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1、九年级期中考试数学试卷 (总分150分 时间 120分钟 ) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)题号12345678选项1方程x 2 = 5x的根是 Ax1 = 0,x2 = 5 Bx1 = 0 ,x2 = - 5 Cx = 0 Dx = 52下列二次根式,属于最简二次根式的是3下列事件是不可能事件的是A明天是晴天 B打开电视,正在播放广告 C三角形三个内角的和是180 D两个负数的和是正数 4下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是5一元二次方程( 1 k )x2 2 x 1 = 0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是:Ak 2 Bk 2 Ck 2且k 16下列
2、命题中正确的命题有几个(1) 等弧所对的圆周角相等。(2) 过圆心与弦的中点的直线必垂直于这条弦(3) 同弦所对的圆周角相等(4) 相等的圆心角所对的弧相等 A.0 B.1 C.2 D.37如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为A6cmBcm C8cm Dcm8如图,在ABC中,AB = 13,AC = 5,BC = 12,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是A B C5 D无法确定 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9若代数式有意义,则自变量的取值范围
3、是_10已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,b0)有一根是1,常数项为0,那么这个一元二次方程可写为 (只写符合条件的一个即可)11最简根式和是同类根式,则a=_,b=_12如图,点A、C、B在O上,已知AOB =ACB = a. 则a的值为 .13如图, AB是O的直径,点C在O上,BAC=30,点P在线段OB上运动.设ACP=x,则x的取值范围是 .ABOCxP 14如图,将AOB绕点O逆时针方向旋转90,得到A/OB,看点A的坐标为(2,1),则点A坐标为 。15某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1185元降到了580元,设平均每次降价的百分率为x,则可列方程为 。16如
4、图,以正六边形的顶点为圆心,1cm为半径的六个圆中,相邻两圆外切,则该正六边形与六个圆重叠部分的面积是。AOFE 17如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10 cm,母线OE(OF)长为10 cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA = 2 cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点,则此蚂蚁爬行的最短距离为 。18已知关于x的方程和有一个根相同,则的值为 。三、解答题(本大题共10小题,共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本小题5分)计算: 20(1)(本小题5分)用配方法解方程(2) (本小题6分) 用适当的方法解方程:3 ( x
5、5 )2 = 2 ( 5 x )21如图所示的网格图中,每小格都是边长为1的正方形,ABC的三个顶点都在格点上,在建立直角坐标系后,点C的坐标(-1,2)、(1)画出ABC绕点D(0,5)逆时针旋转90后的A1B1C1,(2)写出A1,C1的坐标。(3)求点A旋转到A1所经过的路线长。ABCxyOD22(本小题8分) 已知一纸箱中放有大小相同的x个白球和y个黄球,从箱中随机取出一个是白球的概率是。(1)试写出y关于x的函数解析式;(2)当x=10时,再往箱中放进20个白球,求随机取出一个球是黄球的概率。23(本小题10分)已知关于的一元二次方程有实数根x1和x2,(1)求实数m的取值范围;(2
6、)当x12 x22=0时,求m的值。24(本小题10分) 如图,A为半径18cm的O上的定点,动点P从A出发,以3cm/s的速发沿圆周按逆时针方向运动,当点P回到A地立即停止运动 (1)如果POA=90,求点P运动的时间;(2)如果点B是OA延长线上的一点,AB=OA,那么当点P运动的时间为2s时。判断直线BP与O的位置关系,并说明理由 25(本小题10分) 如图,内接于O,点在半径的延长线上,(1)试判断直线与O的位置关系,并说明理由;(2)若O的半径长为1,求由弧、线段和所围成的阴影部分面积(结果保留和根号)AOCBD 26(本小题10分) 商场某种新商品每件进价是40元,在试销期间发现,
7、当每件商品售价50元时,每天可销售500件,当每件商品售价高于50 元时,每涨价1 元,日销售量就减少10件。据此规律,请回答:(1)当每件商品售价定为55元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?(2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售定价为多少元时,商场日盈利可达到8000元?27(本小题12分) 已知:正方形中,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点当绕点旋转到时(如图1),易证(1)当绕点旋转到时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明(2)当绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并加以证明
8、BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD28(本小题12分) 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA = 6,AB = 4,直线y = - x + 3与坐标轴交于D、E。设M是AB的中点,P是线段DE上的动点.(1)求M、D两点的坐标;(2)当P在什么位置时,PA = PB?求出此时P点的坐标;(3)过P作PHBC,垂足为H,当以PM为直径的F与BC相切于点N时,求梯形PMBH的面积.九年级数学期中考试卷答案一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)题号12345678选项ABDBCCBB二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9、 x-3 10、答案
9、不唯一 11、a=1 b=1 12、 13 、 14 、(-1,2 ) 15、 16、2 17、 18 、2 三、解答题(本大题共10小题,共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19、 略 20、 略 21、(1)略 (2)A1(3,1);C1(3,4) (3)点A旋转到A1所经过的路线长是 22、(1) (2)23、(1) (2)24、(1)当POA=90时,P运动的时间为3s或9s;(2)当点P运动的时间为2s时,直线BP与O相切。25、(1) 相切 (2)26、(1)6750元 (2)60元或80元27、(1)成立(2) 28、(1)M(6,2) D(3,0) (2)p(1,2) (3)