（）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX19如图，四棱锥SABCD中，SD底面ABCD，ABDC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC（）证明：SE=2EB；（）求二面角ADEC的大小20椭圆有两顶点A（1，0）、B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P直线AC与直线BD交于点Q（）当|CD|=时，求直线l的方程；（）当点P异于A、B两点时，求证：为定值2
6、1（）已知函数f（x）=lnxx+1，x（0，+），求函数f（x）的最大值；（）设a1，b1（k=1，2，n）均为正数，证明：（1）若a1b1+a2b2+anbnb1+b2+bn，则1；（2）若b1+b2+bn=1，则b12+b22+bn2请考生在第21、22、23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.【选修41：几何证明选讲】22如图，AB是O的一条切线，切点为B，ADE，CFD和 CGE都是O的割线，AC=AB（1）证明：AC2=ADAE；（2）证明：FGAC【选修44：坐标系与参数方程】23选修44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，
7、以x轴正半轴为极轴，已知曲线C1的极坐标方程为=4cos，曲线C2的参数方程为（t为参数，0），射线=，=+，=与曲线C1交于（不包括极点O）三点A、B、C（I）求证：|OB|+|OC|=|OA|；（）当=时，B，C两点在曲线C2上，求m与的值【选修45：不等式选讲】24已知函数f（x）=|x+2|2|x1|（1）解不等式f（x）2；（2）对任意xa，+），都有f（x）xa成立，求实数a的取值范围2015-2016学年广西柳州市铁路一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知U=y|y=log2x，x1，P=y|y=，x2，则UP=( )
8、A，+）B（0，）C（0，+）D（，0）（，+）【考点】对数函数的单调性与特殊点；补集及其运算 【专题】计算题【分析】先求出集合U中的函数的值域和P中的函数的值域，然后由全集U，根据补集的定义可知，在全集U中不属于集合P的元素构成的集合为集合A的补集，求出集合P的补集即可【解答】解：由集合U中的函数y=log2x，x1，解得y0，所以全集U=（0，+），同样：P=（0，），得到CUP=，+）故选A【点评】此题属于以函数的值域为平台，考查了补集的运算，是一道基础题2i为虚数单位，则=( )AiB1CiD1【考点】复数代数形式的混合运算 【专题】数系的扩充和复数【分析】根据两个复数代数形式的乘除法
9、，虚数单位i的幂运算性质化简 为i，根据=i4503+3=i3，求得结果【解答】解：=i，则=i4503+3=i3=i，故选：A【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题3命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是( )A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数【考点】命题的否定 【专题】综合题【分析】根据已知我们可得命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定应该是一个特称命题，根据全称命题的否定方法，我们易得到结论【解答】解：命题“所有能被2整除的数都是偶数”是一个全
10、称命题其否定一定是一个特称命题，故排除A，B结合全称命题的否定方法，我们易得命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定应为“存在一个能被2整除的整数不是偶数”故选：D【点评】本题考查的知识点是命题的否定，做为新高考的新增内容，全称命题和特称命题的否定是考查的热点4将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图( )ABCD【考点】简单空间图形的三视图 【专题】作图题；压轴题【分析】根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左下角到右上角的线，得到结果【解答】解：左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条
11、对角线，对角线是由左下角到右上角的线，故选D【点评】本题考查空间图形的三视图，考查左视图的做法，本题是一个基础题，考查的内容比较简单，可能出现的错误是对角线的方向可能出错5某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )Af（x）=Bf（x）=ln（x）Cf（x）=Df（x）=【考点】程序框图 【专题】计算题；图表型【分析】本题的框图是一个选择结构，其算法是找出即是奇函数存在零点的函数，由此规则对四个选项进行比对，即可得出正确选项【解答】解：由框图知，其算法是输出出即是奇函数存在零点的函数，A中，函数f（x）=不能输出，因为此函数没有零点；A不正确B中，函数f（x）=ln（x）可
12、以输出，f（x）=lg（+x）=f（x）发现，函数是奇函数且当x=0时函数值为0，故B正确；C中，函数f（x）=，不能输出，因为不存在零点；C不正确D中，函数f（x）=，不能输出，因为它是偶函数，不是奇函数，D不正确故选B【点评】本题考查选择结构，解答本题的关键是根据框图得出函数所满足的性质，然后比对四个选项中的函数，对四个函数的性质比较了解也是判断出正确答案的关键6由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为( )AB1CD【考点】定积分在求面积中的应用 【专题】计算题【分析】为了求得与x轴所围成的不规则的封闭图形的面积，可利用定积分求解，积分的上下限分别为与，cosx即为被积函数【解答
13、】解：由定积分可求得阴影部分的面积S=cosxdx=（）=，所以围成的封闭图形的面积是故选D【点评】本小题主要考查定积分的简单应用、定积分、导数的应用等基础知识，考查运算求解能力，化归与转化思想、考查数形结合思想，属于基础题7设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于( )AB或2C2D【考点】圆锥曲线的共同特征 【专题】计算题；压轴题【分析】根据题意可设出|PF1|，|F1F2|和|PF2|，然后分曲线为椭圆和双曲线两种情况，分别利用定义表示出a和c，则离心率可得【解答】解：依题意设|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，若曲线为椭圆则2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=t则e=，若曲线为双曲线则，2a=4t2t=2t，a=t，c=te=故选A【点评】本题主要考查了圆锥曲线的共同特征关键是利用圆锥曲线的定义来解决8在ABC中，sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，则A的取值范围是( )A（0，B（0，C，）D，）【考点】余弦定理；正弦定理
