[精编]比例(第三单元)

《[精编]比例(第三单元)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[精编]比例(第三单元)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1第三单元第 1 课时 比例的意义（新授） 主备人：费云华一、教学内容：教科书第 38-39 页的例 1、例 2，试一试和练一练，练习九的第 1、2 题。二、教学目标：1、知识与能力：使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、过程与方法：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。3、情感态度与价值观：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。三、教学重点、难点：理解图形的放大和缩小，能利用方

2、格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。四、教学具准备：教学光盘及多媒体设备、直尺教 学 过 程一、教学导入1. 同学们还记得图形的平移和旋转吗？想一想，在把一个图形平移或旋转后，图形的什么发生了变化，什么没有变？(板书：位置 形状 大小 )总结：图形在平移与旋转的过程中，位置发生了变化，图形的形状与大小没有变化。 2.拖动鼠标，把一幅长方形画放大。 师：在刚才的活动中，图形是怎样变化的？ 强调：形状不变，大小发生了变化。 （学生说出变大也可以） 拖动鼠标，把一幅长方形画缩小。 师：在刚才的活动中，图形又是怎样变化的？ 2强调：形状不变，大小发生了变化。 （学生说出缩小也可以） 3. 师：你

3、能说出生活中，放大与缩小的例子吗？ 生活中的放大与缩小有的是将平面图形放大与缩小，有的是将立体图形放大与缩小。那么数学中的放大与缩小有什么规律呢？今天我们就来学习“图形的放大与缩小” 。板书课题：图形的放大与缩小 二、探究新知 （一）教学例 1 1.认识图形的放大 （1）用多媒体呈现例 1 图 师：请同学们仔细观察这两幅图的数据，你能想到些什么呢？ 预设： 第二幅画的长是第一幅画的 2 倍，第二幅画的宽是第一幅画的 2 倍 第一幅画的长是第二幅画的 1/2，第一幅画的宽也是第二幅画的 1/2 第二幅画和第一幅画的长的比是 2：1，第二幅画和第一幅画的宽的比也是 2：1 第二幅画的面积是第一幅画

4、的 4 倍，第一幅画的面积是第二幅画的 1/4，第二幅画与第一幅画的面积比是 4：1 随学生的表述，教师给予评价与引导。 师：（板书：2：1）你能用 2：1 说说图中的变化吗？ 师小结：把长方形的每条边都放大到原来的 2 倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比就是 2：1。 （2）理解：对应边 2：1 的前后项各表示什么？（前项表示变化的图形信息，后项是原来图形的信息） 相对应的边放大或缩小的比是一样的 提问：长（或宽）放大其他的倍数，如 3 倍可以吗？为什么？（不可以，因为对应边放大的比是一样的，都是 2：1） 小结：放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是 2：1，就是把原长方形按 2：

5、1 的比放大。反过来说，把原长方形按 2：1 的比放大，就是将长方形的每条边都放大到原来的2 倍；那么把原长方形按 3：1 的比放大呢？4：1 的比放大呢？ （根据情况可追问：放大后的长和宽分别是多长？） 32.认识图形的缩小 （1）延伸过渡 师：放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是 3：1，4：1，你能想到什么？ （学生说出对应边的长度，或是判定放大都可以） 师：你怎么看出它是放大的呢？ （比的前项表示的是放大后的长方形的长或宽，比的后项表示的是原来长方形的长或宽） （2）提问：若变化后的长方形与原来长方形的对应边的比是 1：2，你又能想到什么？ （学生说出对应边的长度，或是判定缩小都可

6、以）你怎么看出它是缩小的呢？ 那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？ （3）延伸 追问：如果要把第一幅画按 1：4 的比缩小呢？ （4）小结 小结：当我们看到比的前项数字大于比的后项的数字时，这个图形就放大；反之，图形就缩小。 口答：把一个长方形按 1：5 的比缩小 把一个正方形按 8：1 的比放大 把一个正方形按 2：3 的比缩小 （二）教学例 2 （1）呈现例题 2 学生读题，师：在将图形放大之前，你应该做什么准备？（尺子、数出原图中长和宽各是多少格） （2）学生按要求先画出放大后的图形，再交流 提问：你是怎样想的？要画出放大后的图形，必须先知道什么？ （3）学生独立

7、完成缩小的图形 （4）提问：观察上面的 3 个图形，你有什么发现？ 强调：正是因为对应边放大或缩小的比是一样的，所以形状才不变，只是大小发生了变化。 （三）试一试 学生按要求画出放大后的图形。 师：你是怎样画的？（确定放大或缩小后三角形直角边的长度） 师：量一量，三角形斜边的长也是原来的 2 倍吗？师：你的测量与计算能证明什么？（对应边的长4都是 2：1） 三、巩固练习 1、练一练 学生按要求画出缩小后的图形。 师：你是怎样确定缩小后图形每条边的长度的？ 2、练习九第 1 题 图中几号图形是 1 号长方形放大后的图形，几号图形是 1 号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。

8、 学生汇报。 小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小） 3、练习九第 2 题 学生独立做题，同桌互相检查。 四、课堂总结 这节课学习了什么内容？这节所学的图形的放大与缩小有什么特点吗？（图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，对应边的长度发生变化，图形的大小也随之发生变化。 ） 提问：1、 “你们有没有发现，原图和变化后的图形，在比中的位置有规律吗？” （后项始终表示原图） 2、 “那么看到 3:1 一般是指放大，看到 1:3呢？缩小” 3、 “放大与缩小的比的比值有什么特点？放大时比值大于 1，缩小时比值小于 1。 ” 4、 “那 1:1 表示什么意思呢

9、？照原图画一遍。四、课堂作业 补充习题 5板书设计： 图形的放大和缩小 形状：不变 大小：变了 放大后长方形 原来长方形 长 16 厘米 8 厘米 宽 10 厘米 5 厘米 2 ： 1 1 ： 2 3 ： 1 1 ： 4 4 ： 1 3 ： 2 放大 缩小 比值大于 1 比值小于 1第三单元第 2 课时 比例的意义（新授） 主备人：费云华一、教学内容：教科书第 40 页的例 3，完成随后的练一练和练习九的第 37 题。二、教学目标：1、知识与能力：理解比例的意义。2、过程与方法：能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、情感态度与价值观：在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和

10、勇于探索的精神。三、教学重点、难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例；在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神。四、教学具准备：教学光盘及多媒体设备、两张照片教 学 过 程6一、复习导入 1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？ 2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。 ） 3、化简比： 10：12 25：30 2：8 9：27 4、求下面比的比值： 0.9：3 15：115 14：18 18：116 师:请你说说求比的比值的方法 二、教学比例的意义。 1、教学例 3 （1）观察、分析： 呈现放大前后

11、的两张长方形照片及相关的数据。图 2 是图 1 放大后得到的。 师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？ （2）比较、发现： 比较写出的两个比，提问：这两个比相等吗？你有什么办法证明？ （3）明确概念： 这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如： 6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6 问：这两个等式表示的是怎样的式子？ 揭示：像这样的式子就叫做比例。 (4)你能说说什么叫比例吗? (让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义) （5）学生读一读 明确：有两个比，且比值相等或化简后的最简整数比相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等或

12、化简后的最简整数比相等。2、学以致用 （1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。 ） （2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？ 学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使7学生对比例意义的丰富感知。 （3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？ 3、活学活用。 你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。 （可以看他们的比值是否相等，也可以把两个比化简，看是不是相同的比） 三、巩固练习 1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。 2、做练习九第 3 题。 先写出符合要求

13、的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。 3、做练习九第 4 题 独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。 4、做练习九第 7 题 （1）什么是“相对应的两个量的比” 。如 240 米是 4分钟走的路程，所以 240 米与 4 分钟是相对应的两个量。 （2）分组完成，同时四人板书，再讲评。 四：补充练习： 从 12 的因数中任意选出 4 个数，再组成两个比例式： （ ）（ ）= （ ）（ ） （ ）（ ）= （ ）（ ） 五、全课小结 通过本课的学习，你有哪些收获？ 你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？ 六、课堂作业 补充习题板书设计： 比例的意义 6.4:

14、4=1.6 9.6:6=1.6 6.4:4=8：5 9.6:6=8：5 6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6 表示两个比相等的式子叫做比例。8第三单元第 3 课时 比例的基本性质（新授） 主备人：费云华一、教学内容：教科书第 43 页例 4，完成“试一试” “练一练”和练习十的 14 题。二、教学目标：1、知识与能力：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项” 。2、过程与方法：理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、情感态度与价值观：通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。三、教学重点、难点：理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自

15、主探究发现比例的基本性质。四、教学具准备：教学光盘及多媒体设备9教 学 过 程一、创设情境，教学比例的基本知识。 1、复习： 师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示： 1/31/4 和 129 15 和 0.84 74 和 53 802 和 2005 学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书： 1/31/4129 150.847453 8022005 2、认识比例各部分的名称 （1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。 （2）3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。 师介绍：比例两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3 ：5 = 18 ：30 指出内外项 请同学们指出黑板上两个比例的内外项 15=0.84 802=2005 课件显示 10：12=25：30 6.4：4=9.6：6 4：240=6：360 3：2.1=5：3.5 （3）如果把比