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1、1,國小數學領域基本學力檢測 結果分析報告,報告人：福德國小校長 楊美伶,2,報告重點,命題架構 檢測結果分析 封閉性試題 -通過機率 -數學能力向度 -數學內容向度 開放性試題 -命題理念 -命題要求 -評閱結果 建議,3,3,數學檢測命題架構,數 學 內 容,應用解題,概念了解,程序知識,數 學 能 力,數與量,四大主題,幾何,統計與機率,代數,4,檢測結果分析-封閉性試題,數學檢測平均通過機率 數學分向度檢測結果 數學能力向度 數學內容向度,5,6,人數百分比：%,95-98年度各能力水準人數統計表,四年來，進階級學生逐年增加； 未達基礎級學生逐年減少,7,7,臺北市95-98年度數學檢
2、測能力分級人數百分比比較圖,8,8,臺北市95-98年度數學能力向度通過機率比較圖,9,9,臺北市95-98年度數學四大主題通過機率比較圖,10,10,臺北市95-98年度數學內容向度通過機率比較圖,11,數與量 整數 分數 小數 量與實測 幾何 統計與機率 代數 數量關係 代數,數學內容向度檢測結果,12,數與量 整數 學生在因數與倍數的認識與應用、簡單的兩步驟整數四則混合計算的答題表現佳。 答對率未達80%： 四則混合運算 大數的認識 利用概數做加減的估算 概數的應用,數學內容向度檢測結果整數 (1/4),13,學生答題表現整數 (2/4),整數 大數的認識,其他包括複選及未填答者,14,
3、學生答題表現整數 (3/4),整數 利用概數做加減的估算,以55766527和44481107相差多少？(用四捨五入法 取概數到萬位再計算)為例，答錯率為43.35%。 24.12%的學生選答約1128萬人，分析其錯誤的可能原因是：先將大數進行計算，再用四捨五入法取概數，和題目要求先用四捨五入法，取概數到萬位再計算不符。 13.10%的學生選答約1130萬人，分析其錯誤原因是：不理解用四捨五入法取概數到萬位的意涵，學生視萬位數字的大小決定四捨或五入，造成錯誤。,15,學生答題表現整數 (4/4),整數 概數的應用,以35個蘋果裝成一箱，12300個蘋果全部裝完至少要幾個箱子？為例，答錯率為53
4、.90%。 27.01%的學生選答351箱，分析其錯誤原因可能是：學生對題意不甚了解，僅將試題中之數字相除算出商即得解，沒有考慮到剩餘的仍要裝成一箱。 12.27%的學生選答360箱，分析其錯誤原因可能是：直接將351箱無條件進位為360箱。,16,數與量 分數 學生在同分母分數加減部分的答題表現佳。 答對率未達80%： 分數乘以整數 異分母分數加減,數學內容向度檢測結果分數 (1/3),17,學生答題表現分數 (2/3),分數 分數乘以整數,成功國小有一塊花圃，平分給甲、乙、丙、丁四個班級整理， 每個班級分到的面積是 平方公尺，請問這個花圃的面積是 多少平方公尺？, (95、98年度考題),
5、其他包括複選及未填答者,18,學生答題表現分數 (3/3),分數 異分母加減,以有一袋麵粉，第一天用去 袋，第二天用去 袋， 還剩下幾袋麵粉？為例，答錯率為28.85% 。,19.67%的學生選答 ，分析其可能錯誤的原因是：學生 直接將 、 兩數相加，得解 。,5.52%的學生選答 ，分析其錯誤的可能原因是：學生 將 、 兩數相減，採取分母減分母、分子減分子的策略， 得解 。,3.28%的學生先將兩數相加，採取分母加分母、分子加分子 的策略， ，再將1 ，得解。,19,數與量 小數 學生在整數乘以小數的答題表現較佳。 答對率未達80%： 小數加減計算 小數乘、除以整數 能將小數標記在數線上,數
6、學內容向度檢測結果小數 (1/4),20,學生答題表現小數 (2/4),小數 小數加減計算,以有三盆花放在一個平台上。第一盆花比第二盆花高 26.8公分，第一盆花比第三盆花高35.7公分。請問第二盆 花比第三盆花高幾公分?為例，答錯率為20.80%。 15.84%的學生在做小數減法計算時忘記退位 4.43%的學生選答52.5，分析其錯誤的可能原因是： 直接將26.8和35.7相加，得解52.5。,21,學生答題表現小數 (3/4),小數 整數除以整數，商為小數,以8 7，商算到小數第二位，餘數是多少？為例，答錯率為22.28% 。 21.92%的學生因為位值概念不清，餘數的小數點沒有和 被除數
7、的原小數點對齊，導致錯誤。 11%的學生選答0.2 5.66%的學生選答0.002 5.27%的學生選答2,22,學生答題表現小數 (4/4),小數 將小數標記在數線上,下圖中，數線上的A點用小數表示是多少？, 4.8 5.3 5.6 5.8 (97、98年度考題),其他包括複選及未填答者,23,數與量 量與實測 學生在解決簡單的時間加減問題的答題表現較佳。 答對率未達80%： 跨越上、下午的時間減法問題 理解三角形、平行四邊形面積公式 理解長方形面積、周長與長方體體積的公式 理解容量、容積和體積間的關係,數學內容向度檢測結果量與實測 (1/5),24,學生答題表現量與實測 (2/5),量與實
8、測 理解長方形、三角形及平行四邊形面積公式,下面哪一個圖形的面積最小？ 甲：長12公分，寬8公分的長方形。 乙：底12公分，高8公分的三角形。 丙：底12公分，高8公分的平行四邊形。 丁：邊長12公分的正方形。 甲 乙 丙 丁 (97、98年度考題),其他包括複選及未填答者,25,學生答題表現量與實測 (3/5),弟弟用一根48公分長的鐵絲，圍成一個寬8公分的長方形，它的面積是多少平方公分？ 24 48 128 384 (96、98年度考題),其他包括複選及未填答者,量與實測 長方形面積與周長的關係,26,學生答題表現量與實測 (4/5),其他包括複選及未填答者,量與實測 長方形面積、周長與長
9、方體體積的關係,小揚用三個邊長7公分的正方體積木堆疊成一個形體 （如下圖），這個形體的體積是多少立方公分？, 21 147 343 1029 (96、98年度考題),27,學生答題表現量與實測 (5/5),其他包括複選及未填答者,量與實測 容量、容積和體積間的關係,有甲、乙、丙、丁四個柱體容器，這些容器高度相同，底面積為甲 乙 丙 丁，小華在每個容器倒入5公升的水，水面由高到低的順序，下列哪個選項是正確的？ 甲 乙 丙 丁 丁 丙 甲 乙 乙 甲 丙 丁 丁 丙 乙 甲 (96、98年度考題),28,幾何 學生在辨認平面圖形上的線對稱關係、角度及理解三角形內角和為180度的答題表現佳。 答對率
10、未達80%： 認識圓心角、理解垂直與平行的意義 三角形任意兩邊和大於第三邊的性質 認識幾何形體及其構成要素,數學內容向度檢測結果幾何 (1/3),29,學生答題表現幾何 (2/3),幾何 認識簡單平面圖形的性質,其他包括複選及未填答者,下面哪一組竹籤可以組成一個三角形？ 7公分、8公分、16公分 6公分、7公分、10公分 5公分、5公分、10公分 5公分、9公分、14公分 (96、98年度考題),30,學生答題表現幾何 (3/3),有一個角柱共有七個面，這個角柱共有幾個邊？ 10 14 15 21 (96、98年度考題),其他包括複選及未填答者,幾何 認識幾何圖形的構成要素,31,統計與機率
11、學生在繪製及報讀簡單長條圖、報讀有序資料的統計圖表的答題表現較佳。 答對率未達80%： 解讀複雜長條圖 解讀圓形圖,數學內容向度檢測結果統計與機率 (1/2),32,下圖是六年甲班園遊會攤位各項材料費與收入金額長條圖，賣哪一種食品賺的錢最多？, 漢堡 小籠包 蛋餅 三明治 (97、98年度考題),其他包括複選及未填答者,統計與機率 解讀複雜長條圖,學生答題表現統計與機率 (2/2),33,數量關係 學生在分配律的答題表現佳。 答對率未達80%： 探索簡易數量模式,數學內容向度檢測結果數量關係,34,代數 學生在用未知符號表徵問題的答題表現佳。 答對率未達80%： 解算式填充題,數學內容向度檢測
12、結果代數 (1/2),35,學生答題表現代數 (2/2),代數 解算式填充題,以A6B7，A和B哪一個比較大？為例， 答錯率為31.47%。 17.75%的學生選答AB，分析其錯誤的可能原因 是：學生以為加會變大、減會變小，所以AB，得解。 9.43%的學生選答AB，分析其錯誤的可能原因 是：學生看到兩個算式相等，就選擇AB。,36,教學建議,加強數與量的概念理解 加強四則混合運算程序知識的理解 加強數學概念表徵能力 加強指導學生解題能力 加強使用教具輔助教學,37,建構反應題檢測結果,38,38,建構反應題命題理念,研擬能夠反應學生思考與解題過程的建構反應題以了解學生解題的思維及其歷程。,3
13、9,命題要求,在命題內容方面：為顧及數學綱要的四大主題及不同的概念內容，命題內容分佈在不同主題範疇上讓學生解題。 在試題難度方面：為呼應數學學力檢測了解學生基本學習能力的宗旨，命題採中難度試題為主。 在解題表達方面：命題不僅包括操作作圖說明之外，盡可能要學生寫出其解題的想法和做法，期了解學生不同的解題歷程與錯誤類型。 在試題類型方面：為了解數學掌握的綜合性能力以及對數學有整體性的感覺，試題類型以強調概念性理解與應用性解題的試題類型為主。,40,40,建構反應題命題內容與核心概念,41,評閱標準,採國際教育成就調查委員會舉辦的數學和科學教育成就趨勢調查專案：Trends in Internati
14、onal Mathematics and Science Study（簡稱TIMSS）相同的評閱方式 每一題的評閱均採2分、1分及0分 2分：正確解題且能清楚說明 1分：正確解題但未完整說明或部分正確解題 0分：不正確解題或空白 每一分再以A、B、C、D區分學生解題類型,42,各題檢測結果分析-第一題 (1/3),題 目：有一個三角形，小明把其中的一個角撕去後，結果如下圖。請問小明撕去的角是幾度？把你的做法寫下來。(可以使用量角器來幫助你作答) 評量目的：,本試題主要在評量學生能否正確使用量角器並了解三角形內角和為180度。,43,各題檢測結果分析-第一題 (2/3),評閱結果,44,各題檢測
15、結果分析-第一題 (3/3),學生解題(正確-2分),45,各題檢測結果分析-第二題 (1/4),題 目：如何移動 和圖一組合成一個線對稱圖形？,例如：移動 後，組合成一個線對稱圖形如下圖，虛線為此線對稱圖形的對稱軸。,像上述例子，請你再畫出2個線對稱圖形，並分別標示出對稱軸。,46,各題檢測結果分析-第二題 (2/4),評量目的：本試題主要在評量學生是否能依題意正確畫出線對稱圖形，並標示出對稱軸。 評閱結果,47,各題檢測結果分析-第二題 (3/4),學生解題,48,各題檢測結果分析-第二題 (4/4),學生解題(錯誤-0分),49,各題檢測結果分析-第三題 (1/3),題 目：請你設計一個數學題目，這個題目可以用15204算出答案。把你設計的題目寫下來。 評量目的： 評閱結果,本試題主要是希望透過讓學生自己擬題的方式，來了解學生是否確實理解加、乘兩步驟的解題方法。,50,各題檢測結果分析-第三題 (2/3),學生解題(正確-2分),51,各題檢測結果分析-第三題 (3/3),學生解題(錯誤-0
