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1、惠城区20152016学年度第一学期期末教学质量检查九年级数学试卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列图案是几种名车标志，其中属于中心对称图形的是( )A1个 B2个 C 3个 D4个2.方程的根是( )A0 B1 C0，1 D0，13.抛物线顶点坐标是( )A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）4.有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率是( ) A B C D5.某果园第1年水果产量为100吨，第3年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.
2、设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为( )A BC D6.已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论： ac0； ；当x 0时，y 0；方程（a0）有两个大于1的实数根其中正确的结论有( )A B C D 7.已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于A、B两点，使不等式ax+b成立的自变量x的取值范围是( )Ax1或x4 B1x4Cx1或0x4 D1x0或x4 第7题 第8题 第9题8.如图，ABC的边AC与O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切 点为B已知A=30，则C的大小是( ) A30 B45 C60 D409.如图，将RtABC绕点A
3、按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AC=，B=60，则CD的长为( )A 0.5 B1.5 C D 110.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为( )A1.5 B2 C2.5 D3二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是 ；12.把抛物线向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的抛物线解析式是 ；13.一次聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手15次，共有 人参加聚会；14.在拼图游戏中，从图的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“房子”如图的概率为 ；第14题 第15题 第1
4、6题15.如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A= ；16.如图，RtABC中，C=90，若AC4，BC3，则ABC的内切圆半径r= .三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17.已知关于的一元二次方程一个根为-2，求另一个根和的值.18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，1） 将RtABC绕点O顺时针旋转90后得到RtABC，试在图中画出图形RtRtABC,并写出C的坐标； 求弧的长19.如图，一座抛物线型拱桥，
5、当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m. 若桥洞顶部离水面1m是警戒水位.求警戒水位时的水面宽度.三.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20.把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从每个盒子中各随机抽取一张（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由21.如图，AB是O的直径，C是弧的中点，CEAB于 E，BD交CE于点F 求证：CFBF； 若CD 6，AC 8，求O的半径22.某特
6、产专卖店销售土特产礼盒，其进价为每盒40元，按每盒60元出售，平均每天可售出100盒，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20盒，若该专卖店销售这种礼盒预想平均每天获利2240元，请回答： 每盒应降价多少元？ 在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？三.解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）23.已知反比例函数的图象的一支位于第二象限.（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点M在该反比例函数位于第二象限的图象上，点N与点M关于轴对称，若OMN的面积为6，求的值.（3
7、）在（2）的条件下，当2MN4时，求线段OA的取值范围（直接写出结果）24.如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120 求证：CD是O的切线； 若O的半径为2，求图中阴影部分的面积25如图，抛物线经过点A（1，0），B（5，0），C（0，）三点，顶点为D，设点E（x，y）是抛物线上一动点，且在x轴下方 求抛物线的解析式； 当点E（x，y）运动时，试求三角形OEB的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？ 在y轴上确定一点M，使点M到D、B两点距离之和d=MD+MB最小，求点M的坐标备用图惠城区20142015学年度第一学期期末教学质量检查九年级数学参考
8、答案（考试时间：100分钟 满分：120分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.B； 2.D； 3.C； 4.C； 5.D； 6.B； 7.C； 8.A； 9.D； 10.D二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.； 12.； 13. 6 ； 14.； 15.55； 16.1三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17.解：设另一根为，则（4分）（6分）解得（3分）18. 如图, C（3，1）；（6分）弧的长为19.如图，抛物线顶点（0,4）且经过（6,0）,设，有 ，（3分） 当时，（6分） C（-3,3），D（3,3） CD3-（-
9、3）6，即警戒水位时的水面宽度6m 三.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20. （4分）（7分）21.证明：AB是O的直径，ACB90 又CEAB， CEB90ACBDEFO12 2A 又C是弧BD的中点，1A 12,（7分）（4分） CFBF (2) O的半径为5（3分）22.解：设每盒应降价x元，根据题意，得（5分）化简，得x210x+24=0，解得x1=4，x2=6答：每盒应降价4元或6元由（1）可知每盒可降价4元或6元因为要尽可能让利于顾客，所以每盒应降价6元此时，售价为606=54(元)，（7分） 答：该店应按原售价的九折出售三.解答题（三）（本大题共3个小题，
10、每小题9分，共27分）23.解：（1）反比例函数的图象的一支位于第二象限，（1分）该函数图象的另一支位于第四象限.（3分），解得.的取值范围为.（2）设M，点N与点M关于轴对称，N.MN=OA=，解得（7分）另解:由题意,得，解得（9分）（3）当2MN4时，OA324.解（1）证明：连接OCAC=CD，ACD=120，A=D=30OA=OC，2=A=30（4分）OCD=90CD是O的切线（2）解：A=30，1=2A=60S扇形BOC=在RtOCD中，D=30，OC2（9分）图中阴影部分的面积为25解:设抛物线解析式为，则（2分）解得 作EFx轴，垂足为F，则E（x，），F（x，0）EF0-（）.（6分）当x=3时，y有最大值. 如图，D(,)作点D关于y轴对称点N，则N(,)，连接BN交y轴于点M，即为所求.设直线BN的解析式为，则解得，直线BN的解析式为.当x=0时，y=，（9分）点M的坐标为(0，).
