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1、江苏省句容市天王中学2014届九年级上学期期末学情分析数学试题 (答卷时间:120分钟,满分120 分)一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)函数中,自变量x的取值范围是 O1的半径为1cm,O2的半径为4cm,圆心距O1O2=3cm,这两圆的位置关系是 = 圆锥的母线长为5cm,底面圆的半径为2cm,则这个圆锥的侧面积为 cm2在等腰ABC中,AB=AC,A=50,则B= 如图,两个同心圆的半径分别为4cm和5cm,大圆的一条弦AB与小圆相切,则弦AB的长为 cm某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,
2、若设平均每次降价的百分率为x,则可列方程为 在ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,BC=10,则OE= 将一副三角尺如图所示叠放在一起,若BC=cm,则阴影部分的面积是 cm2.10把二次函数y=的图象向右平移一个单位,再向上平移一个单位后所得函数解析式为 BCDAMN l(第11题图) (第12题图) 11. 如图,正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置, 若正六边形的边长为2cm, 则正六边形的中心O运动的路程为 cm12. 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN,若四边形
3、MBND是菱形,则= 二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)13. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是ABCD14. 如图,O是ABC的外接圆,已知ABO=30,则ACB的大小为CBAOA60 B30C45D5015. 二次函数yax2bxc图象上部分点的坐标满足下表:x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为A.(3,3)B.(2,2)C.(1,3)D.(0,6)16若,则代数式的值CBAOA1 B3C1或3 D1或3(第14题图) (第17题图)17. 如图,O是以原点为圆心
4、,为半径的圆,点P是直线yx4上的一点,过点P作O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为A2B4C31D三、解答题(本大题共有11小题,共计81分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(5分)计算: 19.(5分)解方程:.CFBAED20.(6分)如图,ABC与CDE都是等边三角形,点E、F分别为AC、BC的中点(1)求证:四边形EFCD是菱形;(2)如果AB8,求D、F两点间的距离21.(6分)为了从甲乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:图1 甲、
5、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲77 0乙77.55.4 图2 甲、乙射击成绩折线图(1)完成表格中的空格内容。(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?22. (6分)如图,已知直线交O于A、B两点,AE是O的直径,点C为O上一点,且AC平分PAE,过C作,垂足为D.(1)求证:CD为O的切线;(2)若CD=2AD,O的直径为10,求线段AC的长.23.(6分) 已知关于的一元二次方程.(1)试说明无论取何值时,这个方程一定有实数根;(2)已知等腰的一边,若另两边、
6、恰好是这个方程的两个根,求的周长.24. (9分)如图,已知二次函数的图象过点A(1,0),对称轴为过点(1,0)且与y轴平行的直线(1)求该二次函数的关系式;(2)结合图象,解答下列问题:当x取什么值时,该函数的图象在x轴上方?当1x2时,求函数y的取值范围25(8分)某种产品按质量分为10个档次,生产最低档次的产品每件获利润8元,每提高一个档次每件产品利润增加2元,最低档次的产品每天可生产60件,提高一个档次将减少3件,并且每天只生产同一档次的产品(最低档次为第1档次,档次依次随质量提高而增加)(1)某天生产第3档次产品,则该档次每件产品的利润为 元,总利润为 元(2)如果要使一天获利润8
7、10元,则应生产哪个档次的产品?26(8分)圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物.拱门的地面宽度为200米,两侧距地面高150米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为100米,求拱门的最大高度 27(10分)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8把BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于点G;E、F分别是CD和BD上的点,线段EF交AD于点H,把FDE沿EF折叠,使点D落在D处,点D恰好与点A重合(1)求证:ABGCDG;(2)求的值;(3)求EF的长28. (12分)设抛物线与y轴交于点A,顶点为B,点A、B关于原点的对称点分别为C、D。称直线AB为抛物线的伴随直线,四边
8、形ABCD为抛物线的伴随四边形。(1)求抛物线的伴随直线的解析式,伴随四边形的顶点坐标。(2)若抛物线的伴随直线是,试解决下列问题:若伴随四边形的面积为5,求此抛物线顶点坐标;若伴随四边形ABCD是矩形,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得PBD是一个以PD为底边的等腰三角形?若存在,请写出点P的坐标,若不存在,请说明理由。20132014学年度第一学期期末学情分析九年级数学试卷参考答案一填空题:二选择题:13D 14 . A 15. B 16. B 17. D 三解答题:18. (分步给分)5分19. (不限方法)5分G20.证明:ABC与CDE都是等边三角形 AB=AC=BC,ED=DC=
9、EC 1分 点E、F分别为AC、BC的中点EF=AB,EC=AC,FC=BC 2分EF=EC=FC EF=FC= ED=DC 四边形EFCD是菱形 3分(2)解:连接DF,与EC相交于点G,四边形EFCD是菱形DFEC,垂足为G 4分EF =AB=4,EF/ABFEG=A=605分在RtEFG中,EGF=90DF=2FG=46分(本题的其它方法参考赋分)21. (1) 4, 1 2分 (2)甲胜出。因为S甲2 S乙2(甲的方差小于乙的方差),甲的成绩较稳定。4分 (3)如果希望乙胜出,应该制定的评判规则为:平均成绩高的胜出;如果平均成绩相同,则随着比赛的进行,发挥越来越好者或命中满环(10环)
10、次数多者胜出。(回答合理可以酌情给分)6分22. (1)证明:连接OC. 点C在O上,OA=OC, , ,有. 1分 AC平分PAE, 2分 点C在O上,OC为O的半径, CD为O的切线. 3分 6分23.(1)2分 不论k取何值,原方程总有实数根。3分 (2)ABC是等腰三角形 分以下两种情况: b=c 则=0,所以,k=2, 原方程可以化为: 解之得:,此时,=55分 a=b或者a=c,则x=1是方程的一个跟,代入,求出k=1 则原方程可化为:解之得:,由于三边为:1,1,3,不符合构成三角形条件,舍去。综上:C=56分24. (1)3分 (其它方法参照给分) (2)函数图象与x轴的另一个
11、交点坐标为(3,0)4分当1x3 时,该函数的图像在x轴上方6分函数的顶点坐标为(1,4),当x=1时,y的最大值为4,7分当-1x2时,函数的取值范围为0y49分25. (1)12元,648元 2分(2)解:设生产第x个档次的产品可使一天获利润810元3分8+2(x-1)603(x1)=8106分解得 x1=6,x2=12 7分因为该产品按质量分为10个档次,所以x=12不合题意,舍去 答:如果要使一天获利润810元,则应生产第6档次的产品8分26. 解:如图所示建立平面直角坐标系. 1分此时,抛物线与x轴的交点为,. 设这条抛物线的解析式为. 3分 抛物线经过点,可得 . 解得 . 5分 抛物线的解析式为. 6分当时,. 7分 拱门的最大高度为米. 8分(其它建立直角坐标系的方法酌情给分)