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1、2013-2014学年第一学期期中考试试卷初 三 数 学 第一部分（共54分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）1一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是（）A.-3 B. -2 C.-1 D. 32.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（）A1 B2 C1或2 D03.二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（）A直线x4 B直线x3 C直线x5 D直线x14.在锐角中,已知,且AB=4,则的面积等于（）A4 B2 C D 5
2、. 下列命题：所有锐角三角函数值都为正数；解直角三角形只需已知除直角外的两个元素；RtABC中，B=90，则sin2A+cos2A=1；RtABC中，A=90，则.其中真命题的有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6. 下列四个说法中，正确的是（）A一元二次方程有实数根；B一元二次方程有实数根；C一元二次方程有实数根；D一元二次方程x2+4x+5=a(a1)有实数根7.若把抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线，则（）Ab=2，c=2 Bb=6，c=6 Cb=8，c=14 Db=8，c=188.上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时
3、30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东15方向，则在B处船与小岛M的距离是（）A.20海里 B.20海里 C.15海里 D.20海里21O x y1 x1 y2 y9.已知直线y1kxm和抛物线y2ax2bxc的图像如图所示，则下列说法中正确的个数是（） a0，b0，c0，0； abc0； 当x1时，y1和y2都随x的增大而增大； 当x0且x2时，y1y20A1个 B2个 C3个 D4个题910.已知和是的两个根，则的值（）A4 B.-4 C.0 D.1二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分把答案直接填在答题纸相对应的位置上11.方程的解是 12.已知抛物线的
4、顶点在坐标轴x轴上，则b的值是 13.若一元二次方程的两个实数根分别是3、b，则a+b= 14.若二次函数有最小值，且图象经过原点，则 15.某手提电脑,原售价10000元/台,经连续两次降价后,现售价为4900元/台, 则平均每次降价的百分率为 16.如图，在平地上种植树时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m如果在坡度为05的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为 m 题16 17.已知关于的一元二次方程有两个相等的实根，则关于的二次函数有最 值，该最值为 18.在RtABC中，C900，A、B的对边分别是、，且满足，则tanA等于 第二部分（共76分）三、解答题：
5、本大题共10小题，共76分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明把解答过程写在答题纸相对应的位置上19. 计算：（本题满分5分）20、解方程：（本题满分10分，每小题5分）(1) （2）21.(本题满分6分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC.（1）求证：AC=BD；（2）若sinC=,BC=12,求AD的长22.（本题满分8分）二次函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）写出不等式0的解集；（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围23.（本题满分6分）如图所示，在一块长为32米
6、，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？ ABCDE24.（本题满分6分）如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离（1.732，结果精确到0.1m）25.（本题满分7分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值26.（本题满分8分）抛物
7、线，它的图象与x轴交于A和B，与y轴交于C点（1）求；（2）抛物线上是否存在点，使,若存在，请求出点；若不存在，请说明理由27.(本题10分)抛物线经过，两点，与轴交于另一点（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标28(本题10分)已知一个直角三角形纸片，其中，将该纸片放置于平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边交于点，与边交于点（1）如图1，若折叠后使点与点重合，求点的坐标；（2）如图2，若折叠后点落在边上的点为，设，试写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；（3）如图3，若折叠后点落
8、在边上的点为，且使平行，求此时点的坐标 图1 图2 图32013-2014学年第一学期期中考试答题纸初三数学 第一部分（共54分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分题号12345678910答案二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. _ 18. 第二部分（共76分）三、解答题：本大题共10小题，共76分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明19. 计算： 20、解方程：(1) （2）21.(1)（2）22.（1）（2）（3）（4）23.ABCDE24.25.（1）（2）26.（1）（2）27.(1)（2）（
9、3）备图 28(1)图1 (2) 图2（3） 图3参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分题号12345678910答案ABDDCDBBBC二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分11. 12. 2或2 13. 5 14. 3 15. 30 16. 17. 小 ，0 18. 三、解答题：本大题共10小题，共76分19. 解:原式=（4分） = （5分）20(1) （2） 解：（3分） 解：（1分） （5分） （2分） （3分）（5分）21（1）证明：在ABC中，AD是BC边上的高 ，tanB=，cosDAC= （1分）tanB=cosDAC.AC=BD （2分）（2）在直角ADC中sinC=，设,则（3分）AC=BD （4分） （5分）AC=8 （6分） 22(1) （分）(2)-3x1 （分）(3)X-1 （分）(4)4
