《吉林省2016届高三数学上学期第二次质量检测试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2016届高三数学上学期第二次质量检测试题 理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长春外国语学校20152016学年上学期高三第二次质量检测数学（理科）试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷(选择
2、题 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 已知集合，集合为（ ） A.B.C.D.2一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒3 函数的零点为1，则实数的值为（ ） A.B.C.D.4设，则（ ）A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数 D.是没有零点的奇函数5已知函数是定义在上的奇函数，当时，则（ ）A.B.C.D.6 下列选项中，说法正确的是 （ ） A.命题“，”的否定是“，”B.命题“为真”是命题“为真”的充分不必要
3、条件C.命题“若，则”是假命题D.命题“在中中，若，则”的逆否命题为真命题7定积分的值为（ ） A. B. C. D. 8 已知函数的图像在点处的切线方程是，若，则（ ）A.B.C.D.29若关于的不等式的解集是，关于的不等式的解集为（ ）A. B.C. D.10若向量a，b则a与b一定满足（ ） A. a与b的夹角等于B.（a+b）（a-b）C. abD. ab11将函数的图象上所有的点向左平移个单位（纵坐标不变），则所得图象的解析式是（ ）A. B. C. D. 12函数的所有零点之和等于（ ）A.4 B. 5 C. 6 D. 7第卷（共90分）二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共
4、20分)13.已知，则 ；14如图，圆内的余弦函数的图像与轴围成的区域记为(图中阴影部分)，随机向圆内投一个点，则点落在区域内的概率是 ；15若实数满足,则目标函数的最大值是_；16 已知定义在上的函数满足对于任意的，都有，且时，则的值为_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分）17（本题满分10分）已知向量，满足：，（1）求向量与的夹角为； （2）求18. (本题满分12分)设有两个相等的实根，且（1）求的表达式； （2）求的图像与两坐标轴所围成图形的面积。19. (本题满分12分)已知在递增等差数列中，是和的等比中项（）求数列的通项公式；（）若，为数列的前项和，当对于
5、任意的恒成立时，求实数的取值范围。20（本小题满分12分）中，角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若,求的面积21（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量m与向量n共线，求的值.22.（本小题满分12分）已知函数，（）求函数图像在处的切线方程；（）证明：；（）若不等式对于任意的均成立，求实数的取值范围长春外国语学校20152016学年上学期高三第二次质量检测数学（理科）参考答案一CCBBD CAABB BB二13. 2 14. 15.2 16. 23317，18. 解：（1）由是二次函数且，则可设方程由两个相等的实根，得到 5分 （2）由可知它的图像与x轴交于，与y轴交于 记图像与两坐标轴所围成图形的面积为s，则S=的图像与两坐标轴所围成图形的面积为. 10分 19（）由为等差数列，设公差为，则，是和的等比中项，即，解得（舍）或，（），因为对于任意的恒成立， 20. 解（1） ， ，所以 ，因为 ，所以 ;（2） 即 ， ，所以.21解：（1）由已知得最大值为0，最小值为（2）由得C=由余弦定理的（9分）由，共线得，即22（），又由，得切线，即（）设，则，令得1极大值+0，即（），当时，；当时，不满足不等式；当时，设，令，得极大值+0综上
