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1、【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第一章 集合与常用逻辑用语章末检测 理 新人教A版一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1(2010安徽)若集合Ax|logx,则RA等于()A(,0(,) B(,)C(,0,) D,)答案A解析logxlogxlog.0x.RA(,0(,)2(2010广东)“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的()A充分非必要条件 B充分必要条件C必要非充分条件 D非充分必要条件答案A解析一元二次方程x2xm0有实数解14m0m,mm且mD/msin x,则()A綈p:xR,xsin xB綈p:xR,xsin xC綈p:xR,xsin xD綈p
2、:xR,xsin x答案C解析对全称命题的否定既要否定量词又要否定结论,故选C.4(2010华南师大附中期中)设集合A1,2,3,4,B0,1,2,4,5,全集UAB,则集合U(AB)中的元素共有()A3个 B4个 C5个 D6个答案A解析由题意得AB0,1,2,3,4,5,AB1,2,4,所以U(AB)0,3,55(2010合肥一中期中)设集合Mx|2x22x1,Nx|ylg(4x2),则()AMNM B(RM)NRC(RM)N DMNM答案D解析依题意,化简得Mx|0x2,Nx|2x0”B“x2”是“x2x20”的充分不必要条件C若pq为假命题,则p,q中必有一真一假D对于命题p:xR,x
3、2x11,则mx2(2m2)x10的解集为(,)对于命题p的逆否命题s与命题q的逆命题r,下列判断正确的是()As是假命题,r是真命题Bs是真命题,r是假命题Cs是假命题,r是假命题Ds是真命题,r是真命题答案C解析对于命题p,当an为常数数列时为假命题,从而其逆否命题s也是假命题;由于使mx2(2m2)x10的解集为(,)的m不存在,故命题q的逆命题r是假命题8已知命题p:关于x的不等式m的解集为x|x0,xR;命题q:f(x)(52m)x是减函数若“pq”为真命题,“pq”为假命题,则实数m的取值范围是()A(1,2) B1,2)C(,1 D(,1)答案B解析p真mx21恒成立m1m2.p
4、与q中一真一假,1m2.9(2011淮南月考)已知集合Ma|a(1,2)(3,4),R,Na|a(2,2)(4,5),R,则MN等于()A(1,1) B(1,1),(2,2)C(2,2) D答案C解析方法一Ma|a(1,2)(3,4),Ra|a(13,24),R,Na|a(2,2)(4,5),Ra|a(24,25),R令(131 ,241)(242,252),则解得11,20,MNa|a(2,2)方法二 设=(1,2)+(3,4),R,= (2,2)+(4,5),R,点A的轨迹方程为y2(x1),点B的轨迹方程为y2(x2),由联立解得x2,y2,MN(2,2)10设f(x)是R上的减函数,且
5、f(0)3,f(3)1,设Px|f(xt)1|2,Qx|f(x)1,若“xP”是“xQ”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是()At0 Bt0 Ct3 Dt3答案C解析Px|f(xt)1|2x|1f(xt)3x|f(3)f(xt)f(0)x|0xt3x|tx3,又由已知得PQ,t3,t3.11(2011昆明模拟)若集合Ax|x29x0,xN*,B,则AB中元素的个数为()A0 B1 C2 D3答案D解析Ax|0x1Bp是假命题,綈p:x0,),f(x)1Cp是真命题,綈p:x00,),f(x0)1Dp是真命题,綈p:x0,),f(x)1答案C解析f(x)()x是R上的减函数,当x0,)时,f
6、(x)f(0)1.p为真命题,全称命题p的綈p为:x00,),f(x0)1.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13(2010济南一中期中)“lg xlg y”是“10x10y”的_条件答案充分不必要解析考虑对数的真数需大于零即可14命题“x0”的否定是_答案x”的否定是“”15已知条件p:|x1|2,条件q:5x6x2,则非p是非q的_条件答案充分不必要解析p:x1,綈p:3x1.q:2x3,綈q:x2或x3,则綈p綈q.16(2010江苏苏北三市高三联考)若命题“xR,使得x2(a1)x10,即|a1|2,a3或a0,设命题p:函数yax在R上单调递增;命题q:不等式ax2a
7、x10对xR恒成立若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围解由命题p,得a1,对于命题q,因xR,ax2ax10恒成立,又因a0,所以a24a0,即0a4.由题意知p与q一真一假,(6分)当p真q假时 ,所以a4.(8分)当p假q真时,即00,设命题p:函数ycx为减函数;命题q:当x,2时,函数f(x)x恒成立,如果pq为真命题,pq为假命题,求c的取值范围解函数ycx为减函数,0c1,即p真时,0c对,2恒成立,f(x)min22,当x,即x1,2时,有,即q真时,c.(5分)pq为真,pq为假,p、q一真一假(7分)p真q假时,0c;(9分)p假q真时,c1.(11分)故c的取值范围为0
8、c或c1.(12分)22(14分)(2011沈阳模拟)已知三个集合Ax|x23x20,Bx|x2axa10,Cx|x2bx20,问同时满足BA,ACA的实数a、b是否存在?若存在,求出a、b;若不存在,请说明理由解Ax|x23x202,1,Bx|x2axa10x|(x1)x(a1)0,又BA,a11,a2.(4分)ACA,CA,则C中元素有以下三种情况:若C,即方程x2bx20无实根,b280,2b2,(7分)若C1或2,即方程x2bx20有两个相等的实根,b280,b2,此时C或不符合题意,舍去(9分)若C1,2,则b123,而两根之积恰好为2.(11分)综上所述,a2,b3或2b2.(12分)