《2019.1.20怀柔区区初三期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019.1.20怀柔区区初三期末数学试卷（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 12 页 怀柔区怀柔区 20182019 学年度第一学期初三期末质量检测学年度第一学期初三期末质量检测 数数学学试试卷卷2019.1 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 下列各题均有四个选项，下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有 一个 1已知A 为锐角，且 sin A 1 2 ，那么A 等于 A15B30C45D60 2如图，O 是ABC 的外接圆，A =50，则BOC 的大小为 A40B30C80D100 3已知ABCA B C，如果它们的相似比为 23，那么它们的面积比是 A3:2B 2:3C4:9D9:4 4下面是一
2、个反比例函数的图象，它的表达式可能是 A 2 yxB 4 y x C 3 y x D 1 2 yx 5正方形 ABCD 内接于O，若O的半径是2，则正方形的边长是 A1B2C2D2 2 6如图，线段 BD，CE 相交于点 A，DEBC若 BC3，DE1.5，AD2， 则 AB 的长为 A2B3C4D5 第 6 题图第 8 题图 第 2 题图第 4 题图第5题图 第 2 页 共 12 页 7若要得到函数 2 1+2yx的图象，只需将函数 2 yx的图象 A先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 B先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 C先向左平移 1 个单位长度
3、，再向下平移 2 个单位长度 D先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 8. 如图，一条抛物线与 x 轴相交于 M，N 两点（点 M 在点 N 的左侧） ，其顶点 P 在线段 AB 上移动，点 A，B 的坐 标分别为（-2，-3） ， （1，-3） ，点 N 的横坐标的最大值为 4，则点 M 的横坐标的最小值为 A.-1B.-3C.-5D.-7 二、填空题（二、填空题（本题共本题共 16 分分，每小题每小题 2 分）分） 9二次函数 2 41yxx2图象的开口方向是_. 10RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3，则 tanA 的值为. 11. 如图，为了测量某棵树的高度
4、，小颖用长为 2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落 在地面的同一点. 此时竹竿与这一点距离相距 6m，与树相距 15m，那么这棵树的高度为. 12.已知一个扇形的半径是 1， 圆心角是 120， 则这个扇形的弧长是. 13.如图所示的网格是正方形网格，则 sinBAC 与 sinDAE 的大小关系 是. 14.写出抛物线 y=2(x-1)2图象上一对对称点的坐标，这对对称点的坐标 可以是和. 15.如图，为测量河内小岛 B 到河边公路l的距离，在l上顺次取 A，C，D 三点，在 A 点测得BAD=30，在 C 点测 得BCD=60，又测得 AC=50 米，则小岛 B 到
5、公路l的距离为米 16.在平面直角坐标系 xOy 内有三点： （0，-2） ， （1，-1） ， （2.17，0.37）.则过这三个点（填“能”或“不能” ） 画一个圆，理由是. 三三、解答题解答题(本题共本题共 68 分分，第第 17-22 题题，每小题每小题 5 分分，第第 23-26 题题，每小题每小题 6 分分，第第 27，28 题题，每小题每小题 7 分分)解答应解答应 写出文字说明、演算步骤或证明过程写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17已知： 5 3 a b . 求： ab b . 18计算：2cos30 -4sin45 + 8. 11 题图13 题图 第 3 页 共 12 页
6、 19已知二次函数 y = x2-2x-3. （1）将 y = x2-2x-3 化成 y = a (xh)2+ k 的形式； （2）求该二次函数图象的顶点坐标. 20如图，在ABC 中，B 为锐角， AB32，BC7，sin 2 2 B，求 AC 的长 21. 如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABBC，点 E 在 AB 上，AD=1，AE=2， BC=3，BE=1.5. 求证：DEC=90 22.下面是小东设计的下面是小东设计的“在三角形一边上求作一个点，使这点和三角形的两个顶点构在三角形一边上求作一个点，使这点和三角形的两个顶点构 成的三角形与原三角形相似成的三角形与原三角形相似”的
7、尺规作图过程的尺规作图过程. . 已知: ABC. 求作: 在BC边上求作一点 P, 使得PACABC. 作法:如图， 作线段 AC 的垂直平分线 GH； 作线段 AB 的垂直平分线 EF,交 GH 于点 O； 以点 O 为圆心，以 OA 为半径作圆； 以点 C 为圆心，CA 为半径画弧，交O 于点 D(与点 A 不重合)； 连接线段 AD 交 BC 于点 P. 所以点 P 就是所求作的点. 第 4 页 共 12 页 根据小东设计的尺规作图过程，根据小东设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹) （2）完成下面的证明. 证明: CD=AC， CD=. =. 又=，
8、PACABC ()(填推理的依据). 23.在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x+2 与双曲线 k y x 相交于点 A(m，3). （1）求反比例函数的表达式； （2）画出直线和双曲线的示意图； （3）若 P 是坐标轴上一点，当 OA=PA 时. 直接写出点 P 的坐标 24. 如图，AB 是O的直径，过点 B 作O的切线 BM，点 A，C，D 分别为O的三等分点，连接 AC，AD，DC， 延长 AD 交 BM 于点 E，CD 交 AB 于点 F. （1）求证：/ /CDBM； （2） 连接 OE，若 DE=m，求OBE 的周长. 第 5 页 共 12 页 25. 在如图所示的半圆中，
9、P 是直径 AB 上一动点， 过点 P 作 PCAB 于点 P， 交半圆于点 C， 连接 AC.已知 AB=6cm， 设 A，P 两点间的距离为 xcm，P，C 两点间的距离为 y1cm，A，C 两点间的距离为 y2cm. 小聪根据学习函数的经验，分别对函数 y1，y2随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小聪的探究过程，请补充完整下面是小聪的探究过程，请补充完整: （1）按照下表中自变量 x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 y1，y2与 x 的几组对应值； x/cm0123456 y1/cm02.242.832.832.240 y2/cm02.453.464.244.90
10、5.486 （2）在同一平面直角坐标系 xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)， (x，y2)，并画出函数 y1，y2的图象; （3）结合函数图象，解决问题：当APC 有一个角是 30时，AP 的长度约为cm. 第 6 页 共 12 页 26. 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 2 2yaxaxc（其中a、c为常数，且a0）与 x 轴交于点 A3,0，与 y 轴交于点 B，此抛物线顶点 C 到 x 轴的距离为 4 （1）求抛物线的表达式； （2）求CAB的正切值； （3）如果点P是 x 轴上的一点，且ABPCAO ，直接写出点 P 的坐标 第 7 页 共 12 页 27
11、. 在菱形 ABCD 中， ADC=60， BD 是一条对角线， 点 P 在边 CD 上 （与点 C， D 不重合） ， 连接 AP， 平移ADP， 使点 D 移动到点 C，得到BCQ，在 BD 上取一点 H，使 HQ=HD，连接 HQ，AH，PH. （1） 依题意补全图 1； （2）判断 AH 与 PH 的数量关系及AHP 的度数，并加以证明； （3）若141AHQ，菱形 ABCD 的边长为 1，请写出求 DP 长的思路. （可以不写出计算结果 ） 图 1备用图 第 8 页 共 12 页 28. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（x，0） ，B（x，y） ，若线段 AB 上存在一点 Q
12、满足 1 2 QA QB ，则称点 Q 是线段 AB 的“倍分点” （1）若点 A（1，0） ，AB=3，点 Q 是线段 AB 的“倍分点” 求点 Q 的坐标； 若点 A 关于直线 y= x 的对称点为 A，当点 B 在第一象限时，求 QA QB ； （2）T 的圆心 T（0， t） ，半径为 2，点 Q 在直线 3 3 yx上，T 上存在点 B，使点 Q 是线段 AB 的“倍分点” ， 直接写出 t 的取值范围 第 9 页 共 12 页 2018-2019 学年度第一学期期末初三质量检测学年度第一学期期末初三质量检测 数学试卷评分标准数学试卷评分标准 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1
13、616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 下列各题均有四个选项，下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有 一个 题号12345678 答案BDCBBCAC 二、填空题（二、填空题（本题共本题共 16 分分，每小题每小题 2 分）分） 9.下 10. 3 4 11.m712. 3 2 13.sinBACsinDAE 14.(2，2)，(0，2)(答案不唯一)15.25 316.能，因为这三点不在一条直线上. 三、解答题三、解答题(本题共本题共 68 分，第分，第 17-22 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 23-26 题，每小题题，每小题 6 分，第分，第 27，28 题，每小题题
14、，每小题 7 分分) 17解： 5 3 a b ，1 aba bb = 5 3 +1= 8 3 .5 分 32 =2-4+2 2 22 18.解：原式3 分 = 3-2 2+2 24 分 = 35 分 19解： （1）y=x2-2x-3 =x2-2x+1-1-32 分 =(x-1)2-43 分 （2）y=(x-1)2-4， 该二次函数图象的顶点坐标是（1，-4） 5 分 20.解：作 ADBC 于点 D，ADB=ADC=90. sin 2 2 B， B=BAD=45.2 分 AB32， AD=BD=3.3 分 BC7，DC=4. 在 RtACD 中， 22 5ACADDC.5 分 第 10 页
15、 共 12 页 21.（1）证明：ABBC，B=90 ADBC，A=90A=B2 分 AD=1，AE=2，BC=3，BE=1.5， 12 1.53 . ADAE BEBC ADEBEC.3=23 分 1+3=90,1+2=90 DEC=905 分 22.（1）补全图形如图所示:2 分 （2）AC,CAP=B，ACP=ACB， 有两组角对应相等的两个三角形相似.5 分 23.解：(1)直线 y=x+2 与双曲线 k y x 相交于点 A（m，3） 3=m+2，解得 m=1. A（1，3）1 分 把 A（1，3）代入 k y x 解得 k=3， 3 y x 2 分 (2)如图4 分 (3)P(0，6)或 P(2，0) 6
