《北京市怀柔区2015届九年级上学期期末考试数学(附答案)$554257》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京市怀柔区2015届九年级上学期期末考试数学(附答案)$554257(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、怀柔区20142015学年度第一学期初三期末质量检测 数 学 试 卷 2015.1 考生须知1. 本试卷共4页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束,将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1的倒数是 A. B. C. D. 22014年上半年,怀柔国税局累计入库消费税11000多万元,将11000
2、用科学记数法表示应为A B C D3如图,A,B,C三点在O上,且BOC=100,则A的度数为A40 B 50 C 80 D1004如图,在RtABC中,C=90,若sinA=,则cosB的是A B C D5将抛物线y (x 1)2 +3向右平移1个单位,再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为 Ay (x 2)2 Byx2 Cyx2 +6 Dy (x 2)2 +66. 在某一时刻,测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为A15m Bm C 60 m Dm7如图,在ABC中,D为AC边上一点,DBCA,BC,AC3,则CD的长为A1BC2D8
3、. 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按ABC的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是二、填空题(本题共16分,每小题4分)9分解因式: 10已知两圆的半径分别为2cm和4cm,它们的圆心距为6cm,则这两个圆的位置关系是 11若函数的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而减小,则m的取值范围是 12在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如右图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,按这样
4、的规律进行下去,第1个正方形的面积为 ;第n个正方形的面积为 三、解答题(本题共30分,每小题5分)13计算:14已知抛物线y=x2-4x+5,求出它的对称轴和顶点坐标.15解不等式组:16. 已知,求代数式的值17如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米,太阳光线与地面的夹角ACD=60.求接线柱AB的长.18. 已知:抛物线与x轴有两个交点.(1)求m的取值范围;(2)当m为非正整数时,关于x的一元二次方程有整数根,求m的值. 四、解答题(本题共20分,每小题5分)19如图,在四边形ABCD中,A30,C90,ADB105,AD4求DC的长 20在一个不透明的箱子里,装
5、有黄、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别(1)随机从箱子里取出1个球,则取出黄球的概率是多少?(2)随机从箱子里取出1个球,放回搅匀再取第二个球,请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果,并求两次取出的都是白色球的概率21如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)(1)将ABC绕点B顺时针旋转90得到ABC ,请画出ABC ,并求BA边旋转到B A位置时所扫过图形的面积;(2)请在网格中画出一个格点A”B”C”,使A”B”C”ABC,且相似比不为122如图,在O 中,直径AB交弦ED于点G,EG=DG,O的切线BC交DO的延长线
6、于点C,F是DC与O的交点,连结AF(1)求证:DEBC;(2)若OD=1,CF=,求AF的长五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23在平面直角坐标系中,抛物线经过点(-1,a ),(3,a),且最小值为-4.(1)求抛物线表达式及a的值;(2)设抛物线顶点C关于y轴的对称点为D,点P是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在A,B之间的部分为图像G(包含A,B两点).若直线DP与图像G有两个公共点,结合函数图像,求点P纵坐标t的取值范围.24.对于点E和四边形ABCD,给出如下定义:在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合),分别连接ED、EC,可以把
7、四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,则称E为四边形ABCD边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们称E为四边形ABCD边AB上的“强相似点” (1)如图1,在四边形ABCD中,A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上, 点E是AB边上一点,DEC=45,试判断点E是否是四边形ABCD边AB上的相似点,并证明你的结论正确;(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=8,AD=3.在AB边上是否存在点E,使点E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”若存在,有几个?试在图2中画出所有强相似点;在所画图形的基础上求AE的长
8、.图1图225在ABC中,A=30,AB=2,将ABC绕点B顺时针旋转(090),得到DBE,其中点A的对应点是点D,点C的对应点是点E,AC、DE相交于点F,连接BF.图3图1图2(1)如图1,若=60,线段BA绕点B旋转得到线段BD.请补全DBE,并直接写出AFB的度数;(2)如图2,若=90,求AFB的度数和BF的长;(3)如图3,若旋转(0-1.4分 不等式组的解集为 -1x3.5分16(本小题满分5分)解:原式= 2分 = =.3分. 4分原式=-1. 5分17. (本小题满分5分)解:过B作BECD交AB于E点,太阳光线与地面的夹角ACD=60,AEB=60,2分太阳光线ACBD,
9、又BECD,四边形ACDB是平行四边形4分CD=BE=1,在AEB中,ABE=90,BE=1,AEB=60,AB=1tan60=,5分所以接线柱AB的长为米.18. (本小题满分5分)解:(1)令y=0,则依题意,得 ,解得 , m的取值范围是. 2分(2)m为非正整数, m=-1或m=0. 当m=-1时,解得x=0或x=2. 3分当m=0时,解得,不符合题意. 4分m的值是-1. 5分四、解答题(本题共20分,每小题5分)19(本小题满分5分)解:过点D作DEAB于E. 1分在RtADE中,A=30,AED=90,ADE=60,AD=4 DE=2,2分ADB105,ADE=60,EDB=45
10、,DE=2,在RtADE中,BD=3分在RtBCD中,BDC=60,BD=DC=,5分20(本小题满分5分)解:(1)取出黄球的概率是;2分(2)画树状图得:3分如图所有可能出现的结果有9个,4分每个结果发生的可能性都相同,其中出现两次白色球的结果有1个.所以,P(两次取出白色球)=5分21. (本小题满分5分)解:(1)如图:ABC即为所求;2分BA旋转到BA所扫过图形的面积: S=.3分(2)如图:A”B”C”即为所求5分22. (本小题满分5分)(1)证明: BC为O的切线,AB为直径, ABC = 90. AB平分弦DE, A GE= 90. DEBC. 2分(2)连接DB,AD.AB是O的直径, ADB = 90. DE BC, DGOCBO, OD = 1,CF=;OC=,OG=,3分AG=. ADB=AGD= 90, ADGADB,AD2=AG.AB, AG=,AB=2.AD=,又 DF为O直径,FAD = 90, DF=2,AF=.5分(其它方法对应给分)五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分,)23(本小题满分7分)解:(1)抛物线经过