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1、一、太阳对行星的引力,1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供,追寻牛顿的足迹,2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T,代入,追寻牛顿的足迹,有,3、根据开普勒第三定律,即,所以,代入得,追寻牛顿的足迹,4、太阳对行星的引力,即,追寻牛顿的足迹,太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。,二、行星对太阳的引力,根据牛顿第三定律，行星对太阳引力F应满足,追寻牛顿的足迹,三、太阳与行星间的引力,概括起来有,G比例系数，与太阳、行星的质量无关,则太阳与行星间的引力大小为
2、,方向：沿着太阳和行星的连线,追寻牛顿的足迹,6.3 万有引力定律,上一节我们知道了太阳与行星之间作用力的规律,可以解释行星的运动.即太阳对行星的引力来提供行星绕太阳运动所需的向心力.正因为这个引力使得行星不能飞离太阳.牛顿进一步推想也应该是地球对月球的引力使得月球不能离开地球,而围绕地球运动.,思考:在地月系中，月球在绕地球公转，若把月球绕地球的公转视为匀速圆周运动，那么，月球绕地球做匀速圆周运动需要力吗？为什么？需要的向心力由什么力提供呢？,一 月地检验,=,思考:假设月球停止绕地球公转， 月球做什么运动？为什么？,思考：成熟的苹果为什么要落回地面？,地球对苹果有引力或苹果对地球也有吸引力
3、。,1 沿直线落向地球；,2 地球对月球的吸引力的吸引。,“天上”的力与“地上”的是否是同一种力呢?,当时已知的一些量： 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400103m 月亮周期： T = 27.3天2.36106s 月亮轨道半径： r 60R,？,计算验证：,二、牛顿的月地检验,证明苹果、月亮受力满足“平方反比”的关系,那么，通过这些已知条件如何来证明：苹果、月亮受力也满足“平方反比”的关系呢？,一、,月球轨道r=60R,假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从平方反比定律,则:,=,R=6370Km,地球对月球的力，地球对地面物体的力真
4、是同一种力。,: .,2、公式：,二、万有引力定律,G：是引力常量，其值为6.6710-11Nm2/kg2,复杂运动背后隐藏着简洁的科学规律，天上地下的物体都遵循相同的科学法则。,3、意义：,4、引力常量的测量扭秤实验 （1）实验原理： 科学方法放大法,卡文迪许,卡文迪许实验室,引力常量的测定使万有引力定律有了实际的意义,（3） G: 1 1 .,（4）意义： 验证了万有引力定律是正确的； 使得万有引力定律有了真正的 实际意义。,4、公式的适用条件：,1）万有引力存在于一切物体之间，但万有引力公式适用于质点间的引力大小的计算；,即两物体的形状和大小对它们之间的距离而言,影响很小,可以忽略不计.
5、,2）两质量分布均匀的球体之间的引力，也可用上述公式计算，且r为两球心间距离；, ,？,3）不能看成质点的物体，可以把物体假象分割成无数个质点，求两物体上每个质点间的万有引力，然后求合力。,思考：既然任意两个物体之间都有万有引力，那为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？,F=GMm/R2 =6.6710-7N,下面我们粗略地来计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力？,一粒芝麻重的几千分之一!,思考：由 可知,当两物体之间的距离趋向于0,则物体之间的引力为无穷大, 这种观点对吗?, .,5 万有引力的性质,普遍性: .,相互性:。 3- .,宏观性:。 ,（4）特殊性： ., ,F
6、万,G,F, :,1. ., .,(4) ., ：,:(2),不考虑地球自转,万有引力等于重力.,1.使我们认识到地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是同一种力，并进行了月地检验。,2.使我们认识到任意两个物体之间都有这样的引力，在百年之后，卡文迪许在实验里进行了检验。最终，我们认识了自然界中第一种基本相互作用万有引力。,这节课，我们解决了两个问题：,课堂小结,5:半径为R,质量为M的均匀球体,在其内部挖去一个半径为R/2的小球,在距离大球圆心为L处有一个质量为为m的小球,求此两个球体之间的万有引力.,化不规则为规则先补后割（或先割后补）,等效处理,对于万有引力定律的表达式 下面说法
7、正确的是( ),， A公式中G为引力常量，是由实验测得的，不是人为规定的。 B当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大，比如放在地心的物体。 Cm1与m2之间的引力总是大小相等、方向相反，与m1、m2是否相等无关。 Dm1、m2之间的引力是一对平衡力。,AC,地球的质量约为月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球和月球对它的引力大小相等时，这时飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？,解得：,解：对飞行器：,如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为（ ）,A、,B、,C、,D、,D,关于万有引力定律的正确说法是（ ） A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比 B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比 C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比 D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用,B,两个大小相等的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F；若两个半径2 倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ）,D,A、2F,B、4F,C、8F,D、16F,
