《江苏省如皋市实验初中2014届九年级上学期第二次质量检测数学（附答案）$440311》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省如皋市实验初中2014届九年级上学期第二次质量检测数学（附答案）$440311（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20132014学年度第一学期如皋市实验初中第二次质量检测九 年 级 数 学 试 题(考试时间：120分钟，总分：150分，)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ）A.外离 B.外切 C.相交 D.内切答案：A2同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是( )A.点数之和为12. B.点数之和小于3.C.点数之和大于4且小于8. D.点数之和为13.答案：D3. 若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ） A直线 B直线
2、C直线 D直线答案：C4半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）A B、 C、 D、答案：C5 有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（ ）A. B. C. D. 答案：B6已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0，其中所有正确结论 的序号是（ ）A B C D 答案：C7如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O， 则 等于（）第10题图ABO1O2
3、PCDABFCDEO A B C D第7题图第8题图 答案：D8. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于（ ）A B C3 D2 答案：B9现有一圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A4cm B3cm C2cm D1cm答案：C10如图，半径为2的两个等圆O1与O2外切于点P，过O1作O2的两条切线，切点分别为A、B，与O1分别交于C、D，则APB与CPD的弧长之和为（ ）A. B. C. D.答案：A二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11. Sin6
4、0 = 答案：12如果将抛物线向下平移3个单位，那么所得新抛物线的解析式是 答案：yx2113如图，、分别切于点、，点是上一点，且，则_度答案：6014如图，中，直线交于点交于点交于点若则 答案：15抛物线如图所示，则它关于轴对称的抛物线的关系式是_答案：yx24x316如图，太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是 答案：7.517以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r= 答案：218矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图10所示放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0
5、)和x轴上，若点B1(1，2)，B2(3，4)，则Bn的坐标是_ 答案：三、解答题：本大题共10小题，共96分解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤19 （8分）解：原式520（10分） 有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2和2小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点Q的一个坐标为（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线上的概率用列表或画树状图的方法求点的坐标有，（2）“点落在直线上”记为事件，所以，即
6、点落在直线上的概率为21（8分）已知反比例函数y的图象与二次函数yax2x1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？解：（1）a，k4（2）二次函数的顶点为：（2。2），所以，反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点22（6分）如图，已知AB是O的直径，P为O外一点，且OPBC，PBAC求证：PA为O的切线；证明：BBAC90，POABAC90，POAP90，所以，OAAPPA为O的切线23（8分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=7，B=60，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作APE=B，PE交CD于
7、E.（1）求证：APBPEC；（2）若CE=3，求BP的长.证明：由APC为ABP的外角得APC=B+BAP，又APC=APE+CPE，B=APE，BAP=CPE 又由等腰梯形性质得B=C，ABPPCE（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似）（2）解：过A作AFBC于F，过点D作DHBC于H，等腰梯形ABCD中，ADBC，四边形ADHF是矩形，AF=DH，FH=AD，AB=DC，RtABFRtDCH，BF=CH，在RtABF中，B=60，BF=2，AB=4解得：BP3或424. （10分）某瓜果基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行
8、情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如图所示，请你根据图象提供的信息说明：（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由。解：（1）5-4=1（元）故每千克收益为1元；（2）5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大，最大为设每千克的售价是m元，每千克的成本是n元，月份为x，总收益是W那么根据图形可设m=kx+b，n=a（x-6）2+1由图可得：25（12分）如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点C，BDPD，垂足为D，连接BC（1）求证：BC平分PBD；（
9、2）求证：BC2=ABBD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的长（1）证明：连接OC，PD为圆O的切线，OCPD，BDPD，OCBD，OCB=CBD，OC=OB，OCB=OBC，CBD=OBC，则BC平分PBD；（2）证明：连接AC，AB为圆O的直径，ACB=90，ACB=CDB=90，ABC=CBD，ABCCBD，=，即BC2=ABBD；（3）解：PC为圆O的切线，PAB为割线，PC2=PAPB，即72=6PB，解得：PB=12，AB=PBPA=126=6，OC=3，PO=PA+AO=9，OCPBDP，=，即=，则BD=426（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3）
10、，B（3，0），C（4，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）解：（1）抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3），解得，所以抛物线的函数表达式为y=x24x+3；（2）y=x24x+3=（x2）21，抛物线的顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x=2；（3）如图，抛物线的顶点坐标为（2，1），PP=1，阴影部分的面积等于平行四边形AAPP的面积，平行四边形AAPP的面积=12=2，阴影部分的面积=227 （10分）如图，梯形AB
11、CD中，ADBC，BC=20cm，AD=10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EFBC交CD于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0t10）（1）当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？（2）在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由 解：（1）ADBC，BC=20cm，AD=10cm，点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒
12、1cm的速度沿DA向终点A移动，DQ=t，PC=202t，若四边形PCDQ为平行四边形，则DQ=PC，202t=t，解得：t=203；（2）线段PH的长不变，ADBH，P、Q两点的速度比为2：1，QD：BP=1：2，QE：EP=ED：BE=1：2，EFBH，ED：DB=EF：BC=1：3，BC=20，EF=203，EFPH：QEQP=13，PH=20cm28（12分）如图，已知一次函数y0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数yax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC2（1）求二次函数yax2+bx+c的解析式；（2）设一次函数y0.5x+2的图象与二次函数yax2+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且PBD为直角三角形，求点P的坐标解：（1）y=0.5x+2交x轴于点A，0=0.5x+2，x=4，与y轴交于点B，x=0，y=2B点坐标为：（0，2），A（4，0），B（0，2），二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2可设二次函数y=a（x2）2，把B（0，2）代入得：a=0.5二次函数的解析式：y=0.5x22x+2；（2）（）当B为直角顶点时，过B作BP1AD交x轴于P1点由RtAOBRtBOP1=，=，得：OP1=1，P1（1，0
