《江苏省无锡市惠山区2017届九年级上学期期中考试数学试题（附答案）$722532》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市惠山区2017届九年级上学期期中考试数学试题（附答案）$722532（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学期中试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1一元二次方程2x2=13x化成ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值分别为（ ） A2，1，3 B2，3，1 C2，3，1 D2，1，32在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，则sinA的值是（ ）A B C D3. 若圆的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O上 B点P在O内 C点P在O外 D点P在O外或O上4.如图，ABC中，DEBC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（ ）第4题A B C D第7题 第9题 第10题5已知方程x+1=0
2、有两个不同的实数根,则k的取值范围是（ ）Ak B k Ck Dk且 k 0 6有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各边的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 （ ）A4个 B3个 C2 个 D 1个7如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）A 3：2B1：1C2：5D2：38.在RtABC的直角边AC边上有一动点P（点P与点A、C不重合），过点P作直线截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线最多有（） A1条 B2条 C3条 D4条9如图，已知AB=AC=AD，CB
3、D=2BDC，BAC=42，则CAD的度数为（）A110 B88 C84 D6610. 如图所示，已知O的半径为8cm，把弧A1mB1沿A1B1翻折使弧A1mB1经过圆心O，这个过程记为第一次翻折；将弧A2OB2沿着A2B2翻折使弧A2OB2经过A1B1的中点，其中A2B2A1B1，这个过程记为第二次翻折；按照这样的规律翻折下去，第4次翻折的折痕A4B4长度为（ ） A. B. C. D. 二填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）11.在比例尺为1：500000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为6cm，则A、B两地间实际距离 km.12. 若两个相似三角形的面积比为1：4，则这两
4、个相似三角形的周长比是 .13.在ABC中，若|cosA|(1tanB)20，则C的度数是 14. 如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则AOD等于15.若关于的方程两个根互为相反数，则的值是 .16.如图，在ABC中，点D是BC上一点，E、F分别是ABD、ACD的重心，若BC=6，则线段EF的长为 .第16题题题5题 第14题 第17题 第18题17. 如图，ABC中，SABC=36，DEAC，FGBC，点D、F在AB上，E在BC上，G在DE上，且BF=FD=DA，则S四边形BEGF= 18. 如图，正方形ABCD中，AB=2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出
5、发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，则线段DP的最小值为 三、解答题（本大题共10小题，共84分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19计算（本题共有2小题，每小题4分，共8分）(1) + tan45（2）20解方程（本题共有2小题，每小题4分，共8分）(1) 2(x2)231 =1 (2) 3y(y1)2(y1)21.（本题满分8分） 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长22.（本
6、题满分8分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC已知AB=8，CD=2（1）求OA的长度；（2）求CE的长度OCBA23（本题满分8分）如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA = 75厘米展开小桌板使桌面保持水平，此时CBAO，AOB =ACB = 37，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度求小桌板桌面的宽度BC(参考数据sin37 0.6，cos37 0.8，tan37 0.75)24（本题满分8分）某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如下表与第一次锻炼相比，孙老师第二次锻炼步数增
7、长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍根据经验已知孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率小于0.5项目第一次锻炼第二次锻炼步数（步）10000 平均步长（米/步）0.6 距离（米）60007020注：步数平均步长距离（1）求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率；（2）孙老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求孙老师这500米的平均步长25（本题满分8分）对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为、和，若、满足，我们定义这个三角形为美好三角形（1）中，若，则 （填“是”或“不是” ）美好三角形；（2）如图，锐角是O的内接三角
8、形， O的直径是， 求证：是美好三角形;（3）当ABC是美好三角形，且，则C为 .26. （本题满分8分）阅读下列材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，ACB=90，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值.A小昊发现，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，通过构造AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.请回答： 的值为_参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图 3，在ABC中，ACB=90，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 .（1）求的值；（2）若CD=2，则BP=
9、_27（本题满分10分）阅读理解：我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形，如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度（1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度，则这个平行四边形的变形度是 猜想证明：（2）设矩形的面积为S1，其变形后的平行四边形面积为S2，试猜想S1，S2，之间的数量关系，并说明理由；拓展探究：（3）如图2，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，且AB2=AEAD，这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1，E1为E的对应点，连接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面积为4
10、（m0），平行四边形A1B1C1D1的面积为2（m0），试求A1E1B1+A1D1B1的度数图1 图228.（本题满分10分）如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8动点P从点A开始沿折线ACCBBA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位直线l从与AC重合的位置开始，以每秒 个单位的速度沿CB方向移动，移动过程中保持lAC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动（1）当t5秒时，点P走过的路径长为_；当t_秒时，点P与点E重合；（2）当点P在AC边上运动时，连结PE，并过点
11、E作AB的垂线，垂足为H. 若以C、P、E为顶点的三角形与EFH相似，试求线段EH的值；（3）当点P在折线ACCBBA上运动时，作点P关于直线EF的对称点Q在运动过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，求t的值BCA备用图EBCAPlFH九年级数学期中试卷参考答案与评分标准一、选择题12345678910BBACDCDCCA二、填空题11. 30 12. 1：2 13 75 O 14 140 O 15 -3 16 2 17 12 18 1 三、解答题19计算：（本题共有2小题，每小题4分，共8分）(1) 原式=1+13分 （注：零次方、三角函数值、负指数各1分） = 4分(2) 原式= 3分（注：二次根式、三角函数值、零次方各1分） =4 4分20(1) 2(x2)231 =1 (x2)2 =16 2分
