《2015高中数学 第1部分 4.3空间直角坐标系课时达标检测 新人教a版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015高中数学 第1部分 4.3空间直角坐标系课时达标检测 新人教a版必修2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【三维设计】2015高中数学 第1部分 4.3空间直角坐标系课时达标检测 新人教A版必修2 一、选择题 1在空间直角坐标系中的点P(a，b，c)，有下列叙述：点P(a，b，c)关于横轴(x轴)的对称点是P1(a，b，c)；点P(a，b，c)关于yOz坐标平面的对称点为P2(a，b，c)；点P(a，b，c)关于纵轴(y轴)的对称点是P3(a，b，c)；点P(a，b，c)关于坐标原点的对称点为P4(a，b，c)其中正确叙述的个数为( ) A3 B2 C1 D0 解析：选C 对于，点P(a，b，c)关于横轴的对称点为P1(a，b，c)，故错；对于，点P(a，b，c)关于yOz坐标平面的对称点为P2(
2、a，b，c)，故错；对于，点P(a，b，c)关于纵轴的对称点是P3(a，b，c)，故错；正确故选C. 2(2012吉林高一检测)若点P(4，2,3)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(a，b，c)，(e，f，d)，则c与e的和为( ) A7 B7 C1 D1 解析：选D 点P关于坐标平面xOy的对称点坐标是(4，2，3)，关于y轴的对称点坐标是(4，2，3)，从而知ce1. 3在空间直角坐标系中，已知点P(1，)，过P点作平面xOy的垂线PQ，Q为垂足，则Q的坐标为( ) A(0，0) B(0，) C(1,0，) D(1，0) 解析：选D 点P(1，)关于平面xOy的对称点是P1(1
3、，)，则垂足Q是PP1的中点，所以点Q的坐标为(1，0)，故选D. 4点A(1,2，1)，点C与点A关于面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的值为( ) A2 B4 C2 D2 解析：选B 点A关于面xOy对称的点C的坐标是(1,2,1)，点A关于x轴对称的点B的坐标是(1，2,1)， 故|BC| 4. 5 已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|2，则实数x的值是( ) A3或4 B6或2 C3或4 D6或2 解析：选D |AB| 2， x6或2. 二、填空题 6已知A(4,3,1)，B(7,1,2)，C(5,2,3)，则ABC是_三角形(填三角形的形状) 解析：|
4、AB| . |AC| ， |BC| ，所以|AC|BC|，由三边长度关系知能构成三角形， 所以ABC是等腰三角形 答案：等腰 7 已知A(1t,1t，t)，B(2，t，t)，则|AB|的最小值为_ 解析：由两点间的距离公式可得 |AB| . 答案： 8在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，F是BD的中点，G在棱CD上，且|CG|CD|，E为C1G的中点，则EF的长为_ 解析：建立如图所示的空间直角坐标系，D为坐标原点，由题意，得 F(，0)，C1(0,1,1)，C(0,1,0)， G(0，0)，则E(0，)所以 |EF| . 答案： 三、解答题 9如图，在空间直角坐标系中，BC2，原点
5、O是BC的中点，点D在平面yOz内，且BDC90，DCB30，求点D的坐标 解：过点D作DEBC，垂足为E. 在RtBDC中，BDC90，DCB30，BC2，得|BD|1，|CD|，|DE|CD|sin 30，|OE|OB|BE|OB|BD|cos 601， 点D的坐标为. 10如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，|AB|AD|3，|AA1|2，点M在A1C1上，|MC1|2|A1M|，N在D1C上且为D1C中点，求M、N两点间的距离 解：如图所示，分别以AB、AD、AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系 由题意可知C(3,3,0)，D(0,3,0)， |DD1|CC1|AA1|2， C1(3,3,2)，D1(0,3,2) N为CD1的中点， N(，3,1) M是A1C1的三分之一分点且靠近A1点，M(1,1,2) 由两点间距离公式，得 |MN| .
