质数和合数优秀教案

《质数和合数优秀教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《质数和合数优秀教案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、质数和合数优秀教案 篇一：质数和合数教学设计 质数和合数 教学内容：人教版五年级上册第14页。 教材分析： “质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在因数与倍数这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找120各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。 学情分析： 通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认

2、知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。 教学目标： （1）经历“求因数找规律探究归纳应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。 （2）在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。 （3）体验数学“再创造”的乐趣，发展数学意识和数学品质。 教学重点：掌握质数和合数的特征。 教学难点：准确判断一个数

3、是质数还是合数。 教学关键：发现质数和合数的因数特点。 教学准备：课件、展台、学生练习卡。 预习提示： （一）回顾旧知 1.非0的自然数按是不是2的倍数作为标准进行分类，可以分为（ ）数和（ ）数。 2. 能被2、5、3整除的数有什么特征？我们是怎样研究2、3、5的倍数特征的？ (二)尝试探究 1.根据前面研究数的经验，选择一组数进行研究（如：120各数；2025各数； 100200各数；200400各数）。 2.写出这组数中各数的因数，并根据它们所含因数个数的情况进行分类。 3.仔细阅读教材第23页，填写书中表格。想一想：根据因数个数的情况，这几类数分别叫什么数？ （三）在研究的过程中你还有

4、什么困惑？ 教学过程： 一、复习旧知，为“再创造”作好铺垫。 师: 通过检查同学们的预习作业，我发现大家对因数、倍数等旧知识掌握得非常牢固。现在，我们针对“回顾旧知”部分进行一下交流：按是不是2的倍数作为标准进行分类，非0的自然数可以分为哪几类？ 生：可以分为两类：奇数和偶数。 师：我们是怎样研究2、3、5的倍数特征的？生1：我们学习2的倍数的特征时，是先写出几个数，然后再来研究它们个位上数的特点，然后发现规律。 生2：我们学习5的倍数的特征时，是先找出5的倍数，然后再来研究它们的共同特点。 生3：我们研究2、3、5的倍数特征时，都是先写出一些数，然后再来研究它们的特点。 师：对，通过对一些具

5、体的数的研究,发现它们的一些共同特征，这是我们最近研究数的问题时经常用的方法，通过预习，你们知道今天这节课，我们要学习的两个新的概念是什么吗？ 生（齐）：质数和合数。 （板书课题：质数与合数） 师：通过检查同学们的预习作业，我发现大部分同学选择了120这组数进行研究，能说说你们的想法吗？ 生1：我开始用的是20-25这几个数，可是数太少了，发现不了规律，后来我又加上了119这些数。 生2：如果选择的数太多，比如找100200的每个数的因数，研究起来太麻烦了。 生3：选择的数太大，研究起来也比较麻烦。 生4：我看书上让我们找120各数的因数，我就用这组数了。 师：同学们的想法是对的，我们在研究数

6、的时候，一般都要先从较小的一段数入手研究。 二、合作探究，经历“再创造”的过程。 师：通过课前预习，你解决了哪些问题？ 生1：我知道了什么叫质数？什么叫合数？ 生2：我知道一个数究竟是质数还是合数，与它所含因数的个数有关。 ? 师：同学们运用前面学过的方法，通过课前预习已经解决了这么多与质数、合数相关的问题，真了不起!那么在研究的过程中，你有什么困惑吗？ 生1：我想知道怎样才能快速判断出一个数是质数还是合数？ 生2：这两种数与我们前面学的知识有什么关系? 生3：为什么说1既不是质数也不是合数？ 生4：0是什么数？ 生5：有没有最大的质数？ ? 师：同学们真善于思考，提出了这么多有价值的研究问题

7、。那么，这节课我们就在大家独立预习的基础上，发挥小组的力量，共同合作探究关于质数与合数的问题，好吗？ 课件出示小组合作学习提示： （1）结合“预习提示”的尝试探究过程，说一说什么样的数叫做质数？什么样的数叫做合数吗？ （2）举例说明，怎样判断一个数是质数还是合数？ （3）通过本节课的学习，你们觉得自然数还可以怎样分类？ 师：请小组长组织本组成员有效交流，看看你们能否达成共识，并进行合理分工，一会儿展示你们的学习成果。 学生进行小组合作学习，教师巡视了解，融入其中。 三、展示交流，体验“再创造”的快乐。 师：各小组在小组长的带领下都完成了学习任务，接下来我们要展示一下大家的学习成果。一直以来大家

8、的汇报交流都很好，很有成效，希望同学们今天也不要紧张，积极交流。在交流时要认真倾听别人的发言，如果有不同的见解、不懂的问题、或者想要给他人补充，都可以主动提出来。（第五小组先来汇报第（1）项学习内容） 生1（边用展台展示120各数的因数及23页分类表格边汇报）：我们写出了120各数的因数，把2、3、5、7、11、13、17、19这些数分为一类，它们只有两个因数，这样的数叫做质数；把4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20这些数分为一类，因为它们有两个以上因数，这样的数叫做合数；1自己一类，它既不是质数也不是合数。一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个

9、数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 生2板书：一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 生3：你能具体的说说为什么2、3、5?是质数，为什么4、6、8?是合数吗？ 生1：2的因数只有1和2,3的因数只有1和3，,5的因数只有1和它本身5，7的因数只有1和它本身7，这些数都只有1和它本身，所以它们就是质数。4的因数除了1和它本身还有别的因数，6除了1和它本身还有别的因数，所以它们是合数。 生5：我来补充，4的因数除了1和它本身4，还有因数2，6的因数除了1和它本身6，还有因数2和3，8的因数除了1和它

10、本身8，还有因数2和4，所以它们都是合数。 生6：为什么说1既不是质数也不是合数？ 生1：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有别的因数的数，而1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。 生2：我来补充，因为1只有它本身1这一个因数，而质数有两个因数，合数有两个以上因数，所以1既不是质数也不是合数。 生7：1只有一个因数1，它既不符合质数定义也不符合合数定义。所以它既不是质数也不是合数。 （第三小组来汇报第（2）项学习内容。） 生1：我们可以根据质数和合数的概念来判断一个数是质数还是合数，比如11只有1和它本身这两个因数，它就是质数。再比如15的因数有1、15、3、5，它除

11、了1和15还有别的因数，它就是合数。 生2：我认为这样判断更简便，如果一个数只有两个因数就是质数，如果有三个或者三个以上因数，它就是合数。 生3：一个数，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一个因数，这个数就是合数。比如12除了1和它本身这两个因数，它还是2的倍数，所以12是合数。 师：通过刚才的研究，我们发现：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？ 生：除了 1和它本身是否还具有其他因数。 师：一个数，如果只有1和它本身这两个因数，它就是-。 生（齐）：质数。 师：一个数，如果除了1和它本身外还含有其他的因数，它就是。 生（齐）：合数。 师：你能再说出几个质数吗？ 生1：23是质数，因为1

12、3只有1和它本身这两个因数。 生2：29也是质数，因为17只有1和它本身这两个因数。 生3：31是质数。 ? 师：有没有最大的质数？ 生1：没有，因为自然数的个数是无限的。 生2: 质数的个数是无限的,所以不会也有最大的质数。师：还能找到其他的合数吗？ 生1：24是合数，因为它除了1和它本身还有因数2。 生2：25是合数，因为它除了1和25还有别的因数。 生3：36也是合数。 ? 师：对，合数也有 生：无数个。 第一小组汇报第（3）项合作学习内容。 生1：按所含因数的个数来分，自然数可以分为三类，分别是质数、合数和1。 生2：那么0是什么数？ 生3：我们学习因数和倍数时，书上说过0除外，所以0

13、既不是质数也不是合数。 生1：我补充刚才的话，应该说: 非0的自然数按所含因数的个数来分，可以分为三类，分别是质数、合数和1。 师：对，我们学习的因数和倍数、质数与合数都是在非零自然数范围内的，按照不同的分类标准，非零自然数会有不同的分法，按所含因数的情况来分，就可以分为。 生（齐）：质数、合数和1. 师：我们全班一起来判断几个数。仔细看好屏幕上出现的数，如果你认为它是质数就请举左手，如果你认为它是合数就请举右手。 （教师依次出示：29、40、37、41、35、87、500、77、1）（学生判断） （当最后出现1时，有的学生举起了双手，有的学生两手都不举。） （指一名举起了双手的学生）师：你能

14、说说为什么要把左右手都举起来吗？ 生：因为1既不是质数也不是合数，所以?，不对，应该左右手都不举。（笑了） 师： 1很特殊，它既不是质数也不是合数。那比1大的数呢？ 生：一个比1大的数至少有两个因数，它不是质数就是合数。 四、实践应用，巩固练习 1、基础练习 师：现在老师来考考大家，看谁能快速的找出20以内的质数和合数。 （出示120个数）（学生活动：在练习纸上写出20以内的质数和合数） 师：20以内的质数有哪些？ 生：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19. （齐读20以内的质数） 师：这里是20以内的质数，那么剩下的数是什么数？ 一部分学生：合数。 突然有些学生反应过来：不

15、对，剩下的数是合数和1. 师：20以内的合数有哪些？ 生：20以内的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20. 2强化练习。 师：同学们已经能很快地找出20以内的质数和合数，说明大家已经掌握了这两个概念。再加上我们前面学习的奇数、偶数，这么多的概念，你还能识别清楚吗？ 生（自信地）：能！ （课件出示填空题，学生快速抢答） （1）在非0的自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 （2）两个相邻的自然数，它们都是质数，这两个数是（ ）。 （3）20以内，既是奇数又是合数的是（ ）；既是质数又是偶数的是（ ）。3、综合练习。 师：这么多概念都能识别清楚，同学们真了不起。下面我们来做个猜号码的游戏：请你看清要求，认真思考，看谁猜的又对又快。 （课件出示，学生根据提示猜号码，将号码写在练习纸上。） 这是老师家的电话号码，电话号码顺序如下： （1）10以内最大的偶数。 （2）最小的既是奇数又是质数的数。 （3）既是5的倍数，又是5的因数的数。 （4）10以内最大的质数。 （