《2016高中数学 3.2三角恒等变换作业a 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016高中数学 3.2三角恒等变换作业a 新人教a版必修4（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016高中数学 3.2三角恒等变换作业A 新人教A版必修4一、选择题1 已知180360，则cos 的值等于()A B. C D. 2 使函数f(x)sin(2x)cos(2x)为奇函数的的一个值是()A. B. C. D.3 函数f(x)sin xcos x(x，0)的单调递增区间是()A. B. C. D.4 函数f(x)sin4xcos2x的最小正周期是（ ） A. B. C D25 当y2cos x3sin x取得最大值时，tan x的值是()A. B C. D46若cos ，是第三象限角，则等于 （ ）A B. C2 D2二填空题7 函数f(x)sin(2x)2sin2x的最小正周
2、期是_8 已知等腰三角形顶角的余弦值为，则底角的正切值为_9若8sin 5cos 6,8cos 5sin 10，则sin()_.10.函数ysin(x)cos(x)的最大值为_11设为锐角，若cos()，则sin(2)的值为_三、解答题12 已知函数f(x)cos4x2sin xcos xsin4x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)当x时，求f(x)的最小值及取得最小值时x的集合13 已知sinsin ，0，求cos 的值能力提升14已知函数f(x)4cos xsin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值探究与拓展15已知函数f(x)(1)sin2x2s
3、insin.(1)若tan 2，求f()； (2)若x，求f(x)的取值范围高一数学A93答案1 C2.D3.D4.B 5. 6.37解(1)f(x)(cos4xsin4x)2sin xcos x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin 2xcos 2xsin 2xcos.T，f(x)的最小正周期为.(2)0x，2x，当2x，即x时，f(x)min，f(x)取最小值时x的集合为.8 解sinsin sin cos cos sin sin sin cos . sin cos ，sin.0，cos. cos coscoscos sinsin 9B 10A 11.12解(1)因为f(x
4、)4cos xsin14cos x14cos x1sin 2x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin，所以f(x)的最小正周期为.(2)因为x，所以2x.于是，当2x，即x时，f(x)取得最大值2当2x，即x时，f(x)取得最小值1.13解(1)f(x)sin2xsin xcos xcos 2xsin 2xcos 2x(sin 2xcos 2x)，由tan 2得sin 2，cos 2，所以f().(2)由(1)得f(x)(sin 2xcos 2x)sin，由x得2x，所以sin，从而f(x)sin.10解析：ysin(x)cos(x)cos xcos(x)cos x(cos cos xsinsin x)cos2xsin xcos xsin 2xcos(2x)，故函数的最大值是.11.解析：cos()，(0，)，sin()，sin (2)2cos()sin()2，cos(2)2cos2()1，sin(2)sin(2)sin(2)coscos(2)sin.答案：
