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1、江苏省盐城市建湖县汇文实验初级中学2015届九年级第一次学情调研考试数学试题一、选择题:【3分8=24分】1.一元二次方程的根是 ( )A B C D2.下列一元二次方程两实根和是-4的是 ( )A. B. C. D. 3.下列说法: 直径不是弦;相等的弦所对的弧相等;三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点;三角形的外心到三角形各边的距离相等.其中正确的个数有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.根据下列表格中的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a0,a、b、c为常数)一个解x的范围最可能是 () x 0.75 0.8 0.85 0.9ax2+bx+c -0.25
2、 -0.04 0.19 0.44Ax0.75 B0.75x0.8 C0.8x0.85 D0.85x0.95.关于x的方程有实数根,则整数a的最大值为 ( )A.6 B.7 C.8 D.9 6.在O中,圆心角AOB=56,弦AB所对的圆周角等于 ( )A28 B112 C28或152 D124或567.如图,在正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条所圆圆心是 A.点P B.点Q C.点R D.点M ( ) 第7题图 第8题图8.如图,AB是O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,ABC=60若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动,设运动时间为t(s)(0t3),连
3、接EF,当BEF是直角三角形时,t(s)的值为 ()A B.1 C. D. 1或第 卷(非选择题,共126分)二、填空题: 【3分10=30分】9.已知是关于的方程的根,则的值是 。10.如图,在平面直角坐标系中,A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B(8,0),C(0,6),则A的半径为 。11.某小区2013年绿化面积为2000平方米,计划2015年绿化面积要达到2880平方米如果每年绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是 。12.如图,A,B,C是O上的三点,CAO=25,BCO=35,则AOB= 度。13.不论为何值,代数式的最小值是 。14.若a,b是方程的两实数根
4、,则 。15.现定义运算“”,对于任意实数a、b,都有ab=a2-3a+b,如:35=32-33+5,若x2=6,则实数x的值是 。16.如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第12秒,点E在量角器上对应的读数是 度。20.先化简,再求值; 【8分】,其中是方程的根。21中国的拱桥始建于东汉中后期,已有一千八百余年的历史它是由伸臂木石梁桥、撑架桥等逐步发展而成的在形成和发展过程的外形都是曲的,所以古时常称为曲桥在我县小河沿岸、公园等地随处可见,有如长虹卧波,造
5、型优美。22.在等腰三角形ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于的有两个相等的实数根,求ABC的周长。 【8分】23.益群精品店以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可卖出(35010a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店计划要盈利400元,需要进货多少件?每件商品应定价多少? 【8分】24.如图,在RtABC中,ACB=90,AC=5,CB=12,AD是ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E,连接DE。(1)求证:AC=AE;【3分】(2)求线段DE的长;【4分】(3)求ABC的外接圆的面积 【4分】第24题
6、图25.关于 的一元二次方程 (1)证明:方程总有两个不相等的实数根; 【4分】 (2)设这个方程的两个实数根为,且,求的值及方程的根。【6分】26.在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于点D,交AC于点E。(1)如图,若AB=6,CD=2,求CE的长; 第26题图(2)当A为锐角,连接BE,试判断BAC与CBE的数量关系,并说明理由。(3)图中的边AB不动,边AC绕点A按逆时针旋转,当BAC为钝角时,如图,CA的延长线与O相交于点E,请问:BAC与CBE的关系是否与(1)中你得出的关系相同?若相同,请加以证明;若不同,请说明理由。【4分+4分+4分=12分】27.请阅读下列材料:问
7、题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。解:设所求方程的根为y,则y=2x所以x=。把x=代入已知方程,得()2+-1=0化简,得y2+2y-4=0故所求方程为y2+2y-4=0。这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。请用阅读村料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):(1)已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别为己知方程根的相反数;【5分】(2)己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是己知方程根的倒数【5分】 28.如图, ABC内接于O,ADBC,OEBC, OE=BC(1)求BAC的度数; 【4分】(2)将ACD沿AC折叠为ACF,将ABD沿AB折叠为ABG,延长FC和GB相交于点H求证:四边形AFHG是正方形; 【4分】(3)若BD6,CD4,求AD的长。 【4分】