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1、2016高中数学 2.5.1平面几何中的向量方法作业B 新人教A版必修41(2011湖南高考)在边长为1的正三角形ABC中，设2，3，则_.2如图所示，已知点A(4，0)，B(4，4)，C(2，6)则AC和OB交点P的坐标为_3有一艘在静水中速度为10 km/h的船，现船沿与河岸成60角的方向向河的上游行驶，由于受水流的影响，结果沿垂直于河岸的方向驶达对岸，设两岸平行，流速均匀(1)设船相对于河岸和静水的速度分别为u km/h，v km/h，河水的流速为w km/h，求u，v，w之间的关系式；(2)求这条河河水的流速4如图，已知RtOAB中，AOB90，OA3，OB2，M在OB上，且OM1，N
2、在OA上，且ON1，P为AM与BN的交点，求MPN. 高一数学B-82答案1.解析：选，为基底，则，()()22 11cos 60.答案：2.解析：设tt(4，4)(4t，4t)，则 (4t4，4t)，(2，6)(4，0)(2，6)由，共线得(4t4)64t(2)0，解得t.(4t，4t)(3，3)P点坐标为(3，3)3.解：(1)如图，u是垂直到达河对岸方向的速度，v是与河岸成60角的静水中的船速，则v与u的夹角为30，由题意知，u，v，w三条有向线段构成一个直角三角形，其中v，u，w.由向量加法的三角形法则知，即uwv.(2)|v|10 km/h，而|sin 30105 km/h，这条河水的流速为5 km/h，方向顺河岸而向下4.解：设a，b且，的夹角为，则b，a，又ba，ab，(ba)(ab)5，|，|，cos ，又0，.又MPN即为向量，的夹角，MPN.
