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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.2.1单位圆中的三角函数线课时作业 新人A教版必修4基础巩固一、选择题1(2015江苏苏州五中期中)角的正弦线、余弦线和正切线的数量分别为a、b、c，如果bc BbcaCcba Dacb答案C2已知角的余弦线是长度为单位长度的有向线段，那么角的终边在()Ax轴上 By轴上C直线yx上 D直线yx上答案A3下列各式正确的是()Asin1sin Bsin1sinCsin1sin Dsin1sin答案B解析1和的终边均在第一象限，且的正弦线大于1的正弦线，则sin1sin.4若MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是()AMPOM0M
2、PCOMMP0OM答案D解析作出单位圆中的正弦线、余弦线，比较知D正确5如图所示，角的终边与单位圆交于点P，过点P作PMx轴于点M，过点A作单位圆的切线AT交OP的反向延长线至点T，则有()AsinOM，cosPMBsinMP，tanOTCcosOM，tanATDsinMP，tanAT答案D6在(0,2)内，使sincos成立的的取值范围是()A(，)(，) B(，)C(，) D(，)(，)答案C解析如图所示，当(，)时，恒有MPOM，而当a(0，)(，2)时，则是MPOM.二、填空题7若角的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为_答案18若角的正弦线的长度为，且方向与y轴的正方向相反，则sin
3、的值为_答案三、解答题9解不等式组解析由得在直角坐标系中作单位圆，如图所示，由三角函数线可得解集恰好为图中阴影重叠的部分，故原不等式组的解集为x|2kx1；(2)sin2cos21.证明如图，记角的两边与单位圆的交点分别为点A，P，过点P作PMx轴于点M，则sinMP，cosOM.(1)在RtOMP中，MPOMOP，sincos1.(2)在RtOMP中，MP2OM2OP2，sin2cos21.能力提升一、选择题1已知的正弦线为MP，正切线为AT，则有()AMP与AT的方向相同 B|MP|AT|CMP0，AT0 DMP0答案A解析三角函数线的方向和三角函数值的符号是一致的MPsin0，ATtan
4、0.2已知角的正弦线与y轴正方向相同，余弦线与x轴正方向相反，但它们的长度相等，则()Asincos0 Bsincos0Ctan0 Dsintan答案A3y的定义域为()A.B.C.D.(以上kZ)答案B解析，2kxsin，那么下列命题成立的是()A若、是第一象限角，则coscosB若、是第二象限角，则tantanC若、是第三象限角，则coscosD若、是第四象限角，则tantan答案D解析如图(1)，、的终边分别为OP、OQ，sinMPNQsin，此时OMON，cosNQ，ACAB，即tanNQ即sinsin，ONOM，即coscos，故C错，选D.二、填空题5不等式cosx0的解集是_答案
5、x|2kx0，OM的方向向右角x的终边在y轴的右方2kx2kx，kZ.6已知点P(tan，sincos)在第一象限，且02，则角的取值范围是_答案解析点P在第一象限，由(1)知0或cos，作出三角函数线知，在0,2内满足sincos的，(4)由(3)、(4)得.三、解答题7求下列函数的定义域：(1)y；(2)ylg(34sin2x)解析如图(1)2cosx10，cosx.函数定义域为(kZ)(2)如图(2)34sin2x0，sin2x，sinx.函数定义域为，(kZ)，即(kZ)8若0，试比较sin 与sin的大小解析如图，在单位圆中，sinMP，sinNQ，弧的长为，弧的长为，则弧的长为.过P作PRQN于R，连接PQ，则MPNR.所以RQsinsinPQsin.
