《福建省莆田市第二十四中学17—18学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案)$817266》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省莆田市第二十四中学17—18学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案)$817266(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年(上)八年级数学期中考试卷 (时间:120分钟 总分:150分)一. 精心选一选(每小题4分,共40分) 1、以下列各组线段为边,能组成三角形的是()A2cm,3cm,5cmB5cm,6cm,10cmC1cm,1cm,3cmD3cm,4cm,9cm2、已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,则图中共有全等三角形的对数是()A1对 B2对 C3对 D4对3、下列平面图形中,不是轴对称图形的是( )。ABCD4、如图,在方格纸中,以AB为一边作ABP,使之与ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有()A1个 B2个 C3个 D4个5
2、、点M(3,4)关于y轴的对称点的坐标是()A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(4,3)6、如图,AD是ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE、下列说法:CE=BF;ABD和ACD面积相等;BFCE;BDFCDE其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个7、等腰三角形的一个角是80,则它的底角是()A50B80C50或80D20或808、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部,那么这个三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形9、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔
3、如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是()A1号袋 B2号袋 C3号袋 D4号袋10.如右图:DAE=ADE=15,DEAB,DFAB,若AE=8,则DF等于( )A5 B4 C3D2二. 认真填一填(每小题4分,共24分) 11、 一个多边形的每一个外角都等于36,则该多边形的内角和等于 度12、如图,ABCADE,则,AB=_,E=_,BAD=_.若BAE=120,BAD=40,则BAC=_第12题图 第13题图 第14题图 第15题图13、如图,AB、CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得AODCOB,你补充的条件是_14、如图,有
4、一个英语单词,四个字母都关于直线l对称,请在试卷上补全字母,在答题卡上写出这个单词所指的物品 15、如图,在RtABC中,C90,AC12 cm,BC6 cm,一条线段PQAB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,要使ABC和QPA全等,则AP 16、如图,ABC=50,AD垂直且平分BC于点D,ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则AEC的度数是_度三.细心算一算(共86分)17.(8分)如图,已知M、N分别是AOB的边OA上任意两点(1)尺规作图:作AOB的平分线OC;(2)在AOB的平分线OC上求作一点P,使PM+PN的值最小(保留作图痕迹,不写画法,写结论)
5、18(7分)已知:如图, AB=AC,AD=AE求证:BD=CE19 (8分)如图,在ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,B=30,DAB=45(1)求DAC的度数;(2)请说明:AB=CD20 (7分)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,ABCD,AEDF,AD.求证:ABCD. 21 (8分)已知一个n边形的每一个内角都等于150。(1)求n; (2)求这个n边形的内角和;(3)从这个n边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?22 (8分)已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD求证:BD=DE23(8分)如图,在平面直
6、角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(1,3),C(3,2)(1)作出ABC关于x轴对称的A1B1C1;(2)点A1的坐标,点B1的坐标;(3)点P(a,a2)与点Q关于x轴对称,若PQ=8,则点P的坐标24 (10分)在ABC中,ABC的平分线与在ACE的平分线相交于点D(1)若ABC=60,ACB=40,求A和D的度数(2)由(1)小题的计算结果,猜想,A和D有什么数量关系,并加以证明 25 (10分)徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题:如图1,ABC中,B=2C,AD是BAC的平分线求证:AB+BD=AC小敏的证明思路是:在AC上截取AE=AB,连接DE(如
7、图2)小捷的证明思路是:延长CB至点E,使BE=AB,连接AE可以证得:AE=DE(如图3)请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明26 (12分)如图,在中, 是的平分线,、分别是、边上的动点,且.(1)(3分)当时,判断的形状,并说明理由;(2)(4分)求证:;(3)(6分)若将四边形的面积分成两部分,求的长. 备用图2017-2018学年(上)八年级数学期中考试卷答案17.18.证明:AB=ACB=C(等边对等角)AD=AEADE=AED(等边对等角)又ADE=B+BAD,AED=C+CAE(外角)BAD=CAE(等量代换)在ABD和ACE中AB=AC,BAD=CAE ,AD=AEABD
8、ACE(SAS)BD=CE19.解:(1)AB=AC B=C=30 C+BAC+B=180BAC=180-30-30=120DAB=45,DAC=BAC-DAB=120-45=75;(2)DAB=45ADC=B+DAB=75 DAC=ADC DC=AC DC=AB。20、21、(1)每一个内角都等于150,每一个外角都等于180-150=30,边数n=36030=12;(2)内角和:12150=1800;(3)从一个顶点出发可做对角线的条数:12-3=9,22、 证明:ABC是等边三角形,D是AC中点ACB=60,CBD=30CD=CEE=CDEBCD=E+CDE=2E=60E=30=CBDB
9、D=DE23、(1)24、25、小敏的证明思路是:如图2,在AC上截取AE=AB,连接DE(如图2)AD是BAC的平分线,BAD=EAD在ABD和AED中,AB=AEBAD=EADAD=AD,ABDAED(SAS),BD=DE,ABD=AEDAED=EDC+C,B=2C,EDC=C,DE=EC,即AB+BD=AC;小捷的证明思路是:如图3,延长CB至点E,使BE=AB,连接AEE=BAEABC=E+BAE,ABC=2EABC=2C,E=C,AEC是等腰三角形AD是BAC的平分线,BAD=DACADE=DAC+C,DAE=BAD+BAEADE=DAE,EA=ED=AC,AB+BD=AC;26、解:(1)是等边三角形.理由:, 又 又是等边三角形.(2)过作于点,于点,如图1: 是的平分线同理:在与中 (3)设.在中,是的平分线 同理:分两种情况:当:=时,如图1:, 解得:,即当:=时,如图2: , 解得:,即