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1、八年级数学上册知识点：圆的认识圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段oA绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点o叫做圆心，线段oA叫做半径。相关定义:在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。圆上任意两点间的部分
2、叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。0圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用表示，=3.14159265在实际应用中，一般取3.14。1圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。圆是一个正n边形，边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定
3、长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。圆的字母表示：以点o为圆心的圆记作“o”，读作o”。圆；半径r或R；弧；直径d；扇形弧长L；周长c；面积S。圆的性质:圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。有关圆周角和圆心角的性质和定理在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。直径所对的圆周角是直角
4、。90度的圆周角所对的弦是直径。圆心角计算公式：=360=180L/r=L/r。即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。有关外接圆和内切圆的性质和定理一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。R=2SL。两相切圆的连心线过切点。圆o中的弦PQ的中点，过点任作两弦AB，cD，弦AD与Bc分别交PQ于X，y，则为Xy之中点。如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段垂直平分公共弦。弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。点、线、圆与圆的位置关系：点和圆位置关系P在圆o外，则Por。P在圆o上，则Po=r。P在圆o内，则0Por。直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与o相交，dR+r；外切P=R+r；内含PR-r；内切P=R-r；相交R-rPR+r。
