《2019届九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 2 矩形的性质与判定(第1课时)矩形的性质练习 (新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 2 矩形的性质与判定(第1课时)矩形的性质练习 (新版)北师大版(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 矩形的性质与判定1.2.1 矩形的性质1下列说法中,不正确的是( )A菱形是特殊的平行四边形B平行四边形的对边平行且相等C矩形的对角线互相垂直D矩形四个角都相等2如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,BAD的平分线AE交BC于点E,连接OE,若AOB60,则BOE的度数是( )A80 B65 C45 D75第2题图 第3题图3如图,已知矩形ABCD的对角线长为8 cm,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH的周长等于_ _ cm.4如图,已知ABC和ABD均为直角三角形,其中ACBADB90,点E为AB的中点,求证:CEDE.52017杭州模拟如图,
2、在矩形ABCD中,点O为对角线AC,BD的交点,点E为BC上一点,连接EO,并延长交AD于点F,则图中全等三角形共有( )A5对 B6对 C8对 D10对,第5题图),第6题图)6如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DEAC于点E,EDCEDA12,且AC10,则DE的长度是_ _72016扬州如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处(1)求证:四边形AECF是平行四边形(2)若AB6,AC10,求四边形AECF的面积8在矩形ABCD中,已知ADAB,在边AD上取点E,使AEAB,连接CE.过点E
3、作EFCE,与边AB或其延长线交于点F.猜想:如图1,当点F在边AB上时,线段AF与DE的大小关系为_ _;探究:如图2,当点F在边AB的延长线上时,EF与边BC交于点G,判断线段AF与DE的大小关系图1 图2参考答案【分层作业】1 C2 D3 164 证明:在RtABC中,点E为斜边AB的中点,CEAB在RtABD中,点E为斜边AB的中点,DEAB,CEDE.5D 67 解:(1)证明:由折叠可知AMAB,CNCD,FNCD90,AMEB90,ANF90,CME90.四边形ABCD为矩形,ABCD,ADBC,AMCN,AMMNCNMN,即ANCM.在ANF和CME中,ANFCME(ASA),AFCE.又AFCE,四边形AECF是平行四边形(2)AB6,AC10,BC8.设CEx,则EM8x,CM1064,在RtCEM中,(8x)242x2,解得x5,四边形AECF的面积为ECAB5630.8 AFDE解:探究:AFDE,理由如下:四边形ABCD是矩形,ADABC90,ABCD,AFEAEF90.EFCE,CEF90,AEFDEC90,DECAFE.AEAB,AECD,AFEDEC(ASA),AFDE. 4