《内蒙古赤峰市乌丹第一中2016届高三数学上学期11月月考试卷 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古赤峰市乌丹第一中2016届高三数学上学期11月月考试卷 理（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年内蒙古赤峰市乌丹第一中高三（上）11月月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集为R，集合A=x|x290，B=x|1x5，则A（RB）=( )A（3，0）B（3，1）C（3，1D（3，3）2已知命题p：“xR，x2+11”的否定是“xR，x2+11”；命题q：在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充分条件；则下列命题是真命题的是( )Ap且qBp或qCp且qDp或q3设a，b为实数，若复数，则( )ABa=3，b=1CDa=1，b=34设x，y满足约束条件：，则z=x+y的最大
2、值是( )AB2CD75设an是等比数列，则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )ABC200D2407已知双曲线（a0，b0）的两条渐近线均和圆C：x2+y26x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )A=1B=1C=1D=18由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为( )AB1CD9已知向a=（x，2），=（1，y），其中x0，y0若=4，则的最小值为( )AB2CD210已知ab，函数f（x）=（xa）（xb）的图象如图所示
3、，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能为( )ABCD11阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( )A3B4C5D612已知a为常数，若曲线y=ax2+3xlnx存在与直线x+y1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是( )A，+）B（，C1，+）D（，1二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分将答案填在题中横线上）13已知tanx=2，则的值为_14已知点F为抛物线y2=8x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为_15已知向量若，则m=_16三棱锥SABC中，SBA=SCA=90，ABC是斜边
4、AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中：异面直线SB与AC所成的角为90； 直线SB平面ABC； 面SBC面SAC； 点C到平面SAB的距离是其中正确结论的序号是_三、解答题（本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=（）求a和c的值； （）求sin（AB）的值18设an是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4（）求an的通项公式；（）设bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列an+bn的前n项和Sn19如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中，ABAC，AB=AC=2，AA1=4
5、，点D是BC的中点（1）求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；（2）求平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值20已知函数的定义域为M（1）求M；（2）当xM时，求f（x）=a2x+2+34x（a3）的最小值21已知椭圆的离心率为，右焦点为（，0）斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（3，2）（）求椭圆G的方程；（）求PAB的面积22已知函数：f（x）=lnxax3（a0）（）讨论函数f（x）的单调性；（）若对于任意的a1，2，若函数在区间（a，3）上有最值，求实数m的取值范围2015-2016学年内蒙古赤峰市乌丹第一中高三（上）11月月考数学试卷（理科
6、）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集为R，集合A=x|x290，B=x|1x5，则A（RB）=( )A（3，0）B（3，1）C（3，1D（3，3）【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】根据补集的定义求得RB，再根据两个集合的交集的定义，求得A（RB）【解答】解：集合A=x|x290=x|3x3，B=x|1x5，RB=x|x1，或 x5，则A（RB）=x|3x1，故选：C【点评】本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题2已知命题p：“xR，x2+11”的否定是“xR，x
7、2+11”；命题q：在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充分条件；则下列命题是真命题的是( )Ap且qBp或qCp且qDp或q【考点】复合命题的真假 【专题】简易逻辑【分析】对于命题p：“xR，x2+11”的否定是“xR，x2+11”，即可判断出命题p是假命题；对于命题q：在ABC中“sinAsinB”0“AB”，即可判断出再利用复合命题的真假判定方法即可得出【解答】解：命题p：“xR，x2+11”的否定是“xR，x2+11”，因此命题p是假命题；命题q：在ABC中“sinAsinB”0“AB”，因此，“AB”是“sinAsinB”的充要条件，q是真命题因此命题pq是真命题故选：D【点
8、评】本题考查了简易逻辑的有关知识、三角函数的化简，考查了推理能力和计算能力，属于中档题3设a，b为实数，若复数，则( )ABa=3，b=1CDa=1，b=3【考点】复数相等的充要条件 【分析】先化简，然后用复数相等的条件，列方程组求解【解答】解：由可得1+2i=（ab）+（a+b）i，所以，解得，故选A【点评】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查计算能力是基础题4设x，y满足约束条件：，则z=x+y的最大值是( )AB2CD7【考点】简单线性规划 【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】作出不等式组表示的平面区域，由z=2xy可得z表示直线z=2xy在直线上的截距，截距越大，z
9、越大，结合图形可求z的最大值【解答】解：作出不等式组表示的平面区域：由z=x+y可得y=x+z，则z表示直线z=x+y在y轴上的截距，截距越小，z越大结合图形可知，当直线经过点B时，z最大由 ，可得B，（5，2），此时z=7，故选：D【点评】本题主要考查了线性规划的简单应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义5设an是等比数列，则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；数列的函数特性 【专题】计算题【分析】根据题意，由“a1a2a3”可得数列an是递增数列；当数列an是递增数
10、列，则一定有a1a2a3，可得这两个条件互为充要条件【解答】解：an是等比数列，则由“a1a2a3”可得数列an是递增数列，故充分性成立若数列an是递增数列，则一定有a1a2a3，故必要性成立综上，“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的充分必要条件，故选C【点评】本题考查充分条件、必要条件的定义，递增数列的定义，判断充分性是解题的难点，属于中档题6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )ABC200D240【考点】由三视图求面积、体积 【专题】空间位置关系与距离【分析】如图所示，该几何体是棱长分别为4，8，10的长方体砍去两个小三棱柱得到一个四棱柱，据此即可计算出体积【解答】解：
11、如图所示，该几何体是棱长分别为4，8，10的长方体砍去两个小三棱柱得到一个四棱柱，由图知V=200故选C【点评】由三视图正确恢复原几何体是解题的关键7已知双曲线（a0，b0）的两条渐近线均和圆C：x2+y26x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )A=1B=1C=1D=1【考点】双曲线的简单性质；双曲线的标准方程 【专题】计算题【分析】先利用圆的一般方程，求得圆心坐标和半径，从而确定双曲线的焦距，得a、b间的一个等式，再利用直线与圆相切的几何性质，利用圆心到渐近线距离等于圆的半径，得a、b间的另一个等式，联立即可解得a、b的值，从而确定双曲线方程【解答】解：圆C：
12、x2+y26x+5=0的圆心C（3，0），半径r=2双曲线（a0，b0）的右焦点坐标为（3，0），即c=3，a2+b2=9，双曲线（a0，b0）的一条渐近线方程为bxay=0，C到渐近线的距离等于半径，即=2 由解得：a2=5，b2=4该双曲线的方程为故选 A【点评】本题主要考查了圆的一般方程，直线与圆的位置关系及其应用，双曲线的标准方程及其求法，双曲线的几何性质及其运用，两曲线的综合运用8由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为( )AB1CD【考点】定积分在求面积中的应用 【专题】计算题【分析】为了求得与x轴所围成的不规则的封闭图形的面积，可利用定积分求解，积分的上下限分别为与，c
13、osx即为被积函数【解答】解：由定积分可求得阴影部分的面积S=cosxdx=（）=，所以围成的封闭图形的面积是故选D【点评】本小题主要考查定积分的简单应用、定积分、导数的应用等基础知识，考查运算求解能力，化归与转化思想、考查数形结合思想，属于基础题9已知向a=（x，2），=（1，y），其中x0，y0若=4，则的最小值为( )AB2CD2【考点】基本不等式；数量积的坐标表达式 【专题】不等式的解法及应用；平面向量及应用【分析】由向量数量积坐标运算公式，得x+2y=4，从而得到=（x+2y）（），展开后再用基本不等式，即可得到所要求的最小值【解答】解：向量=（x，2），=（1，y），=x+2y=4，得（x+2y）=1由此可得=（x+2y）（）=（5+）x0，y0+2=4，可得9=当且仅当x=
