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1、第10章 轮系,10.1 轮系及其分类 10.2 定轴轮系传动比的计算 10.3 行星轮系传动比的计算 10.4 轮系的应用,10.1 轮系及其分类,10.1.1 定轴轮系 10.1.2 行星轮系 10.1.3 混合轮系,返回,下一页,10.1.1 定轴轮系,当轮系运转时，若其中各齿轮的轴线保持固定，则称为定轴轮系，如图10-1所示。由轴线相互平行的圆柱齿轮组成的定轴轮系称为平面定轴轮系，如图10-1(a)所示。包含有锥齿轮或蜗杆蜗轮等相交轴齿轮、交错轴齿轮在内的定轴轮系，则称为空间定轴轮系，如图10-1(b)所示。,返回,下一页,图10-1 定轴轮系,返回,10.1.2 行星轮系,当轮系在运
2、动时，若至少有一个齿轮的轴线相对于机架的位置是变化的，这样的轮系就称为行星轮系。如图10-2所示，齿轮1、3和构件H均绕固定的互相重合的几何轴线转动，齿轮2空套在构件H上，同时与齿轮1、3相啮合。齿轮2既可绕自身轴线O2旋转(自转)，又能随构件H绕齿轮1和齿轮3的重合几何轴线旋转(公转)，这种既有自转又有公转的齿轮称为行星轮。H是支持行星轮的构件，称为行星架或系杆。齿轮1、3称为太阳轮。,返回,下一页,图10-2 行星轮系,返回,10.1.2 行星轮系,根据行星轮系自由度的不同，可把行星轮系分为如下两类： (1) 简单行星轮系。若有一个太阳轮固定不动，则轮系的自由度为1，这种行星轮系称为简单行
3、星轮系，如图10-2(a)所示。 (2) 差动行星轮系。若两个太阳轮都能转动，则轮系的自由度为2，这种行星轮系称为差动行星轮系，如图10-2(b)所示。,返回,下一页,图10-2 行星轮系,返回,10.1.3 混合轮系,轮系中既包含定轴轮系，又包含行星轮系，或者同时包含几个行星轮系的，称为混合轮系，如图10-3所示。,返回,下一页,图10-3 混合轮系,返回,10.2 定轴轮系传动比的计算,10.2.1 一对齿轮啮合的传动比 10.2.2 平面定轴轮系的传动比 10.2.3 空间定轴轮系的传动比,返回,下一页,10.2.1 一对齿轮啮合的传动比,如图10-4所示，设主动轮1的转速为n1，齿数为
4、z1；从动轮2的转速为n2，齿数为z2，则传动比为 (10-2) 式中“+”号表示从动轮与主动轮转向相同，如内啮合圆柱齿轮传动；“-”号表示从动轮与主动轮转向相反，如外啮合圆柱齿轮传动。两轮的转向也可用箭头在图中表示出来。 对于轴线互不平行的空间齿轮传动，如锥齿轮传动和蜗杆蜗轮传动，式(10-2)同样适用，但各轮的转向只能用箭头在图中表示，如图10-5所示。,返回,下一页,图10-4 一对平行轴线齿轮传动的 转向关系,返回,图10-5 空间齿轮传动,返回,10.2.2 平面定轴轮系的传动比,如图10-1(a)所示，设齿轮1为首齿轮，齿轮5为末齿轮，z1、z2、z2、z3、z3、z4、z5分别为
5、各齿轮的齿数，n1、n2、n2、n3、n3、n4、n5分别为各齿轮的转速。根据式(10-1)可求得各对齿轮啮合的传动比为 其中n2=n2，n3=n3，将以上各式两边连乘可得,返回,下一页,图10-1 定轴轮系,返回,10.2.2 平面定轴轮系的传动比,因此有 从以上分析可知，定轴轮系的传动比等于轮系中各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于轮系中所有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数的乘积之比，传动比的正负号取决于外啮合齿轮的对数。,返回,下一页,10.2.2 平面定轴轮系的传动比,在该轮系中，齿轮4虽然参与啮合，但却不影响传动比的大小，只起到改变转向的作用，这样的齿轮称为惰轮。 将上述计算推广到一般
6、情况，用A、K分别表示轮系的首末两轮，m表示外啮合次数，则定轴轮系的传动比计算公式为 (10-3) 首末两齿轮转向用(-1)m来判别，iAK为负，则首末两轮转向相反，反之转向相同。,返回,下一页,10.2.3 空间定轴轮系的传动比,空间定轴轮系的传动比也可用式(10-2)计算，但由于各齿轮的轴线不都是互相平行的，所以首末两轮的转向不能用(-1)m来确定，而要用在图上画箭头的方法来确定，如图10-1所示。,返回,下一页,图10-1 定轴轮系,返回,10.3 行星轮系传动比的计算,10.3.1 行星轮系传动比的计算 10.3.2 混合轮系传动比的计算,返回,下一页,10.3.1 行星轮系传动比的计
7、算,对于行星轮系可用反转法，也叫转化机构法，将行星轮系转化为定轴轮系，再根据定轴轮系传动比的计算方法来计算其传动比。即假想对整个行星轮系加上一个绕主轴O-O转动的公共转速-nH，这时各构件的相对运动关系并不变，但系杆H的转速变为nH-nH=0，即相对静止不动。齿轮1、2、3则成为绕定轴转动的齿轮，原来的行星轮系就转化为一个假想的定轴轮系。该假想的定轴轮系称为原行星轮系的转化机构，如图10-6所示。转化机构中各构件的相对转速见表10-1。,返回,下一页,图10-6 行星轮系,返回,表10-1 各构件的相对转速,返回,10.3.1 行星轮系传动比的计算,n1H、 n2H 、 n3H 、 nHH分别
8、表示各构件在转化机构中的转速。因转化机构是假想的定轴轮系，故可按定轴轮系传动比计算公式(10-2)计算该机构的相对传动比。 等式右边的负号表示转化机构中齿轮1和齿轮3的转向相反。,返回,下一页,10.3.1 行星轮系传动比的计算,以上分析可以推广到一般的行星轮系中，设首轮A，末轮K和行星架H的绝对转速分别为nA、nK、nH，m表示齿轮A到K的外啮合次数，则其转化机构的相对传动比表达式为 (10-4) 公式说明：,返回,下一页,10.3.1 行星轮系传动比的计算,公式说明： (1) iAKHiAK。是行星轮系转化机构的传动比，亦即齿轮A、K相对于行星架H的相对传动比，而iAK=nA/nK是行星轮
9、系中A、K两齿轮的传动比。 (2) A、K和H 3个构件的轴线应互相平行，而且将nA、nK和nH的值带入上式计算时，必须带正负号。对差动轮系，如两构件转速相反，则一构件用正值带入，另一构件用负值带入，第三个构件的转速用所求得的正负号来判断。,返回,下一页,10.3.2 混合轮系传动比的计算,计算混合轮系的传动比时，不能将整个轮系单纯地按求定轴轮系或行星轮系传动比的方法来计算，而应遵循以下的步骤。 (1) 将其中的定轴轮系和行星轮系区分开。 (2) 分别列出各个基本轮系的传动比计算方程式。 (3) 找出基本轮系中各联系构件之间的关系。 (4) 根据基本轮系中各联系构件之间的关系，将各方程式联立求
10、解，得出所需要的传动比。,返回,下一页,10.3.2 混合轮系传动比的计算,分析混合轮系的关键是正确划分出其中的行星轮系。方法是先找出轴线不固定的行星轮和行星架，然后找出与行星轮啮合的太阳轮，这组行星轮、太阳轮和行星架就构成一个单一的行星轮系。找出所有的行星轮系后，剩下的就是定轴轮系。,返回,下一页,10.4 轮系的应用,10.4.1 实现较远距离的传动 10.4.2 获得大的传动比 10.4.3 实现变速、换向传动 10.4.4 实现分路传动 10.4.5 实现运动的合成和分解,返回,下一页,10.4.1 实现较远距离的传动,当需要在距离较远的两轴之间传递运动时，可采用多个齿轮组成的定轴轮系
11、来代替一对齿轮的传动，这样可以减小齿轮尺寸，既节省空间，又节约了材料，还能方便齿轮的制造和安装。,返回,下一页,10.4.2 获得大的传动比,在齿轮传动中，通常一对齿轮的传动比不宜大于8。否则会造成大齿轮尺寸过大而多占空间，并增加制造成本；小齿轮尺寸过小而寿命低。要获得较大的传动比，可采用多级传动的定轴轮系。若传动比太大，也会使定轴轮系趋于复杂，这时可采用行星轮系传动。如图10-7所示的行星轮系，传动比可达10 000，但它效率低，且当齿轮1为主动件时，会发生自锁，因此只适用于传递运动。,返回,下一页,图10-7 行星轮系,返回,10.4.3 实现变速、换向传动,输入轴转速不变时，利用轮系可使
12、输出轴获得多种工作转速，并可换向。如图10-10所示为汽车用四速变速箱，轴为输入轴，轴为输出轴。齿轮4、6为双联齿轮，可沿轴轴向移动，与轮3或轮5啮合，还可通过离合器，将轴与轴接通或脱开，使轴获得3个不同的转速。另外，移动双联齿轮，使轮6与轮8啮合，这样就多了一对外啮合齿轮传动，所以可使轴得到转向相反的第四个转速，实现变速和换向。,返回,下一页,图10-10 汽车变速箱,返回,10.4.4 实现分路传动,利用轮系可以将输入的一种转速同时分配到几个不同的输出轴上，从而实现分路传动。 如图10-11所示为滚齿机上滚刀与齿轮毛坯之间作展成运动的传动简图。滚齿加工要求滚刀7的转速与蜗轮6的转速必须满足
13、以下传动比关系，即 主动轴通过锥齿轮1经齿轮2将运动传递给滚刀7；同时，主动轴又通过直齿轮1经齿轮3-3、4、5-5传至蜗轮6，带动被加工的齿轮毛坯转动，以满足滚刀与齿轮毛坯的传动比要求。,返回,下一页,图10-11 滚齿机齿轮传动,返回,10.4.5 实现运动的合成和分解,如图10-12所示的锥齿轮差动轮系中，太阳轮1、3都可以转动，且有z1=z3。因该差动轮系有两个自由度，需要两个原动件输出才能确定，所以，可以利用差动轮系将两个输入运动合成为一个输出运动。 利用差动轮系也能实现运动的分解。如图10-13所示的汽车后桥差速器，在汽车转弯时它可以将传动轴的运动以不同的速度分别传递给左右两个车轮，以维持车轮与地面间的纯滚动。,返回,图10-12 锥齿轮差动轮系,返回,图10-13 汽车后桥差速器,返回,
