《2019年湖南省长沙市高三上学期第二次月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖南省长沙市高三上学期第二次月考数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届长郡中学高三月考（二）数学（文科）试卷一、选择題：本大題共12小题，毎小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1等差数列中，则等于A6 B7 C8 D92已知集合，则满足条件的集合N的个数为A1 B2 C4 D43m，n是两不同直线，是平面，n，则m是mn的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件4下列函数中是偶函数，且在区间（0，）上是减函数的是A B C D5已知平面向量、満足1，若（2）0，则向量、的夹角为A30 B45 C60 D1206某校高二（1）班每問都会选出两位“迟到之星”，期中考试之前一周“迟到之星”人选揭
2、晓之前，小马说：两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，小越说：“一定没有我，背定有小末”，小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是迟到之星”，小谭说：小赵说的对”已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则”迟到之星”是A小赵、小谭 B小马、小宋 C小马、小谭 D小越、小宋7函数的图像大致是8某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和展进行測量（单位：厘米）左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中不正确的为A15名志愿者身高的极差小于臀展的极差B15名志愿者身高和臂展成正相关关系C可估计身高为190
3、厘米的人臂展大约为18965厘米D身高相差10厘米的两人臂展都相差16厘米9已知数列的前n项和，若数列单调递减，则的取值范围是A B C D10由不等式组确定的平面区域记为，不等式组确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为A B C D11已知函数与，则函数,在区间上所有零点的和为A4 B8 C12 D1612设函数，若对于任意的x0，都有，则A B C D二、填空題：本大题共4小题，每小题5分，共20分，13已知集合，若，则实数a的取值范围为_。14已知，则xy的最小值为_。15已知函数，则关于m的不等式的解集为_。16已知在ABC中，角A，B，C的対边分别是a、b、c，其
4、満足（a3b）cosCc（3cosBcosA），点F在边AC上且AF2FC，则的取值范围是_。三、解答题：本大题共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知函数（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值18（本小題满分12分）已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动，为了解本次考试学生的某学科成绩情况从中抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在50，100之内）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出頻率分布直方图，并作出样本分
5、数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在50，60），90，100的数据）（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值（2）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加”省级学科基础知识竟赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在90100内的概率。19（本小題满分12分）记为等差数列的前n项和，已知S216，S424（1）求数列的通项公式；（）求数列的前n项和20（本小題满分12分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（10），1，且AOCx，其中O为坐标原点（1）若，设点D为线段QA上的动点，求的最小值；（2）若，向量求的最小值及对应的值21（本小題满分12分）如图，在ABC中，B，BC，点D在边AB上，ADDCDEACE为垂足（1）若BCD的面积为，求CD的长（）若DE，求角A的大小22（本小题满分12分）已知函数（1）若函数f（x）在其定义域内为増函数，求正实数p的取值范围（1）设函数，若在1，e上至少存在一点x0，使得成立，求实数p的取值范围
