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1、实验中学2017-2018学年第一学期第二次质检九年级数学试卷 命题:备课组班级: 姓名: 座号: 成绩: 一选择题(共10小题)1某种零件模型可以看成如图所示的几何体(空心圆柱),该几何体的俯视图是() ABCD2已知,则的值是()3下列函数表达式中,y不是x的反比例函数的是()Ay= B y= Cy= Dxy=4下列说法正确的是()A有两个角为直角的四边形是矩形B矩形的对角线相等C平行四边形的对角线相等D对角线互相垂直的四边形是菱形5方程2x25x+3=0的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根 D两根异号6如图,ABC中,DEBC,=,AE=2cm,则AC的长
2、是()A2cmB4cmC6cmD8cm7如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子()A逐渐变短 B先变长后变短 C先变短后变长D逐渐变长8若关于x的一元二次方程x2xm=0的一个根是x=1,则m的值是()A1B0C1D29反比例函数与一次函数在同一直角坐标系中的图象可能是()ABCD10如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,MEAM,ME交AD的延长线于点E若AB=12,BM=5,则DE的长为()A18BCD二填空题(共6小题)11方程x2=x的解是 12若两个相似三角形的周长之比为2:3,较小三角形的面积为8cm2,则较大三角形面积是 cm213袋子中
3、有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同,将袋中的球搅匀,从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,不断重复这一过程,摸了100次后,发现有30次摸到红球,请你估计这个袋中红球约有 个14已知函数是反比例函数,则m的值为 15已知点P(3,4),关于原点对称的点的坐标为 16如图,已知反比例函数(k为常数,k0)的图象经过点A,过A点作ABx轴,垂足为B若AOB的面积为1,则k= 三解答题(共9小题)18解方程:x2+3x4=019如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使ABBC,然后再选点E,使ECBC,用视线确定BC和AE的交点D,此时如
4、果测得BD=150米,DC=60米,EC=50米,试求两岸间的距离AB20如图,在中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OB(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AB=6,AOB=120,求BC的长21在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字)游戏规则如下:两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数和小于12,则李燕获胜;若指针所指区域内两数和等于12,则为平局;若指针所指区域内两数和大于12,则刘凯获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止)(1)请用列表
5、或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果;(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率22如图,四边形ABCD是平行四边形(1)用尺规作图作ABC的平分线交AD于E(保留作图痕迹,不要求写作法,不要求证明)(2)求证:AB=AE23一个矩形周长为56厘米(1)当矩形面积为180平方厘米时,长宽分别为多少?(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗?请说明理由24如图,一次函数y=mx+1的图象经过点A(1,0),且与反比例函数(k0)交于点B(n,2)(1)求一次函数的解析式(2)求反比例函数的解析式(3)直接写出求当1x6时,反比例函数y的取值范围25在RtABC中,C=90,AC=20c
6、m,BC=15cm,现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动,如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动设运动时间为t秒求:(1)当t=3秒时,这时,P,Q两点之间的距离是多少?(2)若CPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式(3)当t为多少秒时,以点C,P,Q为顶点的三角形与ABC相似?参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1 D2D3A4 B5 B6 C7C8 B9 A10B二填空题(共6小题)11x1=0,x2=11218cm2133个14115(3,4)162三解答题(共9
7、小题)17解:原式=71+3=918 x1=1,x2=419解:ABBC,CEBC,ABDECD,AB:CE=BD:CD,即AB:50=150:60,AB=125,答:两岸间的距离AB=125米20(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,AO=OC,BO=OD,OA=OB,OA=OB=OC=OD,AC=BD,四边形ABCD是矩形;(2)解:AOB=120,OA=OB,OAB=OBA=30,四边形ABCD是矩形,ABC=90,AC=2BC,AB=BC,BC=AB=6=221 解:(1)根据题意列表如下:甲 乙678939101112410111213511121314可见,两数和共有12种等可能
8、结果; 2)由(1)可知,两数和共有12种等可能的情况,其中和小于12的情况有6种,和大于12的情况有3种,李燕获胜的概率为=; 刘凯获胜的概率为=22(1)解:如图所示:(2)证明:BE平分ABC,ABE=EBC,ADBC,AEB=EBC,ABE=AEB,AB=AE23 解:(1)设矩形的长为x厘米,则另一边长为(28x)厘米,依题意有x(28x)=180,解得x1=10(舍去),x2=18,28x=2818=10故长为18厘米,宽为10厘米;(2)设矩形的长为x厘米,则宽为(28x)厘米,依题意有x(28x)=200,即x228x+200=0,则=2824200=7848000,原方程无实
9、数根,故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形24.解:(1)一次函数y=mx+1的图象过点A(1,0),m=1,一次函数的解析式为:y=x+1(2)把点B(n,2)代入y=x+1,n=1,把点B的坐标(1,2)代入y=得:k=2反比例函数解析式为:y=;(3)当x=1时,y=2,当x=6时,y=,所以当1x6时,反比例函数y的取值范围为y225 解:由题意得AP=4t,CQ=2t,则CP=204t,(1)当t=3秒时,CP=204t=8cm,CQ=2t=6cm,由勾股定理得PQ=;(2)由题意得AP=4t,CQ=2t,则CP=204t,因此RtCPQ的面积为S=cm2;(3)分两种情况:当RtCPQRtCAB时,即,解得t=3秒;当RtCPQRtCBA时,即,解得t=秒因此t=3秒或t=秒时,以点C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似