《江苏省无锡市丁蜀学区2017届九年级上学期期中考试数学试题(附答案)$722519》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省无锡市丁蜀学区2017届九年级上学期期中考试数学试题(附答案)$722519(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、丁蜀学区2016-2017学年第一学期期中质量调研初三数学一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列方程是一元二次方程的是( )Ax26x+2 B2x2-y+1=0 C5x2=0 D+ x=2 2. 用配方法解一元二次方程x24x50时,此方程可变形为 ()A(x2)29 B(x2)29 C(x2)21 D(x2)21 3. 下列一元二次方程中,两实根之和为1的是 ( )Ax2x10 Bx2x30 C2x2x10 Dx2x50 4.方程3x2+4x2=0根的情况是( )A两个不相等的实数根 B两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定5. 下列四个命题: 直径是弦; 经过三个点一定可以作圆
2、; 三角形的外心到三角形各边的距离相等;平分弦的直径垂直于弦正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个6.已知圆柱的底面半径为3cm,母线长为6cm,则圆柱的侧面积是 ( )A36cm2 B36cm2 C18cm2 D18cm2 7.在平面直角坐标系中,以O为圆心的圆过点A(0,-4),则点B(-2,3)与O的位置关系是 ( ) A在圆内 B在圆外 C在圆上 D无法确定8.如图,将含有60角的直角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转45度后得到ABC,点B经过的路径为弧BB,若BAC=60,AC=1,则图中阴影部分的面积是( ) A B C D第9题第8题9.如图,若干全等正五边形刚好排成环状图
3、中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需要多少个五边形?( )A. 7 B. 8 C. 9 D. 1010.在平面直角坐标系中,以A(2,4) 为圆心,1为半径作A,以B(3,5)为圆心,3为半径作B, M、N分别是A,B上的动点,P为x轴上的动点,则PMPN的最小值为( ) A.4 B. 1 C.62 D. 3二、填空题(每空2分,共22分)11. 关于x的一元二次方程(m2)x2xm22m-80的一个根是0,则m的值为 .12. 某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是 .13. 已知为方程的两实根,则 14. 一个圆锥的底面半径为
4、3cm,高为4cm,则这个圆锥的全面积为 .15. 边长分别为3、4、5的三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为_.16.在ABC中,A=70,若O为内心,则BOC= ; 若O为外心,则BOC= .17. 已知O 半径为r,弦ABr,则AB 所对圆周角的度数为 .第20题18. 如图,从O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC.若A26,则ACB的度数为_ 第18题第19题19. 如图,弦CDAB于P,AB=8,CD=8, 0半径为5,则OP长为 20. 如图,在ABC中,BAC60,ABC45,AB2,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画O分别交AB、AC于E
5、、F,连接EF,则线段EF长度的最小值是 三、解答题(共78分) 21解方程(16分)(1) (2) x24x21=0 (3) (4) 22(8分)如图,在Rt中,=90 (1)先作的平分线交边于点,再以点为圆心,为半径作(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); (2)请你判断(1)中与的位置关系,并证明你的结论BCA第22题23. (8分) 已知一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时的值24. (8分) 如图,RtABC中,C90o,O为AB上一点,以O为圆心,OB长为半径的圆,交BC边于点D,与AC
6、边相切于点E(1)求证:BE平分ABC;(2)若CDBD12,AC4,求CD的长25. (8分)某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.(1)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?(2)求当这种商品售价为多少时,该商品的总利润最大?并求总利润的最大值?26(11分)如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形,并探究和解答下列问题: (1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y
7、,请写出y与n(表示第n个图形)的关系式;(2)上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;(3)黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(2)中,共需要花多少钱购买瓷砖?(4)否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明27.(9分)如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=(x0)图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B(1)求证:线段AB为P的直径;(2)求AOB的面积;(3)如图2,Q是反比例函数y=(x0)图象上异于点P的另一点,以Q为圆心,QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D求证:DOOC=BOOA28
8、.(10分)如图,点A(10,0),B(6,0),点C在y轴的正半轴上,CBO45,CDAB,CDA90点P从点Q(8,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,运动时间为t秒(1) 求点C的坐标(2) 当BCP15时,求t的值(3) 以PC为直径作圆,当该圆与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值yCDPxQOBAyCD(备用图)PxQOBA丁蜀学区2016-2017学年第一学期期中初三数学答案一、选择题(每小题3分,共30分)1. C 6. B 2. A 7. A 3. D 8. A4. A 9. A 5. A 10. A 二、填空题(每空2分,共22分)11
9、 4 12_100(1- x)2=81_ 13_2_ 14 24 15 1:2.5 16 125, 140 17 45或135 18 32 19 3 20 三、解答题(共78分)21.(每小题4分,共16分)(1)x1=1,x2=2 (2)x1=-7,x2=3 (3)x1=1,x2=1.5(4)22(8分)解:(1)如图: 作出角平分线BO2分 作出圆O3分 (2)AB与O相切4分 证明:作ODAB于D,BO平分ABC,DBOCBO5分ODBOCB=90,BO=BODBOCBO6分AODOC7分D AB与O相切8分(第22题答案图)OCB23. (8分) (1) k4且k2 3分(少写k2扣一
10、分)(2) k=34分 x=1或x=3 6分 m=0或m=-8/3 8分 24. (8分) (1)证明:连接OEOEOB OEBOBE 1分AC与O相切 OEAC,即OEA90 2分COEA90 OEBCOEBEBC 3分OBEEBC 即BE平分ABC4分(2)过O作OFBC于点F,连接ODODOB DFBF 5分CDBD12 CDDFFB四边形OECF为矩形 CFEOOEBDODOBODB为等边三角形 ABC60 6分AC4 BC 7分CDBC 8分25. (8分)(1)设每件应降价x元,得(360x280)(5x+60)=7200 2分解得x1=8,x2=603分有利于减少库存,x=60答:每件商品应降60元4分(2)(360x280)(5x+60)=-5( x-34)2+10580 7分则当降价34元即售价326元时,总利润最大为10580元。 8分26. (11分)(1)y=(n+3)(n+2) 2分 (2)(n+3)(n+2)=5063分 解得n=20 n=-25(舍去) 5分(3)1604元 8分(4)不存在 11分27(9分)(1)证明:AOB=90,AB是P的直