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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.2.3同角三角函数的基本关系式课时作业 新人教B版必修4一、选择题1已知是第四象限角,cos,则sin()A BC D答案B解析是第四象限角,cos,sin.2下列说法中,可能成立的一个为()Asin且cosBsin0且cos1Ctan1且cos1D为第四象限角,tan答案B解析sin2cos21,选项A一定不成立,选项B可能成立选项C中,tan1,sincos,cos1.选项D中,应有tan,故tan不成立3(2015福建文,6)若sin ,且为第四象限角,则tan 的值等于()A BC D答案D解析由sin ,且为第四象限角,则cos ,则t
2、an ,故选D4若2sin3cos,则的值等于()A B2C D或答案A解析2sin3cos,tan.5(2015河北行唐启明中学高一月考)若,化简的结果是()A2tan B2tanC2cot D2cot答案A解析,cos0.2tan.6设sincos,则tancot的值为()A1 B2C1 D2答案B解析(sincos)212sincos2,sincos,tancot2.二、填空题7化简:_.答案sin4解析44()22912,sin40,sin4.8已知cos,0,则sin_.答案解析0,sin.三、解答题9已知3sin2cos0,求下列各式的值(1);(2)sin22sincos4cos
3、2.解析(1)显然cos0,tan,.(2)sin22sincos4cos2.10.(2015潍坊一中高一检测)已知sinxcosx,且0x,求sinx、cosx、tanx的值解析将sinxcosx两边平方得,12sinxcosx,2sinxcosx0,又0x0,cosx0.sinxcosx.由,得.tanx.故sinx,cosx,tanx.一、选择题1已知sincos,(0,),则tan()A1 BC D1答案A解析由sincos两边平方,得12sincos2,sincos.,tan22tan10,(tan1)20,tan1.2已知为第四象限角,则coscsc的值为()A BC1 D1答案D
4、解析原式cos|tan|cot(tan)1.3若0,2),且有sincos,则角的取值范围为()A0,) B,C(,) D,答案B解析sincos,sin0,cos0,又0,2),4已知是第三象限角,且sin4cos4,则sincos的值为()A BC D答案A解析sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos212sin2cos2,sin2cos2,是第三象限角,sincos.二、填空题5已知sincos,且,则cossin_.答案解析cos,cossin.6若sin,cos,则m_.答案8解析由题意,得,解得m8,m8.三、解答题7已知tan2,求下列各式的值:(1);(2)3sin24sincoscos2.解析tan2,cos0.(1)原式23.(2)原式1.8. 已知sinxsiny,求usinycos2x的最值解析sinxsiny,sinysinx.usinycos2xsinxcos2xsinx1sin2xsin2xsinx(sinx)2,1sinx1,当sinx时,umin,当sinx1时,umax.