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1、重视学生的想象 培养学生的创新能力 内容摘要：创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的强大动力。任何科学技术的发现和发明，都是一种创新，起关键作用的是一种特殊的思维活动-想象。创新能力的培养是素质教育的重要核心。课程标准在数学的地位中明确指出“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。”本文从运用多媒体手段，联系生活实际，创设情景、诱发猜想，创编故事情节等方面来谈培养学生的创新能力。关键词：创新想象 创新能力 想象力创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的强大动力。任何科学技术的发现和发明，都是一种创新，起关键作用的是一种特殊的思维活动-想象。想象是在头脑中改造
2、记忆中的表象而创造新形象的过程，他既是一种具有极大的自由度的思维活动形式，同时又是可以自觉地引导进行的一种积极主动地心理现象。一个人想象能力的高低是与他创造才能的大小和精神产品的多少成正的。丰富的想象力是科学生命旺盛的体现。想象是创造的基础，想象是创造的源泉，没有想象就没有创造，也就没有人类社会的进步。创新能力的培养是素质教育的重要核心。课程标准在数学的地位中明确指出“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。”在学习内容中又指出“数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、”。然而，长期以来，在数学教学中我们
3、忽视了对小学生的数学想象力的培养，这在一定程度上造成了他们在解题过程中谨小慎微，想象力贫乏，创造力低下的现象。 爱因斯坦说过“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切、推动着进步，并且是知识进化的源泉。”新大陆的发现源于当时人们对地圆说的猜想，牛顿万有引力的发现源于他对于苹果落地后产生的一连串的猜想，当今世界人类对于宇宙的深入了解和研究，也源于对外太空间的种种猜想。不仅如此，严密的数学定理的发现也可以经过合理猜想这一非逻辑手段而得到。如，现已被美国的数学家证明了的“四色猜想”，以及至今未得到解决的、著名的“哥德巴赫猜想”、“费马猜想”等。由此可见，猜想实际上是一种想象，
4、是一种重要的思维方法，是创新、创造的前奏。数学猜想能缩短解决问题的时间，使学生获得更多的数学发现的机会，锻炼学生的数学思维，并且运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与，体会数学知识探索的过程。因此，在数学教学中应重视学生想象力的培养。一、 运用多媒体手段，培养和丰富学生的想象力运用多媒体教学手段以及教者形象生动的语言和动作，引导学生自由地展开想象，这不仅可以加深对所学知识的理解，还可以使学习活动变得生动有趣，提高学生的学习积极性。例如在学习“圆的认识”一课时，我设计了这样几个问题：“同学们，为什么自行车的车轮不是长方形或正方形？你
5、能想象一下骑这样的车会是怎样的情景吗？”“如果自行车的车轮是椭圆呢？”学生立即展开想象，一边想一边说，那会颠簸的很厉害，有的学生甚至做起动作表演来了。学生回答后，我又投影出示制作的课件动画：一个骑着车轮是椭圆的自行车的人，在马路上被颠簸得狼狈不堪的滑稽情景。通过这一活动加深了同学们对圆的认识和理解。又如，对于圆面积公式的推导，教具展示把一个圆割拼成一个近似的长方形，教者告诉学生，等分的份数越多，拼成的图形就会越接近长方形。对此，学生难以展开正确、合理的想象，从而影响空间观念的形成。若此时应用多媒体教学，多层次地把圆依次等分成若干份，拼成长方形，随着等分份数的增加，就把学生理解中的难点近似长方形
6、的长由曲线变成直线的过程动态呈现，从而为学生积累了丰富的感知材料，为大胆合理的想象提供了充实的基础。二、 联系生活实际，培养和发展学生的空间想象力现实生活是丰富多彩的，而数学是抽象枯燥的，若不把两者联系起来，学生必然感到枯燥、乏味。对于小学生来讲，建立空间观念是较难的，必须借助于学生从生活中获取的大量感性材料才能进行。所以，在教学中要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，培养和发展他们的空间想象力。例如，在“观察物体”一课时，尽量创造条件，让学生把从课堂中所学到的知识和方法应用于生活实际中。如在教室里从不同角度拍出照片让学生观察比较，找出拍照的方位；在练习中找出几位正做好
7、事的同学背影照片，让学生猜一猜，找一找是谁做的；把撕破的照片拼完整，并说说这张照片拍的是物体的哪一面；想一想从哪一个方位给别人拍照最合适等等。通过这些联系生活，实际应用的活动，使空间知识贴近了学生，同时也延伸了学习。从而使学生能从看到的物体的一个面，展开联想到整个物体的形状，培养了观察立体实物的能力，建立了初步的空间观念。又如在学习“物体的平移和旋转”的最后一个环节，先安排学生把从生活中收集到的各种通过平移和旋转得到的漂亮图案在小组内交流、欣赏，然后引导学生应用所学知识以及学具、水彩笔、装饰用纸等工具设计一副美丽的图案这一实践活动。之后让学生看一看图案，想一想该图是由哪个图案经过平移得到的，最
8、后再让学生用平移的方法画一画，设计出不同的图案。通过这一活动使学生能在从生活中获得感性材料、动手实践操作以及实际应用所学知识的过程中更好地理解平移，进一步发展空间想象能力。三、 创设情景，诱发猜想，培养学生的猜想能力数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假使，是合理的推导。数学方法理论的倡导者G波利亚说过：“在数学领域中猜想是合理的，值得尊重的，是负责任的态度。”他认为在有些情况下，教猜想比教证明更重要。数学猜想能缩短解决问题的时间，使学生获得更多的数学发现的机会，锻炼学生的数学思维，并且运用猜想可以
9、营造学习氛围，激发学生饱满的热情和积极思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始自终地主动参与，体会数学知识探索的过程。比如，在学习“能被3整除的数的特征”时，教者先出示一组数：1254、715、63、398、57、149、1506、321.提问：请同学们判断一下，这些数中哪些能被2整除？哪些能被5整除？当学生完成这一复习过程后，教者再问：那么这里的数哪些能被3整除？学生通过口算很快就说出了正确答案。此时，教者诱发学生猜想：“其实能被3整除的数也有自己的特征，请大家猜一猜，它们有什么特征？”于是，学生思维的闸门打开了，情绪被完全调动起来了。他们尽情地表述自己的意见，有的说：我猜个位上的数字是3、6
10、、9的能被3整除。有的说：我猜一个数各位上的数字之和是6、9、12的能被3整除。也有个别学生猜想到“一个数的各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。”不管学生的猜想是对还是错，都是难能可贵的，因为这是学生自己在探索知识过程中迈出的可喜的第一步。又如，在学习“三角形的内角和”时，先让学生拿出两个完全一样的直角三角形纸片，教者引导学生通过度量，剪拼其两个锐角以及拼成一个长方形等方法，得出：直角三角形三个内角的和是180。通过这一活动，学生对直角三角形的内角和有了充分的了解，此时教者及时引发学生展开猜想：“请同学们猜一猜，锐角三角形、钝角三角形的内角和是多少呢？”由于受某种思维障碍的影响，就有学
11、生猜出了锐角三角形的内角和小于180，钝角三角形的内角和大于 180的错误答案。此时，教者马上指出：“这个猜想对不对，还需要我们用实验来证明。”最后在教师的指导下通过实验证明了：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形一样，它们的内角和都是180。由此可以看出，在教学中创设情景不失时机地引导学生猜想，不但可以充分调动学生的思维，使其思维处于亢奋的状态，还可使学生在猜想的过程中初步勾勒出知识的轮廓，从整体 了解所学知识内容四、 创编故事情节，培养学生奇思怪想的能力我们知道，学生的想象力越丰富，对知识的理解就越有创见。所以我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发展学生的想象力，
12、拓宽学生的思维。因此，我在应用题教学中作了大胆尝试：将应用题那枯燥无味的文字叙述，通过想象，改编成相关离奇的故事情节，引导学生从这个故事情节中所产生的某些结果出发，一步步地推想出导致这种结果的原因或必备的条件，从而找到解题的方法。比如，在一次三、四年级的数学活动课上，我给他们出了这样一题：鸡和兔关在一只笼子里，它们有30个头，有72只脚。问鸡和兔各有多少只？我根据全国优秀教师，北大附中特级教师周沛耕老师的解法，作了一番叙述：“同学们，让我们闭上眼睛，想象一下，你就是哈利波特，手里拿着一根魔棒。魔棒一挥，这30只动物就发生了变化：所有的鸡全都飞起来停在空中，所有的兔全都举起两只前脚站立起来。”同
13、学们笑了起来，听得很认真，感到有趣。于是我抓住时机立即发问：“同学们，你能计算出此时站立在地上的脚有几只吗？”学生很快算出有7223012只。“这是谁的脚呢？”“兔子的。”学生很快明白，“原来兔子有1242=6只，鸡有24只。”此时，学生兴奋不已，以往对这类题深感头痛如今竟有趣易解！我告诉学生，只要你们展开想象，编一编故事情节，再加以推理，就能解答这类应用题。对于这个题你们也可以试着编一个故事情节来解答。学生的思维被调动起来，纷纷展开想象，像写作文一样编起故事来。其中一个是这样想的：“假如我是哈利波特，我就让所有鸡的两只翅膀变成两只脚，这时站立在地上的脚就有430=120只，多出的12072=
14、48只就是鸡新长的脚（即翅膀），所以鸡有482=24只，于是兔有6只。”另一位学生所编的则是：“假如我是屠宰场的老板，我就将30只动物每只砍掉两只脚去卖，这样未砍的脚当然就是兔子的，所以兔子就有72230426只。”这样的故事情节创编练习，不仅使学生的想象力得到锻炼，而且拓宽了学生的思路，也提高了学生的解题能力，从而使学生的思维从单一走向多维。爱因斯坦说过“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切、推动着进步，并且是知识进化的源泉。”“想象是创造力”。总之，我们应当在数学教学活动中重视学生想象力的培养，要充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素，通过多种途径，培育学生的想
15、象力。，同时借助直观形象的教学手段使学生的想象力变得更加丰富。可能性教学设计张坂中心小学 孙维珍教学目标：1通过“猜测实践验证”的摸球游戏，让学生经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。2在活动交流中培养合作学习的意识和能力，获得良好的情感体验。3、能理解“一定”、“经常”、“偶尔”、“不可能”的意义。 教学重难点：重点：感受事件发生的可能性是不确定的，事情发生的可能性是有大有小的。难点：结合具体情境或生活中的某些现象，能够列出简单试验所有可能发生的结果。教具准备：盒子一个、黄球2个、白球8个、转盘一个、卡片、课件。学具准备：彩笔、记录表一份、每小组白球8个、黄球2个。 教学过程：一、创设情境 导入新课师：同学们，你们喜欢做游戏吗？（生：喜欢。）好吧，那就让我们一起来玩一玩。老师这里有一个神奇的盒子，里面装着许多球，你们随意从中摸出一个球，我一定能猜出它是什么颜色的，信不信？我们来摸一摸。（请出几个同学进行摸球，老师一一猜对，同学们一致认为盒子里面全是白球！）师：真的全是白球吗？我们打开看一看。（学生欢呼）正因为盒子里面全是白球，所以老师摸出来的一定是白球，不可能是其它颜色的球。（板书：一定、不可能。）如果盒子里有8个白球，我再放进2个黄球，摇一摇，摸出来会是什么情况?（课件出示：猜一猜：摸到的球可能是（ ）球、（
