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1、2019年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编七附答案及解析七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1如图所示，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD2下列运算正确的是（）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a23下列说法：对顶角相等；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；一个角的余角比它的补角大90其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个4在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A60B70C75D
2、855如图，下列推理中正确的是（）A2=4，ADBCB4+D=180，ADBCC1=3，ADBCD4+B=180，ABCD6直线a、b、c、d的位置如图所示，如果1=58，2=58，3=70，那么4等于（）A58B70C110D1167如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A2条B3条C4条D5条8如图，已知直线ab，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB=EF=2，若CEF的面积为5，则ABD的面积为（）A2B4C5D109若单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，则a，b的值分别为（）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=110根据如图提供的信息，
3、可知一个热水瓶的价格是（）A7元B35元C45元D50元11若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）Aa=1Ba=1Ca=0Da不能确定12现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13计算：（）1+（）2（2）3（3）0=_14如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若1=40，则AEF=_15已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为_16已知=80，的两边与的两边分别垂直，则等于_17已知2x=3，2y=5，则22
4、x+y1=_三、解答题（共69分）18计算：（1）x3x5（2x4）2+x10x2；（2）先化简，再求值：（5xy）（y+2x）（3y+2x）（3yx），其中x=1，y=219解下列方程组：（1）；（2）20如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC=72，OFCD，垂足为O，求EOF的度数21如图，ABCD，EF分别交AB、CD与M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求MGC的度数22莹莹在做“化简（3x+k）（2x+2）6x（x3）+6x+11，并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成了x=2，但结果却和正确答案一样由此你能推算出k的值吗？23一张方桌由一个桌面
5、和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？24某景点的门票价格如表：购票人数/人15051100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？25如图，已知直线l1l2，l3、l4和l1、l2分别交于点
6、A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP=1，PFB=2，EPF=3（1）若点P在图（1）位置时，求证：3=1+2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出1、2、3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1如图所示，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD【考点】角的概念【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故B选项错误；C
7、、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故C选项错误；D、能用1，AOB，O三种方法表示同一个角，故D选项正确故选：D2下列运算正确的是（）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式【分析】A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可【解答】解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误；B、2m2m3=2m5，故B错误；C、（a2b）3=a6b3，故C正确；D、（b+2a）（2ab）=（2
8、a+b）（2ab）=4a2b2，故D错误故选：C3下列说法：对顶角相等；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；一个角的余角比它的补角大90其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个【考点】余角和补角；对顶角、邻补角；垂线段最短；平行公理及推论【分析】根据余角和补角的概念、对顶角的性质、垂线段最短、平行公理判断即可【解答】解：对顶角相等，正确；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；一个角的补角比它的余角大90，错误故选：B4在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所
9、成的夹角是（）A60B70C75D85【考点】钟面角【分析】利用钟表表盘的特征解答即可【解答】解：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，8点30分分针与时针的夹角是2.530=75，故选C5如图，下列推理中正确的是（）A2=4，ADBCB4+D=180，ADBCC1=3，ADBCD4+B=180，ABCD【考点】平行线的判定【分析】结合图形分析相等或互补的两角之间的关系，根据平行线的判定方法判断【解答】解：A、2与4是AB，CD被AC所截得到的内错角，根据2=4，可以判定ABCD，不能判定ADBC；B、4与D不可能互补，因而B错误；D、同理，
10、D错误；C、正确的是C，根据是内错角相等，两直线平行故选C6直线a、b、c、d的位置如图所示，如果1=58，2=58，3=70，那么4等于（）A58B70C110D116【考点】平行线的判定与性质【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知ab，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答【解答】解：1=2=58，ab，3+5=180，即5=1803=18070=110，4=5=110，故选C7如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A2条B3条C4条D5条【考点】点到直线的距离【分析】首先熟悉点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即为点到直线的距离【解答】解：根据点到直线的距
11、离定义，可判断：AB表示点A到直线BC的距离；AD表示点A到直线BD的距离；BD表示点B到直线AC的距离；CB表示点C到直线AB的距离；CD表示点C到直线BD的距离共5条故选D8如图，已知直线ab，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB=EF=2，若CEF的面积为5，则ABD的面积为（）A2B4C5D10【考点】平行线之间的距离；三角形的面积【分析】CEF与ABD是等底等高的两个三角形，它们的面积相等【解答】解：直线ab，点A、B、C在直线a上，点D到直线a的距离与点C到直线B的距离相等又AB=EF=2，CEF与ABD是等底等高的两个三角形，SABD=SCEF=5，故选：C9若单
12、项式2x2ya+b与xaby4是同类项，则a，b的值分别为（）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=1【考点】解二元一次方程组；同类项【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值【解答】解：单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，解得：a=3，b=1，故选A10根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A7元B35元C45元D50元【考点】二元一次方程组的应用【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=52，三个水壶的价格+两个杯子的价格=149根据这两个等量关系可列出方程组【解答】解：设水壶单价为x元
13、，杯子单价为y元，则有，解得答：一个热水瓶的价格是45元故选C11若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）Aa=1Ba=1Ca=0Da不能确定【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，将x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=1故选：A12现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A1B2C3D4【考点】多项式乘多项式【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【解答】解：（a+2b）（a+b
