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1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“”表示，读作“全等于”。当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。证明:有3种 1.三组对应边分别相等(简称SSS) 2.有一个角和夹这个角的两条夹边对应相等的两个三角形全等(SAS) 3.有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写由3可推到4.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)并且由这些可证明：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.角平分线上的
2、点到角两边的距离相等还有一种判定方法直角三角形独有：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 平行四边形有以下性质：1.平行四边形的对边相等2.平行四边形的对角相等3.平行四边形的对角线互相平分另外，由定义可知：平行四边行的两组对边分别平行平行四边形的判定方法：1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一、知识梳理： 1. 相似三角形的定义： 对应角相等、对应边成比例的三角形叫相似三角形。用符号“”表示。 注：在书写相似三角形时一定要把对应顶点写在对应位置。 相似三
3、角形对应边的比叫相似比。 ABCABC， 那么ABC与ABC的相似比是 具有传递性，12，23，则13。 2. 相似三角形的识别。 定义法：对应角相等，对应边成比例的两个相似。 用数学语言表示：若AA，BB，CC 且 则ABCABC 预备定理：平行于三角形一边与另两边或（两边延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 若DEBC 则ADEABC 角的关系： 两角相等的两个三角形相似 若AA，BB，则ABCABC 边的关系： 三边成比例的两个三角形相似 若，则ABCABC 边角关系： 两边对应成比例，夹角相等的两个三角形相似。 若 3. 相似三角形的性质。 若两个三角形相似，则： 对应高等于相似比 对应角平分线等于相似比 对应中线等于相似比 对应周长等于相似比 对应面积等于相似比的平方 4. 相似三角形的应用
