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1、广东省2014年中考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2014广东）在1，0，2，3这四个数中，最大的数是（）A1B0C2D32（3分）（2014广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）（2014广东）计算3a2a的结果正确的是（）A1BaCaD5a4（3分）（2014广东）把x39x分解因式，结果正确的是（）Ax（x29）Bx（x3）2Cx（x+3）2Dx（x+3）（x3）5（3分）（2014广东）一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（）A4B5C6D76（3分）（2014广东）一个不透明的布袋里装有7个
2、只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）ABCD7（3分）（2014广东）如图，ABCD中，下列说法一定正确的是（）AAC=BDBACBDCAB=CDDAB=BC8（3分）（2014广东）关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）ABCD9（3分）（2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或1710（3分）（2014广东）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A函数有最小值B对称轴是直线x=C当x，y随x
3、的增大而减小D当1x2时，y0二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）（2014广东）计算2x3x=12（4分）（2014广东）据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人将618 000 000用科学记数法表示为13（4分）（2014广东）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE= (13题) （14题）14（4分）（2014广东）如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为15（4分）（2014广东）不等式组的解集是16（4分）（2014广东）如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=
4、90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）（2014广东）计算：+|4|+（1）0（）118（6分）（2014广东）先化简，再求值：（+）（x21），其中x=19（6分）（2014广东）如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）（2014广东）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶
5、C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）21（7分）（2014广东）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%（1）求这款空调每台的进价（利润率=）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？22（7分）（2014广东）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要
6、性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有1000名；X|k |B | 1 . c |O |m（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）（2014广东）如图，已知A（4，），B（1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m0，m0）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）根据图象直接回
7、答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标24（9分）（2014广东）如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作ODAB于点D，延长DO交O于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF（1）若POC=60，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留）（2）求证：OD=OE；（3）求证：PF是O的切线25（9分）（2014广东）如图，在ABC中，AB=AC，ADAB于点D，BC=10cm，AD=8cm点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm
8、的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的PEF的面积存在最大值，当PEF的面积最大时，求线段BP的长；（3）是否存在某一时刻t，使PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由广东省2014年中考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2014广东）在1，0，2，3这四个数中，最大的数
9、是（）A1B0C2D3考点：有理数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案X|k |B | 1 . c |O |m解答：解：3012，故选：C点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键2（3分）（2014广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误故选C点评：
10、此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3（3分）（2014广东）计算3a2a的结果正确的是（）A1BaCaD5a考点：合并同类项分析：根据合并同类项的法则，可得答案解答：解：原式=（32）a=a，故选：B点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键4（3分）（2014广东）把x39x分解因式，结果正确的是（）Ax（x29）Bx（x3）2Cx（x+3）2Dx（x+3）（x3）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式
11、继续分解解答：解：x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）故选D点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止5（3分）（2014广东）一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（）A4B5C6D7考点：多边形内角与外角分析：根据多边形的外角和公式（n2）180，列式求解即可解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）180=900，解得n=7故选D点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键6（3分）（2014广东）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同
12、的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）ABCD考点：概率公式分析：直接根据概率公式求解即可解答：解：装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率=故选B点评：本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键7（3分）（2014广东）如图，ABCD中，下列说法一定正确的是（）AAC=BDBACBDCAB=CDDAB=BC考点：平行四边形的性质分析：根据平行四边形的性质分别判断各选项即可解答：解：A、ACBD，故此选项错误；B、AC不垂直BD，故此选项错误；C、AB=CD，利用平行四边形的对边相等，故此选项正确；D、ABBC，故此选项错误；故选：C点评：此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握其性质是解题关键8（3分）（2014广东）关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的
