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1、9带电粒子在电场中的运动A组1.一带电粒子在电场中只受静电力作用时,它不可能出现的运动状态是()A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀变速曲线运动D.匀速圆周运动解析:只在静电力的作用下,说明粒子受到的合外力的大小为静电力,不为零,所以选项A不可能;当粒子在匀强电场中由静止释放后,粒子做匀加速直线运动,选项B可能;当粒子垂直进入匀强电场后,粒子做类平抛运动,选项C可能;正粒子周围的负粒子只在静电力作用下且静电力恰好充当向心力时,可以做匀速圆周运动,选项D可能。答案:A2.一电子以初速度v0沿垂直电场强度方向射入两平行金属板间的匀强电场中,现减小两板间的电压,则电子穿越两平行金属板所需的时间(
2、)A.随电压的减小而减少B.随电压的减小而增加C.与电压无关D.随两板间距离的增大而减少答案:C3.如图所示,质子H)和粒子He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为() A.11B.12C.21D.14解析:由y=和Ek0=得y=,y与q成正比,选项B正确。答案:B4.带电粒子经加速电场由静止加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场,要使它离开偏转电场时偏转角增大,可采用的方法有()A.增加带电粒子的电荷量B.增加带电粒子的质量C.增大加速电压D.增大偏转电压解析:同一加速电场、同一偏转电场,偏转角的正切为tan =,U2为偏转电压,U1为加速
3、电压,l为偏转电场在粒子入射方向的长度,d为偏转电场在垂直粒子入射方向的宽度,选项D正确。答案:D5.如图所示,有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿轨迹落到B板中间;设粒子两次射入电场的水平速率相同,则两次偏转电压之比为()A.U1U2=18B.U1U2=14C.U1U2=12D.U1U2=11解析:设偏转电极板长为l,板间距离为d,当偏转电压为U1时,当偏转电压为U2时,d=,解得U1U2=18。答案:A6.(多选)如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能
4、沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子()A.所受重力与静电力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动解析:粒子做直线运动,其重力和静电力的合力应与速度共线,如图所示。重力与静电力不共线,不可能平衡,选项A错误;粒子运动过程中静电力做负功,因而电势能增加,选项B正确;合力做负功,动能减小,选项C错误;电容器的极板与直流电源相连,即其电压、板间的电场强度不变,则静电力不变,合力恒定,因而粒子做匀变速直线运动,选项D正确。答案:BD7.如图甲所示,平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交变电压,开始B板的电势比A板高,这时两板中间原来静止的电子在静电力作用下开始运动
5、,设电子在运动中不与极板发生碰撞,则下述说法正确的是(不计电子重力)()A.电子先向A板运动,然后向B板运动,再返回A板做周期性来回运动B.电子一直向A板运动C.电子一直向B板运动D.电子先向B板运动,然后向A板运动,再返回B板做来回周期性运动解析:由运动学和动力学规律画出如图所示的v-t图象可知,电子一直向B板运动,选项C正确。答案:C8.如图所示,A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板,接在电压为U的电源上。在A板的中央P点处放置一个电子发射源,可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m、电荷量为e,射出电子的初速度为v。求电子打在B板上的区域面积。(不计电子的重力)解析:从P处发射出来的
6、电子,打向B板的运动轨迹类似于抛体运动,轨迹边沿部分为平行于A板方向发出的电子,打在B板上的电子分布范围为一圆形区域。打在最边沿处的电子,即从P处平行于A板射出的电子,它们做类平抛运动,在平行于A板的方向做匀速直线运动,区域半径r=vt,沿垂直于B板方向做初速度为零的匀加速直线运动,有a=,板间距离d=at2=t2。则区域半径r=vd,圆形面积S=r2=。答案:9.如图所示,两块相距为d,足够长的金属板平行竖直放置,长为L的细绝缘线一端拴质量为m的带电小球,另一端固定在左板上某点,小球静止时绝缘线与竖直方向的夹角为,如将绝缘线剪断,问:(1)小球将如何运动?(2)小球经多长时间打到金属板上?解
7、析:(1)剪断线后,小球受重力、静电力的作用,合力为恒力,方向沿FT的反方向(即与板成角),所以小球将沿FT的反方向做初速度为零的匀加速直线运动,直至打到右侧金属板上。(2)由图可知tan =所以小球的水平分加速度a水平=gtan 要打到金属板上,水平位移x=d-Lsin 由匀变速直线运动规律可得x=a水平t2所以t=。答案:见解析B组1.两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m、电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射入电场,最远到达A点,然后返回,重力不计,如图所示,OA间距为h,此电子具有的初动能是()A.B.edUhC.D.解析:电子从O点运动到A点,只受静电力,不计重力,则静电
8、力做负功,由动能定理得eUOA=平行板间电场为匀强电场,所以UOA=Eh,而E=求得,选项D正确。答案:D2.(多选)示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的()A.极板X应带正电B.极板X应带正电C.极板Y应带正电D.极板Y应带正电解析:由荧光屏上亮斑的位置可知,电子在XX偏转电场中向X极板方向偏转,故极板X带正电,选项A正确,选项B错误;电子在YY偏转电场中向Y极板方向偏转,故极板Y带正电,选项C正确,选项D错误。答案:AC3.如图所示,有三个质量相等,分别带正电、负电和不带电的小球,从平行板电场左端的中点P以相同的初
9、速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场,它们分别落在A、B、C三点,可以判断()A.小球A带正电,B不带电,C带负电B.三个小球在电场中运动时间相等C.三个小球到达极板时的动能EkAEkBEkCD.三个小球在电场中运动的加速度aAaBaC解析:三个小球在水平方向做匀速直线运动;竖直方向,带正电荷小球受静电力向上,合力为mg-F电,带负电荷小球受静电力向下,合力为mg+F电,不带电小球只受重力,因此带负电荷小球加速度最大,运动时间最短,水平位移最短,带正电荷小球加速度最小,运动时间最长,水平位移最大,不带电小球水平位移居中,选项A正确,选项B、D错误。在运动过程中,三个小球竖直方向位移相等,带负电
10、荷小球合力做功最大,动能改变量最大,带正电荷小球动能改变量最小,即EkCEkBEkA,选项C错误。答案:A4.(多选)一带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中,如图。经过一段时间后,其速度变为水平方向,大小仍为v0,则()A.静电力等于重力B.粒子运动的水平位移的大小等于竖直位移的大小C.静电力做的功一定等于重力做功的负值D.粒子电势能的减少量一定等于重力势能的增加量解析:粒子在水平方向上:ax=,vx=axt;竖直方向上:vy=v0-gt,到达B时,vx=v0、vy=0,所以有v0=axt,0=v0-gt,故ax=g,qE=mg,选项A正确;由动能定理有qEx-mgh=0,得x=h
11、,选项B正确;WE=-WG,选项C正确;EE=-EG,选项D正确。答案:ABCD5.如图所示,带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两极板间,距下极板0.8 cm,两极板间的电势差为300 V。如果两极板间电势差减小到60 V,则带电小球运动到极板上需多长时间?解析:取带电小球为研究对象,设它带的电荷量为q,则带电小球受重力mg和静电力qE的作用。当U1=300 V时,小球受力平衡,mg=q当U2=60 V时,带电小球向下极板做匀加速直线运动:由F=ma知mg-q=ma又h=at2由得t= s=4.510-2 s。答案:4.510-2 s6.如图所示,真空中水平放置的两个相同极板Y和Y长为l,相距d,足够大的竖直屏与两板右侧相距b。在两板间加上可调偏转电压U,一束质量为m、电荷量为+q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出。求:(1)两板间所加偏转电压U的范围;(2)粒子可能到达屏上区域的长度。解析:(1)设粒子在运动过程中的加速度大小为a,离开偏转电场时偏转距离为y,偏转角为,根据运动规律得y=at2l=v0ta=E=由式解得y=当y=时,U=即两板间所加电压的范围为-。(2)当y=时,粒子在屏上侧向偏移的距离最大(设为y0),则y0=tan 而tan =,解得y0=则粒子可能到达屏上区域的长度为。答案:(1)-(2)
