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1、2015年广西桂林市中考数学模拟试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）12015的相反数是（）A2015B2015CD2在平面直角坐标系中，点（8，2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3在实数0，4，中，最小的数是（）A0BC4D4下列几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD5某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）A10B9C8D76如图，ABCD中，BC=BD，C=74，则ADB的度数是（）A16B22C32D687下列计算正确的是（）A3x+3y=3xyB（2x3）2=4x5C3x+2x=xDy22y3=2y68用四舍五入法得到的近似
2、数2.18104，下列说法正确的是（）A它精确到百分位B它精确到百位C它精确到万位D它精确到0.019在学校乒乓球比赛中，从陈亮、李明、刘松、周杰、王刚这五人中，随机抽签一组对手，正好抽到王刚与刘松的概率是（）ABCD10抛物线y=2x2+4x+3的图象与x轴有（）A一个交点B两个交点C没有交点D无法确定11已知点A在双曲线y=上，点B在直线y=x4上，且A，B两点关于y轴对称设点A的坐标为（m，n），则+的值是（）A10B8C6D412如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，DAB=60，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，则DP：
3、DQ等于（）A3：4B：2C：2D2：二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13分解因式：x29=14命题“若a=b，则a3=b3，”是真命题它的逆命题“若a3=b3，则a=b”是（填真或假）命题15已知一组数据：13，1，0，5，7，4，5，这组数据的极差是16有理数m，n在数轴上的位置如图所示，那么化简|2m2n|的结果是17如图，OB是O的半径，弦AB=OB，直径CDAB若点P是线段OD上的动点，点P不与O，D重合，连接PA设PAB=，则的取值范围是18将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示正整数5，（4，3）表示正
4、整数9，则（100，16）表示的正整数是三、解答题（共8小题，满分66分）19计算：（1）2015+2sin30+|20先化简，再求值：（），其中a=+1，b=21如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标22某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图（1）求抽取了多少
5、份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份23某校初三（1）班有48名学生，其中男生人数比女生人数的2倍少15人（1）求该班男生和女生的人数；（2）学校要从该班抽22名学生参加校学雷锋小组，要求男生人数比女生人数至少多4人，且女生人数不少于6人，请列举出所有可供选择方案24桂林市某旅游专卖店出售某商品，进价每个60元，按每个90元出售，平均每天可以卖出100个，经市场调查发现，若每个售价每降1元，则每天可以多卖出10个，若每个售价每涨价1元，则每天少卖出2个，若不计其它因素，该商品如何定价才能使专卖店每天可
6、获利润最大？25如图，D为O上一点，点C在直线BA的延长线上，且CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线；（2）若BC=8cm，tanCDA=，求O的半径；（3）在（2）条件下，过点B作O的切线交CD的延长线于点E，连接OE，求四边形OEDA的面积26如图，在矩形ABCD中，AD=6cm，AD=8cm，点E是AD的中点连接BD，BE（1）如图1，点P在DC上，若DP=3cm，连接AP与BD、BE分别交于点M、N求MP：MA；求MN的长度；（2）如图2，动点P从点D出发，在射线DC上运动，运动速度均为1cm/s，连接AP与BD、BE分别交于点M、N，设点P的运动时间为x秒，当x为多少时，DMN是
7、直角三角形？2015年广西桂林市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）12015的相反数是（）A2015B2015CD【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2015的相反数是2015故选：B【点评】本题考查了相反数，熟记一个数的前面加上负号就是这个数的相反数是解题的关键2在平面直角坐标系中，点（8，2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解：点（8，2）所在的象限是第四象限，故选：D【点评】本题考查了
8、点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键3在实数0，4，中，最小的数是（）A0BC4D【考点】实数大小比较【专题】推理填空题；实数【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得40，故在实数0，4，中，最小的数是4故选：C【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小4下列几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】分别找出四个几何体从正面看所得到的视图即可【解答】解：A、此几何体的主视图是矩
9、形，故此选项错误；B、此几何体的主视图是等腰梯形，故此选项错误；C、此几何体的主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、此几何体的主视图是等腰三角形，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）A10B9C8D7【考点】多边形内角与外角【分析】任何多边形的外角和是360，即这个多边形的内角和是4360n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n2）180=4360，解
10、得n=10则这个多边形的边数是10故选A【点评】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为3606如图，ABCD中，BC=BD，C=74，则ADB的度数是（）A16B22C32D68【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的性质【分析】根据平行四边形的性质可知：ADBC，所以C+ADC=180，再由BC=BD可得C=BDC，进而可求出ADB的度数【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，C+ADC=180，C=74，ADC=106，BC=BD，C=BDC=74，ADB=10674=32，故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质：对边平行以及等腰
11、三角形的性质，属于基础性题目，比较简单7下列计算正确的是（）A3x+3y=3xyB（2x3）2=4x5C3x+2x=xDy22y3=2y6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式【专题】计算题；实数；整式【分析】原式利用合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=4x6，错误；C、原式=x，正确；D、原式=2y5，错误故选C【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键8用四舍五入法得到的近似数2.18104，下列说法正确的是（）A它精确
12、到百分位B它精确到百位C它精确到万位D它精确到0.01【考点】近似数和有效数字【分析】由于2.18104=21800，数字8在百位上，则近似数2.18104精确到百位【解答】解：2.18104=21800，近似数2.18104精确到百位故选B【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字9在学校乒乓球比赛中，从陈亮、李明、刘松、周杰、王刚这五人中，随机抽签一组对手，正好抽到王刚与刘松的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与
13、正好抽到王刚与刘松的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有20种等可能的结果，正好抽到王刚与刘松的有2种情况，正好抽到王刚与刘松的概率是： =故选C【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10抛物线y=2x2+4x+3的图象与x轴有（）A一个交点B两个交点C没有交点D无法确定【考点】抛物线与x轴的交点【专题】计算题【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断抛物线y=2x2+4x+3的图象与x轴的交点个数【解答】解：=42423=8，抛物线与x轴没有交点故选C【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点11已知点A在双曲线y=上，点B在直线y=x4上，且A，B两点关于y轴对称设点A的坐标为（m，n），则+的值是（）A10B8C6D4【考点】反比例
